2015-2016学年南京市求真中学八下期中数学试卷

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1、2015-2016学年南京市求真中学八下期中数学试卷一、选择题（共8小题；共40分）1.下列图形中，不是中心对称图形的是  A.B.C.D.2.玄武区四月份第一周连续七天的空气质量指数（AQI）分别为：128，97，60，72，66，69，86，则这七天空气质量变化情况最适合用哪种统计图描述  A.条形统计图B.扇形统计图C.折线统计图D.以上都不对3.一个不透明口袋中装有3个红球2个白球，除颜色外都相同，从中任意摸出一个球，下列叙述正确的是  A.摸到红球是必然事件B.摸到白球是不可能事件C.摸到红

2、球的可能性比白球大D.摸到白球的可能性比红球大4.下列性质中，正方形具有而菱形不一定具有的是  A.四条边相等B.对角线互相平分C.对角线相等D.对角线互相垂直5.如果把分式2xyx+y中的x和y都扩大2倍，那么分式的值  A.扩大为原来的4倍B.扩大为原来的2倍C.不变D.缩小为原来的12倍6.下列算式正确的是  A.ba=b2a2B.−m2−2−m+1=m2−2m+1C.ba=b+ca+cD.a2−b2a−b2=a+ba−b7.如图所示，在平行四边形ABCD中，已知∠ODA=90∘，AC=10 c

3、m，BD=6 cm，则AD的长为  第11页（共11页）A.4 cmB.5 cmC.6 cmD.8 cm8.如图，点A，B为定点，定直线l∥AB，P是l上一动点．点M，N分别为PA，PB的中点，对于下列各值：①线段MN的长；②△PAB的周长；③△PMN的面积；④∠APB的大小．其中随点P的移动不会变化的是  A.①②B.②④C.①③D.①④二、填空题（共10小题；共50分）9.若分式x−1x2−1有意义，则x的取值范围是 ．10.在平行四边形ABCD中，若∠A=3∠B，则∠C= ∘．11.如图，正方形

4、ABCD中，∠DAF=15∘，AF交对角线BD于E，交CD于F，则∠BEC= ∘．12.如图，已知矩形ABCD的边长分别为3 cm，4 cm，E，F，G，H分别是AB，BC，CD，DA的中点，则四边形EFGH的面积等于 cm2．13.某批乒乓球的质量检验结果如表：抽取的乒乓球数n50100200500100015002000优等品的频数m489518847194614251898优等品的频率mn0.9600.9500.9400.9420.9460.9500.949第11页（共11页）从这批乒乓球中，任

5、意抽取一只乒乓球是优等品的概率的估计值是 ．（精确到0.01）14.2015年，我市有47857名考生参加中考，为了解这些考生的数学成绩，从中抽取3000名考生的数学成绩进行统计分析．本次调查中总体是 ．15.下列4个分式：①a+3a2+3；②x−yx2−y2；③m2m2n；④2m+1，中最简分式有 个．16.如图，四边形ABCD为菱形，已知A−3,0，B2,0，则点C的坐标为 ．17.如图，在平行四边形ABCD中，∠A=70∘，将平行四边形ABCD绕顶点B顺时针旋转到平行四边形A1BC1D1，当C1

6、D1首次经过顶点C时，旋转角∠ABA1= ．18.如图，折叠矩形纸片ABCD，使点D落在边AB上，折痕EF的两端分别在CD，AD上（含端点），且AB=10 cm，BC=6 cm，当折痕EF最长时DF= cm．三、解答题（共9小题；共117分）19.计算：（1）2xy⋅yx÷−6x2；（2）2aa−1+a+11−a．20.先化简2x2−4−12x−4÷xx+2，然后从−2，0，1，2中选取一个你认为合适的数作为x的值代入求值．21.如图，平行四边形ABCD的对角线AC，BD交于点O，E，F分别是OA，O

7、C的中点．求证：BE=DF．第11页（共11页）22.在今年法国网球公开赛中，我国选手李娜在决赛中成功击败对手夺冠，成为获得法国网球公开赛冠军的亚洲第一人．某班体育委员就本班同学对该届法国网球公开赛的了解程度进行全面调查统计，收集数据后绘制了两幅不完整的统计图，如图（1）和图（2）．根据图中的信息，解答下列问题：（1）该班共有 名学生；（2）在图（1）中，“很了解”所对应的圆心角的度数为 ；（3）把图（2）中的条形统计图补充完整．23.正方形网格中（网格中的每个小正方形边长是1），△ABC的顶点均在格

8、点上，请在所给的直角坐标系中解答下列问题：（1）作出△ABC绕点A逆时针旋转90∘的△AB1C1，再作出△AB1C1关于原点O成中心对称的△A1B2C2．（2）点B1的坐标为 ，点C2的坐标为 ．（3）△ABC经过怎样的旋转可得到△A1B2C2， ．24.中华文明，源远流长：中华汉字，寓意深广，为了传承优秀传统文化，某校团委组织了一次全校1500名学生参加的“汉字听写”大赛，赛后发现所有参赛学生的成绩均不低于50分．为了更好地了解本次大赛的成绩分布情况，