2015-2016学年广东省广州市真光中学高一上学期期中数学

《2015-2016学年广东省广州市真光中学高一上学期期中数学》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、2015-2016学年广东省广州市真光中学高一上学期期中数学一、选择题（共12小题；共60分）1.若集合M=−1,0,1，集合N=0,1,2，则M∪N等于  A.0,1B.−1,0,1C.0,1,2D.−1,0,1,22.设全集U=1,2,3,4,5,6,7,8，集合A=1,2,3,5，B=2,4,6，则图中的阴影部分表示的集合为  A.2B.4,6C.1,3,5D.4,6,7,83.若fx=1−1x2，则f2等于  A.12B.34C.14D.−344.下列各对函数中，图象完全相同的是  A.y=x与y=3x3B.y=x2与

2、y=xC.y=xx与y=x0D.y=x+1x2−1与y=1x−15.函数y=2x−3x−2的定义域是  A.32,+∞B.32,2∪2,+∞C.32,2∪2,+∞D.−∞,2∪2,+∞6.已知函数fx=ax2+bx+3a+b是定义域为a−1,2a的偶函数，a+b的值是  A.0B.13C.1D.−17.若函数fx=a2−a−2x2+a+1x+2的定义域和值域都为R，则  A.a=2或a=−1B.a=2C.a=−1D.不存在8.设x0是方程lnx+x=4的解，则x0属于区间  A.0,1B.1,2C.2,3D.3,49.若函数y

3、=ax+b−1（a>0且a≠1）的图象不经过第一象限，则有  A.a>1且b≤0B.a>1且b≤1C.02在R上是增函数，则实数a的取值范围是  A.2

4、0= ．14.函数fx=x2−6x+m的最小值为1，则m= ．15.函数y=log2x2−2x−3的单调递增区间是 ．16.集合A=xx2+x−6=0，B=xax+1=0，若B⊆A，则a= ．三、解答题（共6小题；共78分）17.计算（1）21412−−7.80−33823+23−2（2）lg22+lg2⋅lg5+log35log310．18.已知全集U=R，A=xx≥3，B=xx2−8x+7≤0，C=xx≥a−1（1）求A∩B，A∪B；（2）若C∪A=A，求实数a的取值范围．19.已知fx为二次函数，且fx+1+fx−1=2

5、x2−4x．（1）求fx的表达式；（2）判断函数gx=fxx在0,+∞上的单调性，并证之．20.某商场的一种商品每件进价为10元，据调查知每日销售量m（件）与销售价x（元）之间的函数关系为m=70−x，10≤x≤70．设该商场日销售这种商品的利润为y（元）．（单件利润=销售单价−进价；日销售利润=单件利润×日销售量）（1）求函数y=fx的解析式；（2）求该商场销售这种商品的日销售利润的最大值．21.已知函数fx=lnx+1x−1（1）求函数fx的定义域，并判断函数fx的奇偶性；（2）对于x∈2,6，fx=lnx+1x−1>ln

6、mx−17−x恒成立，求实数m取值范围．22.已知函数fx=x+1+ax，a∈R．（1）当a=0，2时，分别画出函数fx的图象；（2）若函数fx是R上的单调函数，求实数a的取值范围．答案第一部分1.D【解析】因为M=−1,0,1，N=0,0,2，所以M∪N=−1,0,1∪0,1,2=−1,0,1,2．2.B【解析】解：全集U=1,2,3,4,5,6,7,8，集合=1,2,3,5，B=2,4,6，由韦恩图可知阴影部分表示的集合为∁UA∩B，因为∁UA=4,6,7,8，所以∁UA∩B=4,6．3.B【解析】因为fx=1−1x2，所

7、以f2=1−122=1−14=34．4.C【解析】对于A、因为y=x的定义域为R，y=3x3的定义域为R，两个函数的对应法则不相同，所以不是同一个函数．对于B、因为y=x2的定义域0,+∞，y=x的定义域为R，所以两个函数不是一个函数．对于C、因为y=xx的定义域为R且x≠0，y=x0的定义域为R且x≠0．对应法则相同，所以两个函数是同一个函数．对于D、y=x+1x2−1的定义域是x≠±1，y=1x−1的定义域是x≠1，定义域不相同，所以不是同一个函数．5.B【解析】要使原式有意义只需：2x−3≥0x−2≠0，解得x≥32且x

8、≠2，故函数的定义域为32,2∪2,+∞.6.B【解析】因为函数fx=ax2+bx+3a+b是定义域为a−1,2a的偶函数，所以a−1=−2a，b=0，解得a=13，b=0，所以a+b=13．7.B【解析】因为函数fx=a2−a−2x2+a+1x+2的定义域和值域都为R，可判