2014年佛山市中考数学试卷

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1、2014年广东佛山中考数学一、选择题（共10小题；共50分）1.∣−2∣等于 ()A.2B.−2C.12D.−122.一个几何体的展开图如图，这个几何体是 ()A.三棱柱B.三棱锥C.四棱柱D.四棱锥3.下列调查中，适合用普查方式的是 ()A.调查佛山市市民的吸烟情况B.调查佛山市电视台某节目的收视率C.调查佛山市市民家庭日常生活支出情况D.调查佛山市某校某班学生对“文明佛山”的知晓率4.若两个相似多边形的面积之比为1:4，则它们的周长之比为 ()A.1:4B.1:2C.2:1D.4:15.若一个60∘的角绕顶点旋转15∘，则重叠部分的角的大小是 ()A.15∘B.30∘C.4

2、5∘D.75∘6.下列函数中，当x>0时，y值随x值的增大而减小的是 ()A.y=xB.y=2x−1C.y=1xD.y=x27.据佛山日报2014年4月4日报道，佛山市今年拟投入70亿元人民币建设人民满意政府，其中民生项目资金占99%，用科学记数法表示民生项目资金是 ()A.70×108元B.7×108元C.6.93×108元D.6.93×109元8.多项式2a2b−a2b−ab的项数及次数分别是 ()A.3，3B.3，2C.2，3D.2，29.下列说法正确的是 ()A.a0=1B.夹在两条平行线间的线段相等C.勾股定理是a2+b2=c2D.若x−1x−2有意义，则x≥1且x≠

3、210.把24个边长为1的小正方体木块拼成一个长方体（要全部用完），则不同的拼法（不考虑放置的位置，形状和大小一样的拼法即为相同的拼法）的种数是 ()A.5B.6C.7D.8二、填空题（共5小题；共25分）11.如图，线段的长度大约是 厘米（精确到0.1厘米）．12.计算：a32⋅a3= ．13.不等式组x−3>2x,12x<−3的解集是 ．14.如图是一副三角板叠放的示意图，则∠α= ．15.如图，AC⊥BC，AC=BC=4，以BC为直径作半圆，圆心为O．以点C为圆心，BC为半径作弧AB，过点O作AC的平行线交两弧于点D，E，则阴影部分的面积是 ．三、解答题（共10小题；共1

4、30分）16.计算：8÷2−1+327⋅2+−23．17.解分式方程：2a−1=a+41−a2．18.一个不透明的袋里装有两个白球和三个红球，它们除颜色外其他都一样．（1）求“从袋中任意摸出一个球，摸出的一个球是白球”的概率；（2）直接写出“从袋中同时任意摸出两个球，摸出的两个球都是红球”的概率．19.如图，⊙O的直径为10 cm，弦AB=8 cm，P是弦AB上的一个动点，求OP的长度范围．20.函数y=2x+1的图象经过哪几个象限?（要求：不能直接写出答案，要有解题过程；注：“图象经过某象限”是指“图象上至少有一点在某象限内”．）21.甲、乙两组数据（单位：厘米）如下表甲组1

5、73172174174173173172173172174乙组173172174171173175175173171173（1）根据以上数据填表众数单位:厘米平均数单位:厘米方差单位:厘米2甲组乙组（2）那一组数据比较稳定?22.现有不等式的性质：①在不等式的两边都加上（或减去）同一个整式，不等号的方向不变；②在不等式的两边都乘以同一个数（或整式），乘的数（或整式）为正时不等号的方向不变，乘的数（或整式）为负时不等式的方向改变．请解决以下两个问题：（1）利用性质①比较2a与a的大小（a≠0）；（2）利用性质②比较2a与a的大小（a≠0）．23.利用二次函数的图象估计一元二次方程

6、x2−2x−1=0的近似根（精确到0.1）．24.（1）证明三角形中位线定理：三角形的中位线平行于第三边，且等于第三边的一半；[要求根据图（如图）写出已知、求证、证明；在证明过程中，至少有两处写出推理依据（“已知”除外）]（2）如图，在平行四边形ABCD中，对角线交点为O，A1，B1，C1，D1分别是OA，OB，OC，OD的中点，A2，B2，C2，D2分别是OA1，OB1，OC1，OD1的中点，⋯，以此类推．若ABCD的周长为1，直接用算式表示各四边形的周长之和l；（3）借助图形（如图）反映的规律，猜猜l可能是多少?25.我们把“按照某种理想化的要求（或实际可能应用的标准）来反

7、映或概括的表现某一类或一种事物关系结构的数学形式”看作是一个数学中的一个“模式”（我国著名数学家徐利治）．如图是一个典型的图形模式，用它可测底部可能达不到的建筑物的高度，用它可测河宽，用它可解决数学中的一些问题．等等．（1）如图1，若B1B=30米，∠B1=22∘，∠ABC=30∘，求AC（精确到1）；（参考数据：sin22∘≈0.37，cos22∘≈0.92，tan22∘≈0.40，3≈1.73）（2）如图2，若∠ABC=30∘，B1B=AB，计算tan15∘的值（保留准确值）；（3）直接