2011年山西中考数学试题批注

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1、山西省2011年中考数学试题一、选择题(共24分)1.绝对值的相反数是()A．B．C．D．62．坐标点(一2．1)所在的象限是(B)A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限3．整式的运算下列运算正确的是（）A．B．C．D．4．科学记数法2011年第一季度．我省固定资产投资完成475.6亿元．这个数据用科学记数法可表示为（）A．元B．元C．元D.元5．平行线求角如图所示，∠AOB的两边．OA、OB均为平面反光镜，∠AOB=35°，在OB上有一点E，从E点射出一束光线经OA上的点D反射后，反射光线

2、DC恰好与OB平行，则∠DEB的度数是（）A．35°B．70°C．110°D．120°6．两次轴对称将一个矩形纸片依次按图(1)、图(2)的方式对折，然后沿图(3)中的虚线裁剪，最后将图(4)的纸再展开铺平，所得到的图案是（）7．多边形内角和公式一个正多边形，它的每一个外角都等于45°，则该正多边形是()A．正六边形B．正七边形C．正八边形D．正九边形8．通过三视图求体积如图是一个工件的三视图，图中标有尺寸，则这个工件的体积是()A．13πB．17πC．66πD．68π9．解分式方程分式方程的解为(}

3、A．B．C．D．10．一元一次方程解决实际问题“五一”节期间，某电器按成本价提高30％后标价，-再打8折(标价的80％)销售，售价为2080元．设该电器的成本价为x元，根据题意，下面所列方程正确的是()A．B．C．D．11．多边形中求线段如图，△ABC中，AB=AC，点D、E分别是边AB、AC的中点，点G、F在BC边上，四边形DEFG是正方形．若DE=2cm，则AC的长为()A．cmB．4cmC．cmD．cm12．二次函数图像和性质。已知二次函数的图象如图所尔，对称轴为直线x=1，则下列结论正确的是（

4、)A，B．方程的两根是C．D．当x>0时，y随x的增大而减小．第Ⅱ卷非选择题(共96分)二、填空题(共l8分)13.实数运算，根式、负指数、特殊角三角函数值。计算：_________14．矩形的概念，添加条件证明。如图，四边形ABCD是平行四边形，添加一个条件_____，可使它成为矩形．15．平均增长率实际问题。“十二五”时期，山西将建成中西部旅游强省，以旅游业为龙头的服务业将成为推动山西经济发展的丰要动力．2010年全省全年旅游总收入大约l000亿元，如果到2012年全省每年旅游总收入要达到1440

5、亿元，那么年平均增长率应为___________。16．根据图形规律列代数式。如图是用相同长度的小棒摆戍的一组有规律的图案，图案(1)需要4根小棒，图案(2)需要10根小棒……，按此规律摆下去，第个图案需要小棒________________根(用含有的代数式表示)。17．求特殊图形的面积。如图，△ABC是等腰直角三角形，∠ACB=90°，AB=AC，把△ABC绕点A按顺时针方向旋转45°后得到△AB’C’，若AB=2，则线段BC在上述旋转过程中所扫过部分(阴影部分)的面积是___________(结

6、果保留π)。18．多边形求线段长如图，已知AB=12；AB⊥BC于B，AB⊥AD于A，AD=5，BC=10．点E是CD的中点，则AE的长是___________。三、解答题（本大题共8个小题，共78分）19．(本题共2个小题．第1小题8分，第2小题6分，共14分)[来源:Z#xx#k.Com]（1）因式分解、乘法公式、分式运算。先化简。再求值：，其中。（2）解分式方程，数轴表示其解集。解不等式组：，并把它的解集表示在数轴上。20．一次函数与反比例函数揉合考察，求其解析式，两函数的性质。(本题7分)如图

7、，在平面直角坐标系中，一次函数的图象分别交x轴、y轴于A、B两点，与反比例函数的图象交于C、D两点，DE⊥x轴于点E。已知C点的坐标是(6，)，DE=3．（1）求反比例函数与一次函数的解析式。（2）根据图象直接回答：当x为何值时，一次函数的值大于反比例函数的值?21．概率(本题8分)小明与小亮玩游戏，他们将牌面数字分别是2，3，4的三张扑克牌兖分洗匀后，背面朝上放在桌面上．规定游戏规则如下：先从中随机抽出一张牌，将牌面数字作为十位上的数字，然后将该牌放回并重新洗匀，再从中随机抽出一张牌，将牌面数字作为

8、个位上的数字．如果组成的两位数恰好是2的倍数．则小明胜；如果组成的两位数恰好是3的倍数．则小亮胜．你认为这个游戏规则对双方公平吗?请用画数状图或列表的方法说明理由．22．尺规作图，切线判定，求线长(本题9分)如图，△ABC是直角三角形，∠ACB=90°．（1）实践与操作利用尺规按下列要求作图，并在图中标明相应的字母(保留作图痕迹，不写作法)．①作△ABC的外接圆，圆心为O；[来源:学科网ZXXK]②以线段AC为一边，在AC的右侧作等边△ACD；③连接BD