2015-1016学年山东夏津实验中学九年级上期中数学

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1、2015-1016学年山东夏津实验中学九年级上期中数学一、选择题（共12小题；共60分）1.有4个命题：①直径相等的两个圆是等圆；②长度相等的两条弧是等弧；③圆中最大的弦是过圆心的弦；④一条弦把圆分为两条弧，这两条弧不可能是等弧．其中真命题是______A.①③B.①③④C.①④D.①2.如图，点I为△ABC的内心，点O为△ABC的外心，∠O=140∘，则∠I为______A.140∘B.125∘C.130∘D.110∘3.如图，等腰直角三角形AOB的面积为S1，以点O为圆心，OA为半径的弧与以AB为直径的半圆围成的图形的面积为S2，则S1与S2的关系是______A.S1>S2B.S1

2、

3、πD.4π8.已知⊙O1与⊙O2外切于点A，⊙O1的半径R=2，⊙O2的半径r=1，若半径为4的⊙C与⊙O1，⊙O2都相切，则满足条件的⊙C有______A.2个B.4个C.5个D.6个9.设⊙O的半径为2，圆心O到直线l的距离OP=m，且m使得关于x的方程2x2−22x+m−1=0有实数根，则直线l与⊙O的位置关系为______A.相离或相切B.相切或相交C.相离或相交D.无法确定10.如图，把直角△ABC的斜边AC放在定直线l上，按顺时针的方向在直线l上转动两次，使它转到△A2B2C2的位置，设AB=3，BC=1，则顶点A运动到点A2的位置时，点A所经过的路线为______A.251

4、2+32πB.43+32πC.2πD.3π11.如图，小红同学要用纸板制作一个高4 cm，底面周长是6π cm的圆锥形漏斗模型，若不计接缝和损耗，则她所需纸板的面积是______A.12π cm2B.15π cm2C.18π cm2D.24π cm212.如图，扇形OAB是一个圆锥的侧面展开图，若小正方形方格的边长为1，则这个圆锥的底面半径为______．A.12B.22C.2D.22二、填空题（共4小题；共20分）13.某圆柱形网球筒，其底面直径是10 cm，长为80 cm，将七个这样的网球筒如图所示放置并包装侧面，则需______cm的包装膜（不计接缝，π取3）．14.如图，在“世界

5、杯”足球比赛中，甲带球向对方球门PQ进攻．当他带球冲到A点时，同伴乙已经助攻冲到B点．有两种射门方式：第一种是甲直接射门；第二种是甲将球传给乙，由乙射门．仅从射门角度考虑，应选择______种射门方式．15.如果圆的内接正六边形的边长为6 cm，则其外接圆的半径为______．16.如图，直角坐标系中一条圆弧经过网格点A，B，C，其中B点坐标为4,4，则该圆弧所在圆的圆心坐标为______．三、解答题（共5小题；共65分）17.如图，AB是⊙O的直径，BD是⊙O的弦，延长BD到点C，使DC=BD，连接AC，过点D作DE⊥AC，垂足为E．（1）求证：AB=AC；（2）求证：DE为⊙O的切线

6、；（3）若⊙O半径为5，∠BAC=60∘，求DE的长．18.如图所示，已知△ABC中，AC=BC=6，∠C=90∘．O是AB的中点，⊙O与AC相切于点D、与BC相切于点E．设⊙O交OB于F，连DF并延长交CB的延长线于G．（1）∠BFG与∠BGF是否相等?为什么?（2）求由DG，GE和ED所围成的图形的面积（阴影部分）．19.如图，以等腰三角形ABC的一腰AB为直径的⊙O交底边BC于点D，交AC于点G，连接AD，并过点D作DE⊥AC，垂足为E．根据以上条件写出三个正确结论（除AB=AC，AO=BO，∠ABC=∠ACB外）是：（1）______；（2）______；（3）______．20

7、.如图，要在直径为50厘米的圆形木板上截出四个大小相同的圆形凳面．问怎样才能截出直径最大的凳面，最大直径是多少厘米?21.如图是一纸杯，它的母线AC和EF延长后形成的立体图形是圆锥，该圆锥的侧面展开图形是扇形OAB．经测量，纸杯上开口圆的直径是6 cm，下底面直径为4 cm，母线长为EF=8 cm．求扇形OAB的圆心角及这个纸杯的表面积（面积计算结果用π表示）．答案第一部分1.A2.B3.C4.C5.B6.C7.C8.D9.B10.