2014年天津市河西区中考一模数学试卷

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1、2014届天津市河西区中考一模数学一、选择题（共12小题；共60分）1.cos45∘的值等于 ()A.12B.22C.32D.32.下列图案中，其中既是轴对称图形又是中心对称图形的有 ()A.1个B.2个C.3个D.4个3.过度包装既浪费又污染环境．据测算，如果全国每年减少10%的过度包装纸用量，那么可减排二氧化碳3120000吨，把数3120000用科学记数法表示为 ()A.3.12×107B.3.12×106C.3.12×105D.3.12×1044.下列运算正确的是 ()A.a+2b=2abB.a−1−a=−1C.a3⋅a

2、2=25D.a6÷a2=a35.已知反比例函数的图象经过点−1,2，当x>2时，所对应的函数值y的取值范围是 ()A.−1

3、5的概率是 ()A.12B.13C.14D.158.右图是一支架（一种小零件），支架的两个台阶的高度和宽度都是同一长度，则它的三视图是 ()A.B.C.D.9.正六边形的边心距与边长之比为 ()A.1:2B.2:2C.3:1D.3:210.若以A−0.5,0，B2,0，C0,1三点为顶点画平行四边形，则第四个顶点不可能在 ()A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限11.如图，在边长为18的正三角形ABC中，BD=6，△ADE=60∘，则AE的边长为 ()A.12B.14C.15D.1612.张师傅驾车从甲地到乙地，两地

4、相距500千米，汽车出发前油箱有油25升，途中加油若干升（加油时间忽略不计），加油前、后汽车都以100千米/小时的速度匀速行驶，已知油箱中剩余油量y（升）与行驶时间t（小时）之间的关系如图所示．以下说法错误的是 ()A.加油前油箱中剩余油量y（升）与行驶时间t（小时）的函数关系是y=8t+25B.途中加油21升C.汽车加油后还可以行驶4小时D.汽车到达乙地时油箱中还余油6升二、填空题（共6小题；共30分）13.2+8=  ．14.若分式x2−x−2x2−4x+4的值为0，则x的值等于 ．15.如图，在△ABC中和△DEF中，点B

5、、F、C、E在同一直线上，BF=CE，AC∥DF，请添加一个条件使△ABC≌△DEF，这个添加的条件可以是 ．（只需写一个，不添加辅助线）16.如图，P是⊙O直径AB延长线上的一点，PC与⊙O相切于点C，若∠P=20∘，则∠A= ．17.如图，第一个图形是用3根一样长度的木棍拼接而成的等边三角形ABC，第二个图形是用5根同样木棍拼接成的；那么按图中所示的规律，在第n个图形中，需要这样的木棍的根数为 ．⋯⋯18.如下图，图中的两弧属于同心圆，你认为是否存在一条也属于此同心圆的PQ能平分此阴影部分的面积 （填写“存在”或“不存在”）

6、；若你认为存在，请你将图中的阴影部分分为面积相等但不全等的两部分，简要说明作法；若你认为不存在，请说明理由． 三、解答题（共7小题；共91分）19.解不等式组：3x>x−2,x+13>2x.20.某校男子足球队的年龄分布如下面的条形图所示．请求出这些队员年龄的平均数、众数、中位数．21.如图，一艘巡逻艇航行至海面B处时，得知正北方向上距B处20海里的C处有一渔船发生故障，就立即指挥港口A处的救援艇前往C处营救．已知C处位于A处的北偏东45∘的方向上，港口A处位于B处的北偏西30∘的方向上．求A，C两处之间的距离（结果精确到0.1

7、海里，参考数据：2≈1.41,3≈1.73）22.已知在△ABC中，以AC边为直径的⊙O交BC于点D，在劣弧AD上取一点E使∠EBC=∠DEC，延长BE依次交AC于点G，交⊙O于点H．（1）求证：AC⊥BH；（2）若∠ABC=45∘，⊙O的直径等于10，BD=8，求CE的长．23.2台大收割机和5台小收割机均工作2小时共收割小麦3.6公顷，3台大收割机和2台小收割机均工作5小时共收割小麦8公顷．1台大收割机和1台小收割机每小时各收割小麦多少公顷?（1）若设1台大收割机和1台小收割每小时各收割小麦x公顷和y公顷，那么2台大收割机和

8、5台小收割机同时工作1小时共收割小麦 公顷，3台大收割机和2台小收割机同时工作1小时共收割小麦 公顷；（2）根据题目中的等量关系，可列方程组为： ；（3）解上面的方程组，解为 ；（4）答： ．24.在数学中，通过类比联想、引申拓展的方法研究典型题目，可达到解一题