2015年杭州市下城区四季青中学中考二模数学试卷

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1、2015年杭州市下城区四季青中学中考二模数学试卷一、选择题（共10小题；共50分）1.关于m的不等式−m>1的解集为  A.m>0B.m<0C.m<−1D.m>−12.下面是甲、乙两人10次射击成绩（环数）的条形统计图，则下列说法正确的是  A.甲比乙的成绩稳定B.乙比甲的成绩稳定C.甲、乙两人的成绩一样稳定D.无法确定谁的成绩更稳定3.如图所示零件的左视图是  A.B.第11页（共11页）C.D.4.已知点A1,m与点B3,n都在反比例函数y=−3x的图象上，则m与n的大小关系是  A.mnC.m=nD.不能确定5.16的平方根为  A.4B.2C.±

2、4D.±26.已知点x1,y1，x2,y2均在拋物线y=x2−1上，下列说法中正确的是  A.若y1=y2，则x1=x2B.若x1=−x2，则y1=−y2C.若0y2D.若x1y27.如图，AB是半圆O的直径，AC为弦，OD⊥AC于D，过点O作OE∥AC交半圆O于点E，过点E作EF⊥AB于F，若AC=4，则OF的长为  A.1B.32C.2D.48.如图，如果△ABC与△DEF都是正方形网格中的格点三角形（顶点在格点上），那么△DEF与△ABC的周长比为  A.4:1B.3:1C.2:1D.2:19.△ABC的一边长为5，另

3、两边分别是方程x2−6x+m=0的两根，则m的取值范围是  A.m>114B.114

4、第三象限的概率为 ．12.函数y=x2−6x+80≤x≤4的最大值与最小值分别为 ， ．13.已知：如图，在菱形ABCD中，AE⊥BC，垂足为E，对角线BD=4，tan∠CBD=12，则AB= ，sin∠ABE= ．14.将关于x的一元二次方程x2+px+q=0变形为x2=−px−q，就可将x2表示为关于x的一次多项式，从而达到"降次"的目的，我们称这样的方法为"降次法"，已知x2−x−1=0，可用"降次法"求得x4−3x+2014的值是 ．15.如图，在平面直角坐标系中，四边形OABC是边长为2的正方形，顶点A，C分别在x轴，y轴的正半轴上，点Q在对角线OB上，且

5、QO=OC，连接CQ并延长交边AB于点P，则点P与点Q的坐标分别为 ， ．16.已知函数y=kx+1x−3k，下列说法：①方程kx+1x−3k=−3必有实数根；②若移动函数图象使其经过原点，则只能将图象向右移动1个单位；③当k>3时，抛物线顶点在第三象限；④若k<0，则当x<−1时，y随着x的增大而增大，其中正确的序号是 ．三、解答题（共7小题；共91分）17.某学校抽查了某班级某月5天的用电量，数据如下表（单位：度）：度数91011天数311第11页（共11页）（1）求这5天的用电量的平均数；（2）求这5天用电量的众数、中位数；（3）学校共有36个班级，若该月按2

6、2天计，试估计该校该月的总用电量．18.小明在数学课外小组活动中遇到这样一个“新定义”问题：定义运算“⋇”为：a⋇b=ab,b>0−ab,b<0，求1⋇−4的值．小明是这样解决问题的：由新定义可知a=1，b=−4，又b<0，所以1⋇−4=14．请你参考小明的解题思路，回答下列问题：（1）计算：3⋇7；（2）若15⋇m=154，求m的值；（3）函数y=4⋇xx≠0的图象大致是  A．B．C．D．19.如图，在边长为1的小正方形组成的网格中，△ABC的三个顶点均在格点上，点A，B，C的坐标分别为0,1，1,−1，5,1．第11页（共11页）（1）判断△ABC的形状；（2

7、）将△ABC绕点C顺时针旋转90∘得到△A1B1C，请在网格中画出△A1B1C，并直接写出点A1和B1的坐标；（3）将△ABC绕线段AC所在直线旋转一周，求所得几何体的表面积．20.如图，已知E是△ABC的内心，∠BAC的平分线交BC于点F，且与△ABC的外接圆相交于点D．（1）求证：∠DBE=∠DEB；（2）若AD=8 cm，DF:FA=1:3．求DE的长．21.如图，在△ABC中，AB=AC=45，sinC=255．（1）求BC的长；（2）作以AC为直径的⊙O，使⊙O交线段AB于点D，交线段BC于点E，并求点D到BC的距离（要求：尺规作图，保留作图痕迹，不写