2014年海南中考数学

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1、2014年海南中考数学一、选择题（共14小题；共70分）1.5的相反数是______A.5B.−5C.15D.−152.方程x+2=1的解是______A.3B.−3C.1D.−13.据报道，我省西环高铁预计2015年底建成通车，计划总投资27100000000元．数据27100000000用科学记数法表示为______A.271×108B.2.71×109C.2.71×1010D.2.71×10114.一组数据：−2，1，1，0，2，1，则这组数据的众数是______A.−2B.0C.1D.2

2、5.如右下图所示的几何体的俯视图是______A.B.C.D.6.在一个直角三角形中，有一个锐角等于60∘，则另一个锐角的度数是______A.120∘B.90∘C.60∘D.30∘7.如图所示，已知AB∥CD，与∠1是同位角的角是______A.∠2B.∠3C.∠4D.∠58.如图，△ABC与△DFE关于y轴对称，已知A−4,6，B−6,2，E2,1,则点D的坐标为______A.−4,6B.4,6C.−2,1D.6,29.下列式子从左到右变形是因式分解的是______A.a2+4a−21=a

3、a+4−21B.a2+4a−21=a−3a+7C.a−3a+7=a2+4a−21D.a2+4a−21=a+22−2510.某药品经过两次降价，每瓶零售价由100元降为81元．已知两次降价的百分率都为x，那么x满足的方程是______A.1001+x2=81B.1001−x2=81C.1001−x%2=81D.100x2=8111.一个圆锥的侧面展开图是半径为8 cm，圆心角为120∘的扇形，则此圆锥底面圆的半径为______A.83 cmB.163 cmC.3 cmD.43 cm12.一个不透明

4、的袋子中有3个分别标有数字3，1，−2的球，这些球除所标的数字不同外其他都相同．若从袋子中随机摸出两个球，则这两个球上的两个数字之和为负数的概率是______A.12B.13C.23D.1613.将抛物线y=x2平移得到抛物线y=x+22，则这个平移过程正确的是______A.向左平移2个单位B.向右平移2个单位C.向上平移2个单位D.向下平移2个单位14.已知k1>0>k2，则函数y=k1x和y=k2x的图象在同一平面直角坐标系中大致是______A.B.C.D.二、填空题（共4小题；共20分

5、）15.购买单价为a元的笔记本3本和单价为b元的铅笔5支应付款______元．16.函数y=x+1x−2中，自变量x的取值范围是______．17.如图所示，AD是△ABC的高，AE是△ABC的外接圆⊙O的直径，且AB=42，AC=5，AD=4，则⊙O的直径AE=______．18.如图，△COD是△AOB绕点O顺时针旋转40∘后得到的图形，若点C恰好落在AB上，且∠AOD的度数为90∘，则∠B的度数是______．三、解答题（共6小题；共78分）19.计算：（1）12×−13+8×2−2−−1

6、2．（2）解不等式x−22≤7−x3，并求出它的正整数解．20.海南有丰富的旅游产品．某校九年级（1）班的同学就部分旅游产品的喜爱情况对游客随机调查，要求游客在列举的旅游产品中选出喜爱的产品，且只能选一项，以下是同学们整理的不完整的统计图：根据以上信息完成下列问题：（1）请将条形统计图补充完整；（2）随机调查的游客有多少人；在扇形统计图中，A部分所占的圆心角是多少度；（3）请根据调查结果估计在1500名游客中喜爱黎锦的约有多少人．21.海南五月瓜果飘香．某超市出售的“无核荔枝”和“鸡蛋芒果”单价

7、分别为每千克26元和22元．李叔叔购买这两种水果共30千克，共花了708元．请问李叔叔购买这两种水果各多少千克?22.如图所示，一艘核潜艇在海面DF下600米A点处测得俯角为30∘正前方的海底C点处有黑匣子，继续在同一深度直线航行1464米到B点处测得正前方C点处的俯角为45∘．求海底C点处距离海面DF的深度（结果精确到个位，参考数据：2≈1.414，3≈1.732，5≈2.236）．23.如图所示，正方形ABCD的对角线相交于点O，∠CAB的平分线分别交BD，BC于点E，F，作BH⊥AF于点H

8、，分别交AC，CD于点G，P，连接GE，GF．（1）求证：△OAE≌△OBG；（2）试问：四边形BFGE是否为菱形?若是，请证明；若不是，请说明理由；（3）试求：PGAE的值（结果保留根号）．24.如图所示，对称轴为直线x=2的抛物线经过A−1,0，C0,5两点，与x轴另一交点为B．已知M0,1，Ea,0，Fa+1,0，点P是第一象限内的抛物线上的动点．（1）求此抛物线的解析式；（2）当a=1时，求四边形MEFP面积的最大值，并求此时点P的坐标；（3）若△PCM是以点P为顶点的等腰三角形，求a为