2015-2016学年江苏省无锡市四校高一上学期期中考试

《2015-2016学年江苏省无锡市四校高一上学期期中考试》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、2015-2016学年江苏省无锡市四校高一上学期期中考试一、填空题（共14小题；共70分）1.设集合M=m−30且a≠1）恒过定点______．5.关于x的不等式ax2+bx+c>0的解集为−2,3，则关于x的不等式ax2−bx+c>0的解集为______．6.已知函数fx=log2xx>0,

2、3xx≤0,则ff14=______．7.若m∈1,2，a=0.3m，b=log0.3m，c=m0.3，则用“>”将a，b，c按从大到小可排列为______．8.函数fx=mx2−2x+3在−2,+∞上递减，则实数m的取值范围______．9.已知定义在实数集R上的偶函数fx在区间0,+∞上是单调增函数，若f1

3、知函数fx=log2x，正实数m，n满足m0,−x2−2x−2,x≤0,若关于x的方程f2x+bfx+3b+1=0有4个不同的实数根，则实数b的取值范围是______．二、解答题（共6小题；共78分）15.已知集合A=xx2−3x−10<0，B=xm+1≤x≤2m−1．（1）当m=3时，求

4、集合A∪B，∁RA∩B；（2）若A∩B=B，求实数m的取值范围．16.已知函数fx=loga1+x1−xa>0,a≠1．（1）求函数fx的定义域；（2）判断函数fx的奇偶性，并证明；（3）求使fx>0的x的取值范围．17.已知fx为定义在R上的奇函数，当x>0时，fx为二次函数，且满足f2=1，fx在0,+∞上的两个零点为1和3．第6页（共6页）（1）求函数fx在R上的解析式；（2）作出fx的图象，并根据图象讨论关于x的方程fx−c=0c∈R根的个数．18.甲厂根据以往的生产销售经验得到下面有关生产销售的统计规律：每生产产品x（百台），其总成本

5、为Gx（万元），其中固定成本为2.8万元，并且每生产1百台的生产成本为1万元（总成本=固定成本+生产成本），销售收入Rx（万元）满足Rx=−0.4x2+4.2x0≤x≤5,11x>5,假定该产品产销平衡（即生产的产品都能卖掉），根据上述统计规律，请完成下列问题：（1）写出利润函数y=fx的解析式（利润=销售收入−总成本）；（2）要使甲厂有盈利，求产量x的范围；（3）甲厂生产多少台产品时，可使盈利最多?19.已知函数fx=ax2−2ax+ba>0在区间−1,4上有最大值10和最小值1．设gx=fxx．（1）求a，b的值；（2）证明：函数gx在b,

6、+∞上是增函数；（3）若不等式g2x−k⋅2x≥0在x∈−1,1上有解，求实数k的取值范围．20.设函数fx=ax+k−1a−x（a>0且a≠1）是定义域为R的奇函数．（1）求k值；（2）若f1>0，试判断函数单调性，并求使不等式fx2+x+ft−2x>0恒成立的t的取值范围；（3）若f1=32，设gx=a2x+a−2x−2mfx，gx在1,+∞上的最小值为−1，求m的值．第6页（共6页）答案第一部分1.−1,0,12.x12x≥03.−2,434.1,15.−3,26.197.c>a>b8.−12,09.0,110∪10,+∞10.311.1

7、0312.5213.0,1314.−5≤b<−53第二部分15.（1）A=xx2−3x−10<0=x−22m−1，即m<2，此时B⊆A；②当B≠∅时，m+1≤2m−1,m+1>−2,2m−1<5,即2≤m<3，此时B⊆A．综上所述，m的取值范围是mm<3．16.（1）由题意可知1+x1−x>0，解得−1

8、数的定义域为−1,1，关于原点对称．因为f−x=loga1−x1+x=loga1+x1−x−1=−loga1+x1−x=−fx，所以fx为奇函数．