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时间:2019-01-23
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1、2012年山西中考数学一、选择题(共12小题;共60分)1.计算−2−5的结果是 ()A.−7B.−3C.3D.72.如图,直线AB∥CD,AF交CD于点E,∠CEF=140∘,则∠A等于 ()A.35∘B.40∘C.45∘D.50∘3.下列运算正确的是 ()A.4=±2B.2+3=23C.a2⋅a4=a8D.−a32=a64.为了实现街巷硬化工程高质量“全覆盖”,我省今年1~4月公路建设累计投资92.7亿元,该数据用科学记数法可表示为 ()A.0.927×1010元B.92.7×108元C.9.27×1011元D.9.
2、27×109元5.如图,一次函数y=m−1x−3的图象分别与x轴、y轴的负半轴相交于点A,B,则m的取值范围是 ()A.m>1B.m<1C.m<0D.m>06.在一个不透明的袋子里装有一个黑球和一个白球,它们除颜色外都相同,随机从中摸出一球,记下颜色后放回袋子中,充分摇匀后,再随机摸出一个球,两次都摸到黑球的概率是 ()A.14B.13C.12D.237.如图所示的工件的主视图是 ()A.B.C.D.第14页(共14页)8.小江玩投掷飞镖的游戏,他设计了一个如图所示的靶子,点E,F分别是矩形ABCD的两边AD,BC上的点
3、,且EF∥AB,点M,N是EF上任意两点,则投掷一次,飞镖落在阴影部分的概率是 ()A.13B.23C.12D.349.如图,AB是⊙O的直径,C,D是⊙O上的点,∠CDB=20∘,过点C作⊙O的切线交AB的延长线于点E,则∠E等于 ()A.40∘B.50∘C.60∘D.70∘10.已知直线y=axa≠0与双曲线y=kx(k≠0)的一个交点坐标为2,6,则它们的另一个交点坐标是 ()A.−2,6B.−6,−2C.−2,−6D.6,211.如图,已知菱形ABCD的对角线AC,BD的长分别为6 cm,8 cm,AE⊥BC于点
4、E,则AE的长是 ()A.53 cmB.25 cmC.485 cmD.245 cm12.如图是某公园的一角,∠AOB=90∘,AB的半径OA长是6米,C是OA的中点,点D在AB上,CD∥OB,则图中休闲区(阴影部分)的面积是 ()A.12π−923 米2B.π−923 米2C.6π−923 米2D.6π−93 米2二、填空题(共6小题;共30分)第14页(共14页)13.不等式组3−2x<5,x−2≤1的解集是 .14.化简x2−1x2−2x+1⋅x−1x2+x+2x的结果是 .15.某市民政部门举行“即开式福利彩票”销
5、售活动,发行彩票10万张(每张彩票2元),在这些彩票中,设置如下奖项:奖金元100005000100050010050数量个142040100200如果花2元钱购买1张彩票,那么所得奖金不少于1000元的概率是 .16.如图,是由形状相同的正六边形和正三角形镶嵌而成的一组有规律的图案,则第n个图案中阴影小三角形的个数是 (用含有n的代数式表示).17.图1是边长为30 cm的正方形纸板,裁掉阴影部分后将其折叠成如图2所示的长方体盒子,已知该长方体的宽是高的2倍,则它的体积是 cm3.18.如图,在平面直角坐标系中,矩形O
6、ABC的对角线AC平行于x轴,边OA与x轴正半轴的夹角为30∘,OC=2,则点B的坐标是 .三、解答题(共8小题;共104分)19.(1)计算:−50+12cos30∘−13−1.(2)先化简,再求值.2x+32x−3−4xx−1+x−22,其中x=−3.20.解方程:23x−1−1=36x−2.21.实践与操作:如图1是以正方形两顶点为圆心,边长为半径,画两段相等的圆弧而成的轴对称图形,图2是以图1为基本图案经过图形变换拼成的一个中心对称图形.第14页(共14页)(1)请你仿照图1,用两段相等的圆弧(小于或等于半圆),
7、在图3中重新设计一个不同的轴对称图形;(2)以你在图3中所画的图形为基本图案,经过图形变换在图4中拼成一个中心对称图形.22.今年太原市提出城市核心价值观:“包容、尚德、守法、诚信、卓越”.某校德育处为了解学生对城市核心价值观中哪一项内容最感兴趣,随机抽取了部分学生进行调查,并将调查结果绘制成如下统计图.请你结合图中信息解答下列问题:(1)填空:该校共调查了 名学生;(2)请分别把条形统计图和扇形统计图补充完整;(3)若该校共有3000名学生,请你估计全校对“诚信”最感兴趣的人数.23.如图,为了开发利用海洋资源,某勘测
8、飞机欲测量一岛屿两端A,B的距离,飞机在距海平面垂直高度为100米的点C处测得端点A的俯角为60∘,然后沿着平行于AB的方向水平飞行了500米,在点D处测得端点B的俯角为45∘,求岛屿两端A,B的距离.(结果精确到0.1米.参考数据:3≈1.73,2≈1.41)24.山西特产专卖店销售核桃,其进价为每千克40元.按每
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