2015-2016学年武汉市硚口区八上期中数学试卷

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1、2015_2016学年武汉市硚口区八上期中数学试卷一、选择题（共10小题；共50分）1.在以下四个标志中，是轴对称图形的是  A.B.C.D.2.如图，过△ABC的顶点A，作BC边上的高，以下作法正确的是  A.B.C.D.3.以下列每组长度的三条线段为边能组成三角形的是  A.2，3，6B.2，4，6C.2，2，4D.6，6，64.如图，点P是∠BAC的平分线AD上一点，PE⊥AC于点E，已知PE=3，则点P到AB的距离是  A.3B.4C.5D.65.BD是锐角等腰△ABC腰上的高，∠A=40∘，则∠CBD的度数为  A.25∘B.30∘C.20∘D.50∘6.

2、如图，将两根钢条AAʹ，BBʹ的中点O连在一起，使AAʹ，BBʹ可以绕着点O自由转动，就做成了一个测量工件，由三角形全等得出AʹBʹ的长等于内槽宽AB；那么判定△OAB≌△OAʹBʹ的理由是  A.边角边B.角边角C.边边边D.角角边7.如图，在3×3的正方形网格中有四个格点A，B，C，D，以其中一点为原点，网格线所在直线为坐标轴，建立平面直角坐标系，使其余三个点中存在两个点关于一条坐标轴对称，则原点是  A.A点B.B点C.C点D.D点8.如图，△ABC中，∠ABC，∠ACB的平分线交于点O，过O点作MN∥BC分别交AB，AC于M，N两点，AB=7，AC=8，CB

3、=9，则△AMN的周长是  A.14B.16C.17D.159.如图，平面上到两两相交的三条直线a，b，c的距离都相等的点一共有  A.1个B.4个C.2个D.3个10.如图，∠AOB=30∘，M，N分别是边OA，OB上的定点，P，Q分别是边OB，OA上的动点，记∠AMP=∠1，∠ONQ=∠2，当MP+PQ+QN最小时，则关于∠1，∠2的数量关系正确的是  A.∠1+∠2=90∘B.2∠2−∠1=30∘C.2∠1+∠2=180∘D.∠1−∠2=90∘二、填空题（共6小题；共30分）11.点M1,2关于x轴对称的点的坐标为 ．12.从一个多边形的一个顶点出发，可以作7

4、条对角线，则它是 边形，它的内角和为 ，外角和为 ．13.如图，点D在AC的垂直平分线上，AB∥CD，若∠ADC=130∘，则∠BAC的度数是 ．14.如图，△ABC中，∠ACB=90∘，CD是高，若∠A=30∘，BD=1，则BC= ，AD= ．15.如图，动点P从0,3出发，沿所示方向运动，每当碰到长方形OABC的边时反弹，反弹后的路径与长方形的边的夹角为45∘，第1次碰到长方形边上的点的坐标为3,0，则第3次碰到长方形边上的点的坐标为 ，第2015次碰到长方形边上的点的坐标为 ．16.如图，在平面直角坐标系中，已知A0,4，B2,0，在第一象限内的点C，使△AB

5、C为面积最小的等腰直角三角形，则点C的坐标为 ，最小面积为 ．三、解答题（共8小题；共104分）17.如图，AB∥CD，∠A=45∘，且OC=OE，求∠C的度数．18.一个等腰三角形的两条边长分别为5和10，求这个三角形的周长．19.如图，点B，C，E，F在同一直线上，BC=EF，AC⊥BC于点C，DF⊥EF于点F，AC=DF．求证：（1）△ABC≌△DEF．（2）AB∥DE．20.如图，点E在AB上，∠CEB=∠B，∠ACD=∠ECB，∠D=∠A，求证：CD=CA．21.已知△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示．（1）画出△ABC关于y轴对称的△AB1C1；并

6、写出B1的坐标；（2）将△ABC向右平移8个单位，画出平移后的△A1B2C2，并写出B2的坐标；（3）在（1），（2）的基础上，写出△AB1C1与△A1B2C2有怎样的位置关系?（4）在y轴上有一点P，使得PB+PC最小，请画出点P，（用虚线保留画图的痕迹）22.如图，等腰Rt△ABC中，∠ACB=90∘，CA=CB，点D在AB上，AD=AC，BE⊥直线CD于E．（1）求∠BCD的度数；（2）求证：CD=2BE；（3）若点O是AB的中点，请直接写出三条线段CB，BD，CO之间的数量关系．23.已知点E在等边△ABC的边AB上，点P在射线CB上，AE=BP．（1）如图

7、1，求证：AP=CE；（2）如图2，求证：PE=EC；（3）如图3，若AE=2BE，延长AP至点M使PM=AP，连接CM，求证：CM=CE．24.CO是△ACE的高，点B在OE上，OB=OA，AC=BE．（1）如图1，求证：∠A=2∠E；（2）如图2，CF是△ACE的角平分线．①求证：AC+AF=CE；②判断三条线段CE，EF，OF之间的数量关系，并给出证明．答案第一部分1.A2.A【解析】为△ABC中BC边上的高的是A选项．3.D4.A5.C6.A7.B【解析】以每个点为原点，确定其余三个点的坐标，找出满足条件的点，得到答案．8.D9.B10.D第二部分11.