2015-2016学年山东省淄博市高青县九上期末数学

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1、2015-2016学年山东省淄博市高青县九上期末数学一、选择题（共12小题；共60分）1.一个几何体零件如图所示，则它的俯视图是  A.B.C.D.2.在下列四个图案中，既是轴对称图形，又是中心对称图形是  A.B.C.D.3.若关于x的方程x2+3x+a=0有一个根为−1，则另一个根为  A.−2B.2C.4D.−34.二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，则一次函数y=bx+a的图象不经过  A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限5.已知圆锥的底面半径长为5，侧面展开后得到一个半圆，则该圆锥的母线长为  A.2.5B.5C

2、.10D.15第11页（共11页）6.一个不透明的盒子中装有6个大小相同的乒乓球，其中4个是黄球，2个是白球．从该盒子中任意摸出一个球，摸到黄球的概率是  A.12B.13C.23D.257.如图，已知AB，CD，EF都与BD垂直，垂足分别是B，D，F，且AB=1，CD=3，那么EF的长是  A.13B.23C.34D.458.如图，一艘海轮位于灯塔P的北偏东55∘方向，距离灯塔2海里的点A处，如果海轮沿正南方向航行到灯塔的正东方向，海轮航行的距离AB长是  A.2海里B.2sin55∘海里C.2cos55∘海里D.2tan55∘海里9.如图

3、，圆O是△ABC的外接圆，∠A=68∘，则∠OBC的大小是  A.22∘B.26∘C.32∘D.68∘10.若二次函数y=x2+bx的图象的对称轴是经过点2,0且平行于y轴的直线，则关于x的方程x2+bx=5的解为  A.x1=0，x2=4B.x1=1，x2=5C.x1=1，x2=−5D.x1=−1，x2=511.如图，D，E分别是△ABC的边AB，BC上的点，DE∥AC，若S△BDE:S△CDE=1:3，则S△DOE:S△AOC的值为  第11页（共11页）A.13B.14C.19D.11612.如图，A，B是双曲线y=kx上的两点，过A点

4、作AC⊥x轴，交OB于D点，垂足为C．若△ADO的面积为1,D为OB的中点，则k的值为  A.43B.83C.3D.4二、填空题（共5小题；共25分）13.如图，在⊙O中，AB=CD，∠DCB=28∘，则∠ABC= 度．14.使用计算器进行计算时：在计算器显示DEG状态下，依次按键，结果显示为 ．15.如图，圆内接四边形ABCD两组对边的延长线分别相交于点E，F，且∠A=55∘，∠E=30∘，则∠F= ．16.如图，在平面直角坐标系xOy中，四边形ODEF和四边形ABCD都是正方形，点F在x轴的正半轴上，点C在边DE上，反比例函数y=kxk≠

5、0,x>0的图象过点B，E．若AB=2，则k的值为 ．第11页（共11页）17.二次函数y=3x2的图象如图，点O为坐标原点，点A在y轴的正半轴上，点B，C在二次函数y=3x2的图象上，四边形OBAC为菱形，且∠OBA=120∘，则菱形OBAC的面积为 ．三、解答题（共7小题；共91分）18.计算：2cos45∘−tan40∘+10+14+sin30∘−1．19.为弘扬“东亚文化”，某单位开展了“东亚文化之都”演讲比赛，在安排1位女选手和3位男选手的出场顺序时，采用随机抽签方式．（1）请直接写出第一位出场是女选手的概率；（2）请你用画树状图或

6、列表的方法表示第一、二位出场选手的所有等可能结果，并求出他们都是男选手的概率．20.如图，在△ABC中，AB=AC，以AC为直径的⊙O交AB于点D，交BC于点E．（1）求证：BE=CE；（2）若BD=2，BE=3，求AC的长．第11页（共11页）21.已知：如图，在平面直角坐标系xOy中，正比例函数y=43x的图象经过点A，点A的纵坐标为4，反比例函数y=mx的图象也经过点A，第一象限内的点B在这个反比例函数的图象上，过点B作BC∥x轴，交y轴于点C，且AC=AB．求：（1）这个反比例函数的解析式；（2）直线AB的表达式．22.我市准备在相距

7、2千米的M，N两工厂间修一条笔直的公路，但在M地北偏东45∘方向、N地北偏西60∘方向的P处，有一个半径为0.6千米的住宅小区（如图），问修筑公路时，这个小区是否有居民需要搬迁?（参考数据：2≈1.41，3≈1.73）23.如图，一条公路的转弯处是一段圆弧（AB）．（1）用直尺和圆规作出AB所在圆的圆心O；（要求保留作图痕迹，不写作法）（2）若AB的中点C到弦AB的距离为20 m，AB=80 m，求AB所在圆的半径．24.如图，隧道的截面由抛物线和长方形构成，长方形的长是12 m，宽是4 m．按照图中所示的直角坐标系，抛物线可以用y=16x2

8、+bx+c表示，且抛物线的点C到墙面OB的水平距离为3 m时，到地面OA的距离为172 m．第11页（共11页）（1）求该抛物线的函数关系式，并计算出拱顶D到地面O