2012年山西中考数学

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1、2012年山西中考数学一、选择题（共12小题；共60分）1.计算−2−5的结果是 ()A.−7B.−3C.3D.72.如图，直线AB∥CD，AF交CD于点E，∠CEF=140∘，则∠A等于 ()A.35∘B.40∘C.45∘D.50∘3.下列运算正确的是 ()A.4=±2B.2+3=23C.a2⋅a4=a8D.−a32=a64.为了实现街巷硬化工程高质量“全覆盖”，我省今年1~4月公路建设累计投资92.7亿元，该数据用科学记数法可表示为 ()A.0.927×1010元B.92.7×108元C.9.27×1011元D.9.

2、27×109元5.如图，一次函数y=m−1x−3的图象分别与x轴、y轴的负半轴相交于点A，B，则m的取值范围是 ()A.m>1B.m<1C.m<0D.m>06.在一个不透明的袋子里装有一个黑球和一个白球，它们除颜色外都相同，随机从中摸出一球，记下颜色后放回袋子中，充分摇匀后，再随机摸出一个球，两次都摸到黑球的概率是 ()A.14B.13C.12D.237.如图所示的工件的主视图是 ()A.B.C.D.第14页（共14页）8.小江玩投掷飞镖的游戏，他设计了一个如图所示的靶子，点E，F分别是矩形ABCD的两边AD，BC上的点

3、，且EF∥AB，点M，N是EF上任意两点，则投掷一次，飞镖落在阴影部分的概率是 ()A.13B.23C.12D.349.如图，AB是⊙O的直径，C，D是⊙O上的点，∠CDB=20∘，过点C作⊙O的切线交AB的延长线于点E，则∠E等于 ()A.40∘B.50∘C.60∘D.70∘10.已知直线y=axa≠0与双曲线y=kx（k≠0）的一个交点坐标为2,6，则它们的另一个交点坐标是 ()A.−2,6B.−6,−2C.−2,−6D.6,211.如图，已知菱形ABCD的对角线AC，BD的长分别为6 cm，8 cm，AE⊥BC于点

4、E，则AE的长是 ()A.53 cmB.25 cmC.485 cmD.245 cm12.如图是某公园的一角，∠AOB=90∘，AB的半径OA长是6米，C是OA的中点，点D在AB上，CD∥OB，则图中休闲区（阴影部分）的面积是 ()A.12π−923 米2B.π−923 米2C.6π−923 米2D.6π−93 米2二、填空题（共6小题；共30分）第14页（共14页）13.不等式组3−2x<5,x−2≤1的解集是 ．14.化简x2−1x2−2x+1⋅x−1x2+x+2x的结果是 ．15.某市民政部门举行“即开式福利彩票”销

5、售活动，发行彩票10万张（每张彩票2元），在这些彩票中，设置如下奖项：奖金元100005000100050010050数量个142040100200如果花2元钱购买1张彩票，那么所得奖金不少于1000元的概率是 ．16.如图，是由形状相同的正六边形和正三角形镶嵌而成的一组有规律的图案，则第n个图案中阴影小三角形的个数是 （用含有n的代数式表示）．17.图1是边长为30 cm的正方形纸板，裁掉阴影部分后将其折叠成如图2所示的长方体盒子，已知该长方体的宽是高的2倍，则它的体积是 cm3．18.如图，在平面直角坐标系中，矩形O

6、ABC的对角线AC平行于x轴，边OA与x轴正半轴的夹角为30∘，OC=2，则点B的坐标是 ．三、解答题（共8小题；共104分）19.（1）计算：−50+12cos30∘−13−1．（2）先化简，再求值．2x+32x−3−4xx−1+x−22，其中x=−3．20.解方程：23x−1−1=36x−2．21.实践与操作：如图1是以正方形两顶点为圆心，边长为半径，画两段相等的圆弧而成的轴对称图形，图2是以图1为基本图案经过图形变换拼成的一个中心对称图形．第14页（共14页）（1）请你仿照图1，用两段相等的圆弧（小于或等于半圆），

7、在图3中重新设计一个不同的轴对称图形；（2）以你在图3中所画的图形为基本图案，经过图形变换在图4中拼成一个中心对称图形．22.今年太原市提出城市核心价值观：“包容、尚德、守法、诚信、卓越”．某校德育处为了解学生对城市核心价值观中哪一项内容最感兴趣，随机抽取了部分学生进行调查，并将调查结果绘制成如下统计图．请你结合图中信息解答下列问题：（1）填空：该校共调查了 名学生；（2）请分别把条形统计图和扇形统计图补充完整；（3）若该校共有3000名学生，请你估计全校对“诚信”最感兴趣的人数．23.如图，为了开发利用海洋资源，某勘测

8、飞机欲测量一岛屿两端A，B的距离，飞机在距海平面垂直高度为100米的点C处测得端点A的俯角为60∘，然后沿着平行于AB的方向水平飞行了500米，在点D处测得端点B的俯角为45∘，求岛屿两端A，B的距离．（结果精确到0.1米．参考数据：3≈1.73，2≈1.41）24.山西特产专卖店销售核桃，其进价为每千克40元．按每