2015年广东深圳中考数学

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1、2015年广东深圳中考数学一、选择题（共12小题；共60分）1.−15的相反数是______A.15B.−15C.115D.−1152.用科学记数法表示316000000为  A.3.16×107B.3.16×108C.31.6×107D.31.6×1063.下列说法错误的是______A.a⋅a=a2B.2a+a=3aC.a32=a5D.a3÷a−1=a44.下列图形既是中心对称又是轴对称图形的是  A.B.C.D.5.下列主视图正确的是______A.B.C.D.6.在一下数据75，80，80，85，90中，众数、中

2、位数分别是______A.75，80B.80，80C.80，85D.80，907.解不等式2x≥x−1，并把解集在数轴上表示______A.B.C.D.第8页（共8页）8.二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如下图所示，下列说法正确的个数是______①a>0；②b>0；③c<0；④b2−4ac>0．A.1B.2C.3D.49.如图，AB为⊙O直径，已知为∠DCB=20∘，则∠DBA为______A.50∘B.20∘C.60∘D.70∘10.某商品的标价为200元，8折销售仍赚40元，则商品进价为  元．A.14

3、0B.120C.160D.10011.如图，已知△ABC，AB

4、______．14.在数字1，2，3中任选两个组成一个两位数，则这个两位数能被3整除的概率是______．15.观察下列图形，它们是按一定规律排列的，依照此规律，第5个图形有______个太阳．16.如图，已知点A在反比例函数y=kx（x<0）上，作Rt△ABC，点D为斜边AC的中点，连DB并延长交y轴于点E，若△BCE的面积为8，则k=______．三、解答题（共7小题；共91分）17.计算：2−3+2sin60∘+12−1−20150．18.解方程：x2x−3+53x−2=4．19.11月读书节，深圳市为统计某学校初

5、三学生读书状况，如下图：第8页（共8页）（1）三本以上的x值为______，参加调查的总人数为______，补全统计图；（2）三本以上的圆心角为______．（3）全市有6.7万学生，三本以上有______万人．20.如图，小丽准备测一根旗杆AB的高度，小丽眼睛距地面EC=1.5米，第一次测量点C和第二次测量点D之间的距离CD=10米，∠AEG=30∘，∠AFG=60∘，请你帮助小丽计算出这根旗杆的高度．（结果保留根号）．21.下表为深圳市居民每月用水收费标准，（单位：元/m3）．用水量单价x≤22a剩余部分a+1.1（

6、1）某用户用水10立方米，共交水费23元，求a的值；（2）在（1）的前提下，该用户5月份交水费71元，请问该用户用水多少立方米?22.如图1，水平放置一个三角板和一个量角器，三角板的边AB和量角器的直径DE在一条直线上，AB=BC=6 cm，OD=3 cm，开始的时候BD=1 cm，现在三角板以2 cm/s的速度向右移动．（1）当B与O重合的时候，求三角板运动的时间；（2）如图2，当AC与半圆相切时，求AD；（3）如图3，当AB和DE重合时，求证：CF2=CG⋅CE．23.如图1，关于x的二次函数y=−x2+bx+c经过

7、点A−3,0，点C0,3，点D为二次函数的顶点，DE为二次函数的对称轴，E在x轴上．第8页（共8页）（1）求抛物线的解析式；（2）DE上是否存在点P到AD的距离与到x轴的距离相等，若存在求出点P，若不存在请说明理由；（3）如图2，DE的左侧抛物线上是否存在点F，使2S△FBC=3S△EBC，若存在求出点F的坐标，若不存在请说明理由．第8页（共8页）答案第一部分1.A2.B3.C4.D5.A6.B7.B8.B9.D10.B11.D12.C第二部分13.3a+ba−b14.1315.2116.16第三部分17.原式=2−3+

8、3+2−1=3.18.去分母，得x3x−2+52x−3=42x−33x−2,化简，得7x2−20x+13=0,解得x1=1,x2=137.19.（1）20%；400补全统计图如图所示，      （2）72∘      （3）1.3420.由题意∠AEG=30∘，∠AFG=60∘，EF=10，∴∠EAF=∠AFG−∠