2014年湖北江汉油田、潜江、天门、仙桃中考数学

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1、2014年湖北江汉油田、潜江、天门、仙桃中考数学一、选择题（共10小题；共50分）1.−12的倒数等于______A.12B.−12C.−2D.22.美丽富饶的江汉平原，文化底蕴深厚，人才辈出．据统计，该地区的天门、仙桃、潜江和江汉油田2014年共有约25000名初中毕业生参加了毕业生参加了统一的学业考试，将25000用科学记数法可表示为______A.25×103B.2.5×104C.2.5×105D.0.25×1063.如图，已知a∥b，小华把三角板的直角顶点放在直线b上．若∠1=40∘，则∠2的度数为______A.100∘B.110∘C.120∘D.130∘4.下列事件中

2、属于不可能事件的是______A.某投篮高手投篮一次就进球B.打开电视机，正在播放世界杯足球比赛C.掷一次骰子，向上的一面出现的点数不大于6D.在一个标准大气压下，90∘C的水会沸腾5.如图所示，几何体的主视图是______A.B.C.D.6.将a−12−1分解因式，结果正确的是______A.aa−1B.aa−2C.a−2a−1D.a−2a+17.把不等式组x>−1,x+2≤3的解集在数轴上表示，正确的是______A.B.C.D.8.已知m，n是方程x2−x−1=0的两实数根，则1m+1n的值为______A.−1B.−12C.12D.19.如图，正比例函数y1=k1x和反比

3、例函数y2=k2x的图象交于A1,2，B两点，给出下列结论：①k1y2时，x>1；④当x<0时，y2随x的增大而减小．其中正确的有______A.0个B.1个C.2个D.3个10.如图，B，C，D是半径为6的⊙O上的三点，已知BC的长为2π，且OD∥BC，则BD的长为______A.33B.6C.63D.12二、填空题（共5小题；共25分）11.化简18=______．12.如图，在直角坐标系中，点A的坐标为−1,2，点C的坐标为−3,0，将点C绕点A逆时针旋转90∘，再向下平移3个单位，此时点C的对应点的坐标为______．13.纸

4、箱里有两双拖鞋，除颜色不同外，其它都相同，从中随机取一只（不放回），再取一只，则两次取出的鞋颜色恰好相同的概率为______．14.如图是一个横断面为抛物线形状的拱桥，当水面宽4米时，拱顶（拱桥洞的最高点）离水面2米，水面下降1米时，水面的宽度为______米．15.将相同的矩形卡片，按如图方式摆放在一个直角上，每个矩形卡片长为2，宽为1，依此类推，摆放2014个时，实线部分长为______．三、解答题（共10小题；共130分）16.计算：6−10−−5+13−1．17.解方程：xx+1=2x3x+3+1．18.为弘扬中华传统文化，某校组织八年级1000名学生参加汉字听写大赛，为

5、了解学生整体听写能力，从中抽取部分学生的成绩（得分取正整数，满分为100分）进行统计分析，请根据尚未完成的下列图表，解答问题：组别分数段频数频率一50.5∼60.5160.08二60.5∼70.5300.15三70.5∼80.5500.25四80.5∼90.5m0.40五90.5∼2424n（1）本次抽样调查的样本容量为______，此样本中成绩的中位数落在第______组内，表中m=______，n=______；（2）补全频数分布直方图；（3）若成绩超过80分为优秀，则该校八年级学生中汉字听写能力优秀的约有多少人?19.如图，四边形ABCD是平行四边形，E，F为对角线AC上两

6、点，连接ED，EB，FD，FB．给出以下结论：①BE∥DF；②BE=DF；③AE=CF．请你从中选取一个条件，使∠1=∠2成立，并给出证明．20.如图，在坡角为30∘的山坡上有一铁塔AB，其正前方矗立着一大型广告牌，当阳光与水平线成45∘角时，测得铁塔AB落在斜坡上的影子BD的长为6米，落在广告牌上的影子CD的长为4米，求铁塔AB的高（AB，CD均与水平面垂直，结果保留根号）．21.反比例函数y=kx在第一象限的图象如图所示，过点A1,0作x轴的垂线，交反比例函数y=kx的图象于点M，△AOM的面积为3．（1）求反比例函数的解析式；（2）设点B的坐标为t,0，其中t>1．若以AB

7、为一边的正方形有一个顶点在反比例函数y=kx的图象上，求t的值．22.如图，已知BC是以AB为直径的⊙O的切线，且BC=AB，连接OC交⊙O于点D，延长AD交BC于点E，F为BE上一点，且DF=FB．（1）求证：DF是⊙O的切线；（2）若BE=2，求⊙O的半径．23.为改善生态环境，防止水土流失，某村计划在江汉堤坡种植白杨树，现甲、乙两家林场有相同的白杨树苗可供选择，其具体销售方案如下：x棵，到两家林场购买所需费用分别为y甲（元），y乙（元）．（1）该村需要购买1500棵白杨树苗