2015年福建漳州中考数学

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1、2015年福建漳州中考数学一、选择题（共10小题；共50分）1.−13的相反数是______A.13B.−13C.3D.−32.下列调查中，适宜采用普查方式的是______A.了解一批圆珠笔的使用寿命B.了解全国九年级学生身高的现状C.考查人们保护海洋的意识D.检查一枚用于发射卫星的运载火箭的各零部件3.漳州市被国家交通运输部列为国家公路运输枢纽城市，现拥有营运客货车约21000辆，21000用科学记数法表示为______A.0.21×104B.21×103C.2.1×104D.2.1×1034.如图是一个长方体包装盒，则它的平面

2、展开图是______A.B.C.D.5.一组数据6，−3，0，1，6的中位数是______A.0B.1C.2D.66.下列命题中，是假命题的是______A.对顶角相等B.同旁内角互补C.两点确定一条直线D.角平分线上的点到这个角的两边的距离相等第10页（共10页）7.一个多边形的每个内角都等于120∘，则这个多边形的边数是______A.4B.5C.6D.78.均匀地向如下图的容器中注满水，能反映在注水过程中水面高度h随时间t变化的函数图象是______A.B.C.D.9.已知⊙P的半径为2，圆心在函数y=−8x的图象上运动，当

3、⊙P与坐标轴相切于点D时，则符合条件的点D的个数为______A.0B.1C.2D.410.在数学活动课上，同学们利用如图的程序进行计算，发现无论x取任何正整数，结果都会进入循环．下面选项一定不是该循环的是______A.4，2，1B.2，1，4C.1，4，2D.2，4，1二、填空题（共6小题；共30分）11.计算：2a2⋅a4=______．12.我市今年中考数学学科开考时间是6月22日15时，数串“201506221500”中“0”出现的频数是______．13.已知二次函数y=x−22+3，当x______时，y随x的增大而

4、减小．14.如图，AD∥BE∥CF，直线l1，l2与这三条平行线分别交于点A，B，C和点D，E，F，ABBC=23，DE=6，则EF=______．第10页（共10页）15.若关于x的一元二次方程ax2+3x−1=0有两个不相等的实数根，则a的取值范围是______．16.如图，一块直角三角板ABC的斜边AB与量角器的直径恰好重合，点D对应的刻度是58∘，则∠ACD的度数为______∘．三、解答题（共9小题；共117分）17.计算：38−π−30+−12015．18.先化简：m2m−1−1−2m1−m，再选取一个适当的m的值代入

5、求值．19.求证：等腰三角形的两底角相等．已知：如图，在△ABC中，AB=AC．求证：∠B=∠C．20.如图，在10×10的正方形网格中，点A，B，C，D均在格点上，以点A为位似中心画四边形ABʹCʹDʹ，使它与四边形ABCD位似，且相似比为2．（1）在图中画出四边形ABʹCʹDʹ；（2）填空：△ACʹDʹ是______三角形．第10页（共10页）21.在一只不透明的袋中，装着标有数字3，4，5，7的质地、大小均相同的小球．小明和小东同时从袋中随机各摸出1个球，并计算这两球上的数字之和，当和小于9时小明获胜，反之小东获胜．（1）请

6、用树状图或列表的方法，求小明获胜的概率；（2）这个游戏公平吗?请说明理由．22.如图，在矩形ABCD中，点E在边CD上，将该矩形沿AE折叠，使点D落在边BC上的点F处，过点F作FG∥CD，交AE于点G，连接DG．（1）求证：四边形DEFG为菱形；（2）若CD=8，CF=4，求CEDE的值．23.国庆期间，为了满足百姓的消费需求，某商店计划用170000元购进一批家电，这批家电的进价和售价如下表：类别彩电冰箱洗衣机进价元/台200016001000售价元/台230018001100若在现有资金允许的范围内，购买上表中三类家电共100

7、台，其中彩电台数是冰箱台数的2倍．设该商店购买冰箱x台．（1）商店至多可以购买冰箱多少台?（2）购买冰箱多少台时，能使商店销售完这批家电后获得的利润最大?最大利润为多少元?24.理解：数学兴趣小组在探究如何求tan15∘的值，经过思考、讨论、交流，得到以下思路：思路一如图1，在Rt△ABC中，∠C=90∘，∠ABC=30∘，延长CB至点D，使BD=BA，连接AD．设AC=1，则BD=BA=2，BC=3．tanD=tan15∘=12+3=2−32+32−3=2−3．思路二利用科普书上的和（差）角正切公式：tanα±β=tanα±ta

8、nβ1∓tanαtanβ．假设α=60∘，β=45∘代入差角正切公式：tan15∘=tan60∘−45∘=tan60∘−tan45∘1+tan60∘tan45∘=3−11+3=2−3．思路三在顶角为30∘的等腰三角形中，作腰上的高也可以⋯思路四⋯请