2015-2016年长春市八下期末模拟数学试卷

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1、2016年吉林长春八年级下学期华师版数学期末模拟数学试卷一、选择题（共8小题；共40分）1.若正比例函数y=kx的图象经过点2,−1，则该正比例函数的图象在  A.第一、二象限．B.第一、三象限．C.第二、三象限．D.第二、四象限．2.与2是同类二次根的是  A.24B.32C.12D.273.在班级组织的知识竞赛中，小悦所在的小组8名同学的成绩（单位：分）分别为：73，81，81，81，83，85，87，89．则8名同学成绩的中位数、众数分别是  A.80，81．B.81，89．C.82，81．

2、D.73，81．4.若二次根式2x+6有意义，则实数x的取值范围是  A.x≥−2B.x≤−2C.x≥−3D.x≤−35.如图，在菱形ABCD中，边AB的垂直平分线交对角线AC于点F，垂足为点E，连接DF．若∠BAD=80∘，则∠CDF的度数为  A.80∘B.70∘C.65∘D.60∘6.如图，在Rt△ABC中，∠B=90∘，AB=BC，AC=102．四边形BDEF是△ABC的内接正方形（点D，E，F在三角形的边上）．则此正方形的面积为  A.25B.52C.5D.107.若点Mx1,y1与点N

3、x2,y2是一次函数y=kx+b图象上的两点．当x1y2，则k，b的取值范围是  A.k>0，b任意值B.k<0，b>0C.k<0，b<0D.k<0，b取任意值8.如图，在平面直角坐标系中，矩形OABC的边OA，OC分别在x轴、y轴的正半轴上，点B在第一象限，直线y=−23x+2与边AB，BC分别交于点D，E．若点B的坐标为m,1，则m的值可能是  A.4B.2C.1D.−1二、填空题（共7小题；共35分）9.直角三角形的两条直角边长分别为2 cm和6 cm，则这个直角三角形的周长

4、为 cm．10.一组数据1，1，2，4，这组数据的方差是 ．11.如图，直线y=kx+b与直线y=−2x+4相交，则关于x，y的方程组kx−y=−b,2x+y−4=0的解是 ．12.如图，在矩形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，DE平分∠ADC．若∠AOB=60∘，则∠COE的大小为 ．13.设Ax1,y1，Bx2,y2是反比例函数y=kx图象上的两点，且当x1y1>0，则k 0（填“>”或“<”）．14.如图，正方形ABCD的面积是64，点F在边AD上，点E在边AB的延长

5、线上．若CE⊥CF，且△CEF的面积是50，则DF的长度是 ．15.如图，在平面直角坐标系中，矩形OADB顶点A，B分别在x轴，y轴的正半轴上，顶点D在函数y=6xx>0的图象上．点P是矩形OADB内的一点，连接PA，PB，PD，PO，则图中阴影部分的面积是 ．三、解答题（共9小题；共117分）16.计算：（1）53−375；（2）312−213+48÷23．17.如图，矩形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，CE∥BD，DE∥AC．若AC=4，求四边形CODE的周长．18.如图，直线l上有一点

6、P12,1，将点P1先向右平移1个单位，再向上平移2个单位得到点P2，点P2恰好在直线l上．（1）求直线l所表示的一次函数的表达式；（2）若将点P2先向右平移3个单位，再向上平移6个单位得到点P3．请判断点P3是否在直线l上．19.如图所示，将平行四边形ABCD的边DC延长到点E，使CE=DC，连接AE，交BC于点F．（1）求证：△ABF≌△ECF；（2）若∠AFC=2∠D，连接AC，BE，求证：四边形ABEC是矩形．20.如图，四边形ABCD是菱形，BE⊥AD于点E，BF⊥CD于点F．（1）求证

7、：BE=BF．（2）若菱形ABCD的对角线AC=8，BD=6，求BE的长．21.为了解某市九年级学生学业考试体育成绩，现从中随机抽取部分学生的体育成绩进行分段（A：50分；B：49∼45分；C：44∼40分；D：39∼30分；E：29∼0分）统计如下：学业考试体育成绩分数段统计表分数段人数频率A480.2Ba0.25C840.35D36bE120.05根据上面提供的信息，回答下列问题：（1）a的值为 ，b的值为 ，并将统计图补充完整．（2）甲同学说：“我的体育成绩是此次抽样调查所得数据的中位数．”

8、甲同学的体育成绩应在什么分数段内?（3）若成绩在40分以上（含40分）为优秀，估计该市今年10440名九年级学生中体育成绩为优秀的学生的人数．22.如图，在正方形ABCD中，E是对角线AC上的一点，EF⊥BC于点F，EG⊥CD于点G．（1）证明：四边形EFCG是正方形；（2）若AC=6 cm，AE=2EC，求四边形EFCG的面积．23.问题背景：在正方形ABCD的外侧，作△ADE和△DCF，连接AF，BE．特例探究：如图①，若△ADE和△DCF均为等边三角形，试判断线段AF与BE的