2014年天津市塘沽区中考一模数学试卷

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1、2014年天津市塘沽区中考一模数学试卷一、选择题（共12小题；共60分）1.计算+2+−3所得的结果是  A.1B.−1C.5D.−52.sin60∘的值等于  A.12B.22C.32D.13.如图图案中既是轴对称图形又是中心对称图形的是  A.B.C.D.4.“厉行勤俭节约，反对铺张浪费”势在必行，最新统计数据显示，中国每年浪费食物总量折合粮食大约是210000000人一年的口粮．将210000000用科学记数法表示为  A.2.1×109B.0.21×109C.2.1×108D.21×1075.甲、乙、丙、丁四位选手各1

2、0次射击成绩的平均数和方差如下表：选手甲乙丙丁平均数环9.29.29.29.2方差环20.350.150.250.27则这四人中成绩发挥最稳定的是  A.甲B.乙C.丙D.丁6.如图是五棱柱形状的几何体，则它的三视图为  A.B.C.D.7.如图所示，AB=AC，AD=AE，欲证明△ABD≌△ACE，可补充条件  A.∠1=∠2B.∠B=∠CC.∠D=∠ED.∠BAE=∠CAD8.下列关于x的一元二次方程有实数根的是  A.x2+1=0B.x2+x+1=0C.x2−x−1=0D.x2−x+1=09.如图，将一张直角三角形纸片A

3、BC沿中位线DE剪开后在平面上将△BDE绕着CB的中点D逆时针旋转180∘，点E到了点Eʹ位置，则四边形ACEʹE的形状是  A.平行四边形B.菱形C.矩形D.正方形10.化简aa−1+11−a的结果为  A.1B.−1C.a+1a−1D.a+11−a11.如图，要拧开一个边长为a=6 cm的正六边形螺帽，扳手张开的开口b至少为  A.62 cmB.12 cmC.63 cmD.43 cm12.一列快车从甲地驶往乙地，一列特快车从乙地驶往甲地，快车的速度为100千米/小时，特快车的速度为150千米/小时，甲、乙两地之间的距离为1

4、000千米，两车同时出发，则图中折线大致表示两车之间的距离y（千米）与快车行驶时间t（小时）之间的函数图象是  A.B.C.D.二、填空题（共6小题；共30分）13.计算a23的结果等于 ．14.已知反比例函数y=m−5x的图象经过点3,−4，则m的值为 ．15.如图，⊙O是△ABD的外接圆，AB是⊙O的直径，CD是⊙O的弦，∠ABD=58∘，则∠BCD的大小为 ．16.同时抛两个质地均匀的骰子，观察向上一面的点数，两个骰子点数之和是9的概率为 ．17.如图为正三角形ABC与正方形DEFG的重叠情形，其中D，E两点分别在AB，

5、BC上，且BD=BE．若AC=18，GF=6，则F点到AC的距离为 ．18.小敏在作⊙O的内接正五边形时，先做了如下几个步骤：（Ⅰ）作⊙O的两条互相垂直的直径，再做OA的垂直平分线交OA于点M，如图1；（Ⅱ）以点M为圆心，BM长为半径作圆弧，交CA于点D，连接BD，就得到⊙O的内接正五边形的边长a，如图2，若⊙O的半径为1，则a2的计算结果是 ．三、解答题（共7小题；共91分）19.解不等式组：4x+6>1−x,3x−1≤x+5.20.为了倡导“节约用水，从我做起”，黄冈市政府决定对市直机关500户家庭的用水情况作一次调查，市

6、政府调查小组随机抽查了其中100户家庭一年的月平均用水量（单位：吨）．并将调查结果制成了如图所示的条形统计图．（1）请将条形统计图补充完整；（2）求这100个样本数据的平均数，众数和中位数；（3）根据样本数据，估计黄冈市直机关500户家庭中月平均用水量不超过12吨的约有多少户?21.如图1，△ABC中，CA=CB，点O在高CH上，OD⊥CA于点D，OE⊥CB于点E，以点O为圆心，OD为半径作⊙O．（1）求证：⊙O与CB相切于点E；（2）如图2，若⊙O过点H，且AC=5，AB=6，连接EH，求△BHE的面积和tan∠BHE的值．

7、22.如图，为了测量山顶铁塔AE的高，小明在27 m高的楼CD底部D测得塔顶A的仰角为45∘，在楼顶C测得塔顶A的仰角36∘52ʹ．已知山高BE为56 m，楼的底部D与山脚在同一水平线上，求该铁塔的高AE．（参考数据：sin36∘52ʹ≈0.60，tan36∘52ʹ≈0.75）23.某校实行学案式教学，需印制若干份数学学案．印刷厂有甲、乙两种收费方式，除按印数收取印刷费外，甲种方式还需收取制版费而乙种不需要．两种印刷方式的费用y（元）与印刷份数x（份）之间的关系如图所示：（1）填空：甲种收费方式的函数关系式是 ，乙种收费方式的

8、函数关系式是 ；（2）该校某年级每次需印制100∼450（含100和450）份学案，选择哪种印刷方式较合算．24.在平面直角坐标系中，已知矩形ABCD中，边AB=2，AD=1，且AB，AD分别在x轴，y轴的正半轴上，点A与坐标原点重合，将矩形折叠，使点A落在边DC上，设点Aʹ