2015年成都市邛崃市中考一模数学试卷

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1、2015年成都市邛崃市中考一模数学试卷一、选择题（共10小题；共50分）1.−2的绝对值是  A.2B.−2C.12D.−122.2014年3月5日，李克强总理在政府工作报告中指出：2013年全国城镇新增就业人数约为13100000人，创历史新高．将数字13100000用科学记数法表示为  A.13.1×106B.1.31×107C.1.31×108D.0.131×1083.由5个相同的立方体搭成的几何体如图所示，则它的主视图是  A.B.C.D.4.函数y=2−x中自变量x的取值范围是  A.x>2B.x≥2C.x≤2D.x≠25.

2、下列计算正确的是  A.a+3a=4a2B.a4⋅a4=2a4C.a23=a5D.−a3÷−a=a26.为了解某小区家庭使用垃圾袋的情况，小亮随机调查了该小区10户家庭一周垃圾袋的使用量，结果如下：7，9，11，8，7，14，10，8，9，7（单位：个）．关于这组数据，下列结论正确的是  A.极差是6B.众数是7C.中位数是8D.平均数是107.用扇形统计图反应地球上陆地面积与海洋面积所占比例时，陆地面积所对应的圆心角是108∘，当宇宙中一块陨石落在地球上，则落在陆地上的概率是  A.0.2B.0.3C.0.4D.0.5第16页（共1

3、6页）8.如图，⊙O的直径CD过弦EF的中点G，∠DCF=40∘，则∠EOD等于  A.10∘B.20∘C.40∘D.80∘9.如图，菱形ABCD的周长是20，对角线AC，BD相交于点O，若BD=6，则菱形ABCD的面积是  A.6B.12C.24D.4810.某学校准备修建一个面积为200平方米的矩形花圃，它的长比宽多10米，设花圃的宽为x米，则可列方程为  A.xx−10=200B.2x+2x−10=200C.xx+10=200D.2x+2x+10=200二、填空题（共4小题；共20分）11.不等式x+3<−1的解集是 ．12.如

4、图，添加一个条件： ，使△ADE∽△ACB（写出一个即可）．13.如图，AB∥CD，DB⊥BC，∠1=40∘，则∠2的度数是 ．14.如图，已知AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB，AC=22，BC=1，那么cos∠ABD的值是 ．第16页（共16页）三、解答题（共6小题；共78分）15.（1）计算：14−1+∣−3∣−π−30+3tan30∘= ．（2）解不等式组：x−2≥1,2x−1

5、一海域执行护航任务的我海军某军舰由东向西行驶．在航行到B处时，发现灯塔A在我军舰的正北方向500米处；当该军舰从B处向正西方向行驶至C处时，发现灯塔A在我军舰的北偏东60∘的方向．求该军舰行驶的路程．（计算过程和结果均不取近似值）18.如图，在平面直角坐标系xOy中，一次函数y=ax+b的图象与x轴交于点A，与y轴交于点B，已知A2,0，B0,1，点C−2,m在直线AB上，反比例函数y=kx的图象经过点C．（1）求一次函数及反比例函数的解析式；（2）结合图象直接写出当x<0时，不等式ax+b>kx的解集．19.在一副扑克牌中，拿出红桃

6、2、红桃3、红桃4、红桃5四张牌，洗匀后，小明从中随机摸出一张，记下牌面上的数字为x，然后放回并洗匀，再由小华随机摸出一张，记下牌面上的数字为y，组成一对数x,y．（1）用列表法或树形图表示出x,y的所有可能出现的结果；（2）求小明、小华各摸一次扑克牌所确定的一对数是方程x+y=5的解的概率．20.如图（1），在正方形ABCD中，E是AB上一点，F是AD延长线上一点，且DF=BE．容易证得：CE=CF．第16页（共16页）（1）在图（1）中，若G在AD上，且∠GCE=45∘．试猜想GE，BE，GD三线段之间的数量关系，并证明你的结论．

7、（2）运用（1）中解答所积累的经验和知识，完成下面两题：①如图（2），在四边形ABCD中，∠B=∠D=90∘，BC=CD，点E，点G分别是AB边，AD边上的动点．若∠BCD=α∘，∠ECG=β∘，试探索当α和β满足什么关系时，图（1）中GE，BE，GD三线段之间的关系仍然成立，并说明理由．②在平面直角坐标系中，边长为1的正方形OABC的两顶点A，C分别在y轴、x轴的正半轴上，点O在原点，现将正方形OABC绕O点顺时针旋转，当A点第一次落在直线y=x上时停止旋转，旋转过程中，AB边交直线y=x于点M，BC边交x轴于点N（如图（3））．设

8、△MBN的周长为P，在旋转正方形OABC的过程中，P值是否有变化?若不变，请直接写出结论．四、填空题（共5小题；共25分）21.已知m是方程x2−x−2=0的一个实数根，则代数式m2−mm−2m+1的值为 ．22.在正方