2014年厦门市海沧区中考适应性数学试卷

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1、2014年厦门市海沧区中考适应性数学试卷一、选择题（共7小题；共35分）1.−3的相反数是  A.3B.−3C.13D.−132.下列计算正确的是  A.a3+a2=a5B.a5÷a4=aC.a⋅a4=a4D.ab23=ab63.某班6名同学参加体能测试的成绩如下（单位：分）：75，95，75，75，80，80．关于这组数据的表述错误的是  A.众数是75B.平均数是80C.中位数是75D.极差是204.如图，AB∥CD，∠CDE=140∘，则∠A的度数为  A.40∘B.50∘C.60∘D.140∘5.下列事件为必

2、然事件的是  A.某射击运动员射靶一次，正中靶心B.小王参加本次数学考试，成绩是125分C.打开电视机，CCTV第一套节目正在播放新闻D.口袋中装有2个红球和1个白球，从中摸出2个球，其中必有红球6.设a=50，a在两个相邻整数之间，则这两个整数是  A.2和3B.4和5C.7和8D.8和97.如果直线y=k1x+1和y=k2x−4的交点在x轴上，那么k1:k2等于  A.4B.−4C.1:4D.1:−4二、填空题（共10小题；共50分）8.化简：9+3−27= ．9.分解因式：2x2−8= ．10.方程组x−y=4

3、,3x+y=16的解是 ．11.据统计，全面实现九年制义务教育以来，我省免除30000000多名农村寄宿制学生住宿费，将“30000000”这个数用科学记数法表示为 ．12.如图，△ABC中，点D在BC的延长线上，若∠ACD=100∘，∠A=40∘，则∠B的度数是 ．13.如图，△ABC的顶点都在正方形网格的格点上，则cosC= ．14.计算：1a−1−1a+1÷2= ．15.不等式组−2x<−4,x−3<0的解集是 ．16.如图，已知反比例函数y=kx与一次函数y=x+b的图象相交于A1,m，B−2,−1，则反比例

4、函数的值大于一次函数的值的x的取值范围是 ．17.在一张直角三角形纸片的两直角边上各取一点，分别沿斜边中点与这两点的连线剪去两个三角形，剩下的部分是如图所示的直角梯形，其中三边长分别为2，4，3，则原直角三角形纸片的面积是 ．三、解答题（共13小题；共169分）18.计算：−1+30×−22−16．19.如图，画出△ABC关于点C对称的图形．20.已知：如图，B，F，C，D在同一条直线上，∠ACB=∠EFD，BF=CD，AC=EF．求证：AB∥ED．21.小明学完了统计知识后，从“中国环境保护网”上查询到他所居住地2

5、014年全年的空气质量级别资料，用简单随机抽样的方法选取28天，并列出下表：空气质量级别优良轻度污染中度污染重度污染天数A14700请你根据以上信息画出该地扇形统计图．22.解方程：x2−4x+3=0．23.如图，某风筝线的一端固定在地面上，此时风筝线长AB=48米，风筝线与地面的夹角∠ABC=60∘，求风筝的高度AC．24.甲袋中有两个红球，分别标有数字1，2；乙袋中有两个白球，分别标有数字2，3．这些球除颜色和数字外完全相同．小明先从甲袋中随机摸出一个红球，再从乙袋中随机摸出一个白球．请画出树状图，并求摸得的两球

6、数字和为奇数的概率．25.如图，在平面直角坐标系中，已知点A2,3，B6,3，连接AB．如果直线AB上有一个点与点P的距离不大于1，那么称点P是线段AB的“环绕点”．试判断点C3,1.5，D3.8,3.6是否是线段AB的“环绕点”，并说明理由．26.某工厂承担了加工1200个机器零件的任务，原计划由甲车间独立完成，因任务紧急，实际由甲乙两车间同时加工，结果比原计划提前10天完成任务．已知乙车间的工作效率是甲车间的2倍，求甲、乙两车间每天加工零件各多少个?27.已知：如图，⊙O是△ACD的外接圆，AB为⊙O的直径，弦C

7、D交AB于点E，∠BCD=∠BAC，∠BCF=30∘．当∠DAC满足什么条件时，CF是⊙O的切线．请给予证明．28.已知Am1,n1在直线y=kx+b上，B1,n2在双曲线y=kx上．若m1+1=3b，n1+n2=kb−b+4，b>2+2．试比较n1和n2的大小，并说明理由．29.如图，在△ABC中，点D是AB边的中点，点E在AC边上（不与端点重合）．（1）若AB=BC，且BD=DE，求证：DE是△ABC的中位线；（2）若DE=12BC，则结论“DE一定是△ABC的中位线”是否正确?若正确请证明；若不正确，请举出反例

8、．30.如图，在四边形ABCD中，∠BAC=∠ACD，∠B=∠D．（1）求证：四边形ABCD是平行四边形；（2）若AB=3 cm，BC=5 cm，∠B=90∘；点P从B点出发，以4 cm/s的速度沿BA→AD→DC运动，点Q从B点出发，以1 cm/s的速度沿BC方向运动，当一个点先到达点C时另一点就停止运动．问从运动开始经过多少时间，△BPQ的