2014年天津市南开区中考一模数学试卷

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1、2014届天津市南开区中考一模数学一、选择题（共12小题；共60分）1.下列四个数中的负数是  A.−22B.−22C.−−23D.−22.3cos60∘的值等于  A.32B.322C.233D.3323.下列图形中既是中心对称图形，又是轴对称图形的是 ()A.B.C.D.4.在我国南海某海域探明可燃冰储量大约有194亿立方米．194亿用科学记数法表示为  A.1.94×1010B.0.194×1010C.19.4×109D.1.94×1095.某农场各用10块面积相同的试验田种植甲、乙两种大豆，收成后对两种大豆产量（单位：吨/亩）的数据统计如下：x甲≈0.54，x乙≈0.5

2、，S甲2≈0.01，S乙2≈0.002，则由上述数据推断乙种大豆产量比较稳定的依据是 ()A.x甲>x乙B.S甲2>S乙2C.x甲>S甲2D.x乙>S乙26.如图的几何体是由一个正方体切去一个小正方体形成的，它的左视图是 ()A.B.C.D.7.如图，点O是∠BAC的边AC上的一点，⊙O与边AB相切于点D，与线段AO相交于点E，若点P是⊙O上一点，且∠EPD=35∘，则∠BAC的度数为  A.20∘B.35∘C.55∘D.70∘8.如图，平行四边形ABCD中，AB=3，BC=5，BE平分∠ABC交AD于点E、交AC于点F，则AFFC的值为 ()A.53B.35C.32D.239

3、.如图，现有一圆心角为90∘，半径为8 cm的扇形纸片，用它恰好围成一个圆锥的侧面（接缝忽略不计），则该圆锥底面圆的半径为 ()．A.4 cmB.3 cmC.2 cmD.1 cm10.如图，双曲线y=mx与直线y=kx+b交于点M、N，并且点M的坐标为1,3，点N的纵坐标为−1，根据图象信息可得关于x的方程mx=kx+b的解为 ()A.−3，1B.−3，3C.−1，1D.−1，311.已知：如图，在△ABC，△ADE中，∠BAC=∠DAE=90∘，AB=AC，AD=AE，点C，D，E三点在同一条直线上，连接BD，BE．以下四个结论：①BD=CE；②BD⊥CE；③∠ACE+∠DB

4、C=45∘；④BE2=2AD2+AB2．其中结论正确的个数是 ()A.1B.2C.3D.412.若x1，x2x1

5、概率为 ．17.一个正三角形和一个正六边形面积相等，则它们的边长之比为 ．18.阅读下列材料：小明遇到一个问题：5个同样大小的正方形纸片排列形式如图①所示，将它们分割后拼接成一个新的正方形．他的做法是：按图②所示的方法分割后，将三角形纸片①绕AB的中点O旋转至三角形纸片②处，依此方法继续操作，即可拼成一个新的正方形DEFG．请你参考小明的做法解决下列问题：（1）现有5个形状、大小相同的矩形纸片，排列形式如图③所示．请将其分割后拼接成一个平行四边形，要求：在图③中画出并指明拼接成的平行四边形（画出一个符合条件的平行四边形即可）；（2）如图④，在面积为2的平行四边形ABCD中，点E

6、、F、G、H分别是边AB、BC、CD、DA的中点，分别连接AF、BG、CH、DE，所得平行四边形MNPO面积为 ．三、解答题（共7小题；共91分）19.解不等式组x+13>0, ①2x+5≥6x−1 ②，并把解集在数轴上表示出来．20.某高中学校为使2014-2015学年高一新生入校后及时穿上合身的校服，现提前对某校2015届九年级三班学生即将所穿校服型号情况进行了摸底调查，并根据调查结果绘制了如图两个不完整的统计图（校服型号以身高作为标准，共分为6种型号）根据以上信息，解答下列问题：（1）该班共有 名学生，其中穿175型校服的学生有 名．（2）在条形统计图中，请把空缺部分补充

7、完整．（3）在扇形统计图中，185型校服所对应的扇形圆心角的大小为 ．（4）该班学生所穿校服型号的众数为 ，中位数为 ．（5）如果该校预计招收新生600名，根据样本数据，估计新生中穿170型校服的学生大约有 名．21.如图，AB是⊙O的直径，BC为⊙O的切线，D为⊙O上的一点，CD=CB，延长CD交BA的延长线于点E．（1）求证：CD为⊙O的切线；（2）若BD的弦心距OF=1，∠ABD=30∘，求图中阴影部分的面积．（结果保留π）22.如图所示，山顶有一铁塔AB的高度为20米，为测量山的高度