2014年福建三明中考数学

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1、2014年福建三明中考数学一、选择题（共10小题；共50分）1.−13的相反数是______A.13B.−13C.3D.−32.下列计算正确的是______A.a32=a5B.a6÷a3=a2C.ab2=a2b2D.a+b2=a2+b23.下列正方形中由阴影部分组成的图形，既是轴对称图形又是中心对称图形的是______A.B.C.D.4.PM2．5是指大气中直径小于或等于0.0000025米的颗粒物，将0.0000025用科学记数法表示为______A.0.25×10−5B.2.5×10−5C.2.5×10−6D.2.5×10−75.不等式组x+1≥0,x−2≤

2、0的解集是______A.x≥−1B.x≤2C.1≤x≤2D.−1≤x≤26.如图是由5个小立方块所搭成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示该位置小立方块的个数，这个几何体的主视图是______A.B.C.D.7.小亮和其他5个同学参加百米赛跑，赛场共设1，2，3，4，5，6六个跑道，选手以随机抽签的方式确定各自的跑道．若小亮首先抽签，则小亮抽到1号跑道的概率是______A.16B.15C.12D.18.一个多边形的内角和是外角和的2倍，则这个多边形是______A.四边形B.五边形C.六边形D.八边形9.如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于点E，则下列结

3、论正确的是______A.DE=BEB.BC=BDC.△BOC是等边三角形D.四边形ODBC是菱形10.已知二次函数y=−x2+2bx+c，当x>1时，y的值随x值的增大而减小，则实数b的取值范围是______A.b≥−1B.b≤−1C.b≥1D.b≤1二、填空题（共6小题；共30分）11.计算：12×3=______．12.甲、乙两支仪仗队的队员人数相同，平均身高相同，身高的方差分别为s甲2=0.9，s乙2=1.1，则甲、乙两支仪仗队的队员身高更整齐的是______（填“甲”或“乙”）．13.如图，在四边形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，OA=OC，OB

4、=OD，添加一个条件使四边形ABCD是菱形，那么所添加的条件可以是______（写出一个即可）．14.如图，AB是⊙O的直径，分别以OA，OB为直径作半圆．若AB=4，则阴影部分的面积是______．15.有两块面积相同的蔬菜试验田，第一块使用原品种，第二块使用新品种，分别收获蔬菜1500千克和2100千克．已知第二块试验田每亩的产量比第一块多200千克．若设第一块试验田每亩的产量为x千克，则根据题意列出的方程是______．16.如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90∘，AC=BC=2，以BC为直径的半圆交AB于D，P是CD上的一个动点，连接AP，则AP的最小

5、值是______．三、解答题（共9小题；共117分）17.解不等式2x−2<1−3x，并把它的解集在数轴上表示出来．18.先化简，再求值：1+1x⋅xx2−1，其中x=5+1．19.如图，一次函数y=x+b的图象与反比例函数y=kx（x>0）的图象交于点A2,1，与x轴交于点B．（1）求k和b的值；（2）连接OA，求△AOB的面积．20.如图，在山坡上植树，已知山坡的倾斜角α是20∘，小明种植的两棵树间的坡面距离AB是6米，要求相邻两棵树间的水平距离AC在5.3∼5.7米范围内，问小明种植的这两棵树是否符合这个要求?（参考数据：sin20∘≈0.34，cos20

6、∘≈0.94，tan20∘≈0.36）21.某学校在开展“书香校园”活动期间，对学生课外阅读的喜好进行抽样调查（每人只选一种书籍），将调查结果绘制成如图所示的两幅不完整的统计图，根据图中的信息，解答下列问题：（1）这次调查的学生人数为______人，扇形统计图中m的值为______；（2）补全条形统计图；（3）如果这所学校要添置学生课外阅读的书籍1500册，请你估计“科普”类书籍应添置多少册比较合适?22.为了鼓励居民节约用水，某市采用“阶梯水价”的方法按月计算每户家庭的水费：每月用水量不超过20吨时，按每吨2元计费；每月用水量超过20吨时，其中的20吨仍按每吨

7、2元计费，超过部分按每吨2.8元计费，设每户家庭每月用水量为x吨时，应交水费y元．（1）分别求出0≤x≤20和x>20时，y与x之间的函数表达式；（2）小颖家四月份、五月份分别交水费45.6元、38元，问小颖家五月份比四月份节约用水多少吨?23.已知AB是半圆O的直径，点C是半圆O上的动点，点D是线段AB延长线上的动点，在运动过程中，保持CD=OA．（1）当直线CD与半圆O相切时（如图①），求∠ODC的度数；（2）当直线CD与半圆O相交时（如图②），设另一交点为E，连接AE，若AE∥OC，①AE与OD的大小有什么关系?为什么?②求∠ODC的度数．24.如图1，在

8、Rt△ABC中，∠ACB