2014年山西中考数学

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1、2014年山西中考数学一、选择题（共10小题；共50分）1.计算−2+3的结果是______A.1B.−1C.−5D.−62.如图，直线AB，CD被直线EF所截，AB∥CD，∠1=110∘，则∠2等于______A.65∘B.70∘C.75∘D.80∘3.下列运算正确的是______A.3a2+5a2=8a4B.a6⋅a2=a12C.a+b2=a2+b2D.a2+10=14.如图是我国古代数学家赵爽在为《周髀算经》作注解时给出的“弦图”，它解决的数学问题是______A.黄金分割B.垂径定理C.勾股定理D.正弦定理5.如图是由三个小正方体叠成的一个几何体，它的左

2、视图是______A.B.C.D.6.我们学习了一次函数、二次函数和反比例函数，回顾学习过程，都是按照列表、描点、连线得到函数的图象，然后根据函数的图象研究函数的性质，这种研究方法主要体现的数学思想是______A.演绎B.数形结合C.抽象D.公理化7.在大量重复试验中，关于随机事件发生的频率与概率，下列说法正确的是______A.频率就是概率B.频率与试验次数无关C.概率是随机的，与频率无关D.随着试验次数的增加，频率一般会越来越接近概率8.如图，⊙O是△ABC的外接圆，连接OA，OB，∠OBA=50∘，则∠C的度数为______A.30∘B.40∘C.50∘

3、D.80∘9.PM2.5是指大气中直径小于或等于2.5 μm（1 μm=0.000001 m）的颗粒物，也称为可入肺颗粒物，它们含有大量的有毒、有害物质，对人体健康和大气环境质量有很大危害．2.5 μm用科学记数法可表示为______A.2.5×10−5 mB.0.25×10−7 mC.2.5×10−6 mD.25×10−5 m10.如图，点E在正方形ABCD的对角线AC上，且EC=2AE，直角三角形FEG的两直角边EF，EG分别交BC，DC于点M，N．若正方形ABCD的边长为a，则重叠部分四边形EMCN的面积为______A.23a2B.14a2C.59a2D

4、.49a2二、填空题（共6小题；共30分）11.计算：3a2b3⋅2a2b=______．12.化简1x+3+6x2−9的结果是______．13.如图，已知一次函数y=kx−4的图象与x轴、y轴分别交于A，B两点，与反比例函数y=8x在第一象限内的图象交于点C，且A为BC的中点，则k=______．14.甲、乙、丙三位同学打乒乓球，想通过“手心手背”游戏来决定其中哪两个人先打，规则如下：三个人同时各用一只手随机出示手心或手背，若只有两个人手势相同（都是手心或都是手背），则这两人先打，若三人手势相同，则重新决定．那么通过一次"手心手背"游戏能决定甲打乒乓球的概率

5、是______．15.一走廊拐角的横截面积如图，已知AB⊥BC，AB∥DE，BC∥FG，且两组平行墙壁间的走廊宽度都是1 m，EF的圆心为O，半径为1 m，且∠EOF=90∘，DE、FG分别与⊙O相切于E，F两点．若水平放置的木棒MN的两个端点M，N分别在AB和BC上，且MN与⊙O相切于点P，P是EF的中点，则木棒MN的长度为______m．16.如图，在△ABC中，∠BAC=30∘，AB=AC，AD是BC边上的中线，∠ACE=12∠BAC，CE交AB于点E，交AD于点F．若BC=2，则EF的长为______．三、解答题（共8小题；共104分）17.（1）计算：

6、−22⋅sin60∘−12−1×12；（2）分解因式：x−1x−3+1．18.解不等式组并求出它的正整数解：5x−2>2x−9,⋯⋯①1−2x≥−3.⋯⋯②19.阅读以下材料，并按要求完成相应的任务．如果只研究一般的筝形（不包括菱形），请根据以上材料完成下列任务：（1）请说出筝形和菱形的相同点和不同点各两条；（2）请仿照图1的画法，在图2所示的8×8网格中重新设计一个由四个全等的筝形和四个全等的菱形组成的新图案，具体要求如下：（i）顶点都在格点上；（ii）所涉及的图案既是轴对称图形又是中心对称图形；（iii）将新图案中的四个筝形都图上阴影（建议用一系列平行斜线表

7、示阴影）．20.某公司招聘人才，对应聘者分别进行阅读能力、思维能力和表达能力三项测试，其中甲、乙两人的成绩如下表（单位：分）：（begin{array}{

8、c

9、c

10、c

11、c

12、}hline人员diagdown项目&阅读&思维&表达\hline甲&93&86&73\hline乙&95&81&79\hlineend{array}）（1）若根据三项测试的平均成绩在甲、乙两人中录用一人，那么谁将能被录用?（2）根据实际需要，公司将阅读、思维和表达能力三项测试得分按3:5:2的比确定每人的最后成绩，若按此成绩在甲、乙两人中录用一人，谁将被录用?（3）公

13、司按照（2）中的成绩计算