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1、【第8题】如图，过y轴上任意一点P,作x轴的平行线,分别与反比例函数y二-4/x,y二2/x的图象交于A点和B点，若C为x轴上任意一点，连接AC,BC,则AABC的面积为()解：如图，连接OA、OB,・・・AB〃OC,则SACAB=SAOAB=SAOAP+SAOBP=
2、-41/2+121/2二2+1二3【第10题】若二次函数y=x2-6x+c的图象过A(-1,yi),B(2,y2),C(3+V2,y3),则y】，y2,y?的大小关系是()解：根据题意，得yi二l+6+c二7+c,即yi=7+c；y2二4T2+c二-8+c,即y2=_8+c；丫3二
3、9+2+6-18-6怕+c二-7+c,即y3-_7+c；V8>-7>-8,/.7+c>-7+c>-8+c,即yi>ys>y2.当然也可以数形结合，利用图像解答【第16题】如图，在梯形ABCD中，AD/7BC,对角线AC1BD,若AD=3,BC=7,则梯形ABCD面积的最大值D解：过D作DE〃AC,交BC于E,则得平行四边形ACED,CE二AD二3•••AC丄BD,・・・DE丄BD,ZXBDE为直角三角形取BE中点F,连接DF,则DF二BE/2二10/2二5根据垂线段最短，过D作BE垂线段DH,则DHWDF二5・・・S梯形ABCD=(AD+BE)D
4、H/2W(AD+BE)DF/2=(3+7)5/2=25【第21题】2011年4月28日，以“天人长安，创意自然一一城市与自然和谐共生”为主题的世界园艺博览会在西安隆重开园，这次园艺会的门票分为个人票和团体票两大类，其中个人票设置有三种：票得种类夜票(A)平日普通票(B)指定日普道票(C)单价(元/张)60100150某社区居委会为奖励“和谐家庭”，欲购买个人票100张，其中B种票的张数是A种票张数的3倍还多8张，设购买A种票张数为x,C种票张数为y(1)写出y与xZ间的函数关系式；(2)设购票总费用为W元，求岀W(元)与X(张)之间的函数关系式；
5、(3)若每种票至少购买1张,其中购买A种票不少于20张,则有儿种购票方案？并求出购票总费用最少时，购买A,B,C三种票的张数.解:(1)有题意得,x+3x+8+y二100・・・y二-4x+92,(0WxW23)(2)W=60x+100(3x+8)+150y二60x+100(3x+8)+150(-4x+92)=-240x+14600,(0WxW23)(3)・.・x220,,3x+821,y二-4x+92$l・・・20WxW91/4,整数x二20、21、22共种购票方案;VW=-240x+14600中，W随x增大而减小，・・・当x取最大值22时，w有
6、最小值9320,此时，A：22张，B：74张，C：4张.【第24题】如图，二次函数(/一妇的图象经过AAOB的三个顶点，其中A(-1,m),B(n,n)(1)求A、B的坐标；(2)在坐标平面上找点C,使以A、0、B、C为顶点的四边形是平行四边形.①这样的点C有几个？②能否将抛物线723扣平移后经过A、C两点？若能，求出平移后经过A、C两点的一条抛物线的解析式；若不能，说明理由.-1-2-3-4-5解：(1)TA(-1,m),B(n,n)在二次函数y=2x2/3~x/3的图象上，m=2/3+1/3=1,n=2n2/3-n/3,解得n=0(舍去)或2
7、AA(-1,1)B(2,2)(2)①TA(-1,1)B(2,2)0(0,0),设C(a,b)当0A平行且等于BC时,
8、-l-0
9、=
10、2-a
11、,
12、l-0
13、=
14、2-b
15、,解得沪1或3,b二1或3ACl(1,3)C2(3,1)当OA与BC互相平分时,一l+0=2+a,1+0二2+b,解得a=_3,b二-1AC3(—3,-1)即以A、0、B、C为顶点的平行四边形的点C有三个：C1(1,3)C2(3,1)C3(-3,-1)②设经平移后的抛物线解析式为y=2x2/3+px+q・・•经过A(-1,1),・・・2/3-p+q=l当经过Cl(1,3)时,有2/3+
16、p+q二3,联立解得p二1,q=4/3,Ay=2x2/3+x+4/3；当经过C2(3,1)时,有6+3p+q二1,联立解得p二4/3,q=l,Ay=2x2/3+4x/3+l；当经过C3(-3,-l)时，有6-3p+q二-1,联立解得p二11/3,q=4,Ay=2x2/3+1lx/3+4.【第25题】如图①，在矩形ABCD屮，将矩形折叠，使B落在边AD(含端点)上，落点记为E,这时折痕与边BC或者边CD(含端点)交于F,然后展开铺平，则以B、E、F为顶点的三角形ABEF称为矩形ABCD的“折痕三角形”(1)由“折痕三角形”的定义可知，矩形ABCD的
17、任意一个“折痕ABEF”是一个三角形(2)如图①，在矩形ABCD中，AB=2,BC=4,当它的“折痕ABEF”的顶点E位于AD的中点时，
