2015-2016学年长春市榆树市土桥镇十四户中学七上期末数学试卷

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1、2015-2016学年长春市榆树市土桥镇十四户中学七上期末数学试卷一、选择题（共8小题；共40分）1.−2的相反数是  A.2B.−2C.12D.−122.下列几何体中，属于棱柱的是  A.①③B.①C.①③⑤D.①⑥3.如图，经过刨平的木板上的两个点，能弹出一条笔直的墨线，而且只能弹出一条墨线．能解释这一实际应用的数学知识是  A.两点确定一条直线B.两点之间线段最短C.垂线段最短D.在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直4.下面四个图形中，是正方体的平面展开图的是  第7页（共7页）A.B.C.D.5.下面等式成立的是  A.83.

2、5∘=83∘50ʹB.37∘12ʹ36ʺ=37.48∘C.24∘24ʹ24ʺ=24.44∘D.41.25∘=41∘15ʹ6.已知一个单项式的系数是2，次数是3，则这个单项式可以是  A.−2xy3B.3x2C.2xy3D.2x37.如图，∠AOB=90∘，以O为顶点的锐角共有  A.3个B.4个C.5个D.6个8.如图，将一副三角板叠放在一起，使直角顶点重合于O，则∠AOC+∠DOB的度数为  A.90∘B.120∘C.160∘D.180∘二、填空题（共6小题；共30分）9.已知地球上海洋面积约为316000000 km2，316000000这个数

3、用科学记数法可表示为 ．10.如图，AB+BC>AC，其理由是 ．第7页（共7页）11.如图，直线a、b被直线c所截，若满足 ，则直线a、b平行（填一个条件即可）12.一个多边形有八条边，从其中的一个顶点出发，连接这个点与其它顶点，可以得到 个三角形．13.由一些大小相同的小正方体搭成的几何体的主视图和俯视图，如图所示，则搭成该几何体的小正方体最多是 个．14.如图，点O在数轴上对应的数为0，点A在数轴上对应的数为2，若点B也在数轴上，且线段AB的长为4，C为OB的中点，则点C在数轴上对应的数为 ．三、解答题（共10小题；共130分）15.计算：−

4、20+−14−−18−1316.化简：5a2b−3ab2−2a2b−7ab2.17.计算：9÷3+12−13×12−−22．18.先化简，再求值：−2x2−123y2−2x2−y2+6其中x=−1，y=−12．19.关于x、y的多项式my3+3nx2y+2y3−x2y+y不含三次项，求2m+3n的值．20.如图所示，长和宽分别为a和9的长方形纸片的四个角都剪去边长为x的正方形．（1）用含a，x的式子表示剩余部分的面积和周长；第7页（共7页）（2）当a=12，x=3时求剩余部分的面积和周长．21.如图，已知线段AB=8 cm，点E在AB上，且AE=1

5、4AB，延长线段AB到点C，使BC=12AB，点D是BC的中点，求线段DE的长．22.已知，如图，DG⊥BC，AC⊥BC，EF⊥AB，∠1=∠2，求证：CD⊥AB．证明：∵DG⊥BC，AC⊥BC（已知），∴∠DGB=∠ACB=90∘（垂直定义），∴DG∥AC____，∴∠2= ____，∵∠1=∠2（已知），∴∠1= （等量代换）．∴EF∥CD____，∴∠AEF= ____，∵EF⊥AB（已知），∴∠AEF=90∘（垂直定义），∴∠ADC=90∘____，∴CD⊥AB____．23.如图，射线OA的方向是北偏东15∘，射线OB的方向是北偏西40∘

6、，∠AOB=∠AOC，射线OD是OB的反向延长线，（1）射线OC的方向是 ；第7页（共7页）（2）求∠COD的度数；（3）若射线OE平分∠COD，求∠AOE的度数．24.甲、乙两家商场以同样的价格出售同样的电器，但各自推出的优惠方案不同．甲商场规定：凡超过2000元的电器，超出的金额按80%收取；乙商场规定：凡超过1500元的电器，超出的金额按90%收取．某顾客购买的电器价格是x元．（1）当x=1600时，该顾客应选择在 商场购买比较合算；（2）当x>2000时，分别用含x的代数式表示在两家商场购买电器所需付的费用；（3）当x=3000时，该顾客应

7、选择哪一家商场购买比较合算?说明理由．第7页（共7页）答案第一部分1.A【解析】根据相反数的概念，−2的相反数是2．2.C3.A4.B5.D6.D7.C8.D第二部分9.3.16×10810.两点之间线段最短11.答案不唯一：∠1=∠2或∠3=∠2或∠3+∠4=180∘12.613.7【解析】主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看所得到的图形．从俯视图知，几何体的下层有5个小立方体；结合主视图知，几何体的左边两列都只有一层，右边一列有第二层，即可能有1个或2个，则搭成该几何体的小正方体最多为7个．14.−1或3第三部分15.原式=−2

8、0+−14+18+−13=−20+14+13+18=−47+18=−47−18=−2916.原式=5a2b−15ab2−2