2015-2016学年重庆一中九下3月月考数学试卷

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1、2016年重庆一中九年级下学期北师版数学3月月考试卷一、选择题（共12小题；共60分）1.2的相反数是  A.−2B.2C.22D.−222.下列四个交通标志图中为轴对称图形的是  A.B.C.D.3.如图，AB∥CD，DE⊥CE，∠1=34∘，则∠DCE的度数为  A.34∘B.54∘C.66∘D.56∘4.在下列调查中，适宜采用普查方式的是  A.了解全国中学生的视力情况B.了解九（1）班学生鞋子的尺码情况C.监测一批电灯泡的使用寿命D.了解郑州电视台《郑州大民生》栏目的收视率5.把4a2−16因

2、式分解的结果是  A.4a2−4B.2a+42a−4C.4a−22D.4a+2a−26.如图，AB是⊙O的直径，AB=4，D，C在⊙O上，AD∥OC，∠DAB=60∘，连接AC，则AC=  A.4B.3C.23D.6第14页（共14页）7.已知x=3是4x+3a=6的解，则a的值为  A.−2B.−1C.1D.28.如图，Rt△ABC中，AB=BC=2，D为BC的中点，在AC边上存在一点E，连接ED，EB，则EB+ED的最小值为  A.2B.2+1C.5D.229.若点P3k−1,1−k在第四象限，则

3、k的取值范围为  A.k>1B.k>13C.13

4、2，则三角形个数为24个；若在线段BD上任意取三点（不与点B，O，D重合）如图3，则三角形个数为35个⋯以此规律，则图5中三角形的个数为  A.48B.56C.61D.63第14页（共14页）12.如图，已知双曲线y=kxk≠0与正比例函数y=mxm≠0交于A，C两点，以AC为边作等边三角形ACD，且S△ACD=203，再以AC为斜边作直角三角形ABC，使AB∥y轴，连接BD．若△ABD的周长比△BCD的周长多4，则k=  A.2B.4C.6D.8二、填空题（共6小题；共30分）13.据报道，今年春节

5、期间微信红包收发高达458000万次，把数“458000”用科学记数法表示为 ．14.计算：−12016⋅sin60∘−38+−12−2+1−32= ．15.如图，△ABC与△DEF位似，位似中心为点O，且△ABC的面积等于△DEF面积的49，则AB:DE= ．16.如图，在扇形AOB中，∠AOB=100∘，半径OA=9，将扇形OAB沿着过点B的直线折叠，点O恰好落在弧AB上的点D处，折痕交OA于点C，则弧AD的长等于 ．17.某商场将进货价为30元的台灯以40元售出，平均每月能售出600个．调查发现

6、，售价在40元至60元范围内，这种台灯的售价每上涨1元，其销售量就将减少10个．为实现平均每月10000元的销售利润，则这种台灯的售价应定为 元．18.如图，四边形ABCD中，AC，BD为对角线，AC=10，BC=6，∠ADB=∠ABD=∠ACB=30∘，那么线段CD的长为 ．第14页（共14页）三、解答题（共8小题；共104分）19.已知：如图，E，F是平行四边形ABCD的对角线AC上两点，且AE=CF．求证：BE=DF．20.为了让老师和学生有一个更加舒适的教学环境，重庆一中决定为教学楼更换空调．

7、已知甲安装队为南楼安装55台空调，乙安装队为北楼安装50台空调，两队同时开工，恰好同时完成任务，甲队比乙队每天多安装两台，求甲、乙两队每天安装的台数分别是多少?21.化简下列各式：（1）4a+b2−2a+b2a−2b（2）−m+2÷m−1+2m+1m+1−1m．22.重庆大坪时代天街已成为人们周末休闲娱乐的重要场所，时代天街从一楼到二楼有一自动扶梯（如图1），图2是侧面示意图．已知自动扶梯AC的坡度为i=1:2.4，AC=13 m，BE是二楼楼顶，EF∥MN，B是EF上处在自动扶梯顶端C正上方的一点，

8、且BC⊥EF，在自动扶梯底端A处测得B点仰角为42∘．（sin42∘≈0.67．cos42∘≈0.74．tan42∘≈0.90）（1）求二楼的层高BC约为多少米；（2）为了吸引顾客，开发商想在P处放置一个高10 m的《疯狂动物城》的装饰雕像，并要求雕像最高点与二楼顶层要留出2 m距离好放置灯具，请问这个雕像能放得下吗?如果不能，请说明理由．23.中学生上学带手机的现象越来越受到社会的关注，为此媒体记者随机调查了某校若干名学生上学带手机的目的，分为四种类型