2014年北京市密云区中考二模数学试卷

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1、2014年北京密云中考二模数学一、选择题（共8小题；共40分）1.−9的相反数是 ()A.−19B.19C.−9D.92.十八大开幕当天，网站关于此信息的总浏览量达550000000次．将550000000用科学记数法表示为 ()A.5.5×108B.55×108C.550×108D.0.55×1083.一个不透明的盒子中装有2个白球，5个红球和8个黄球，这些球除颜色外，没有任何其它区别，现从这个盒子中随机摸出一个球，摸到红球的概率为 ()A.518B.13C.215D.1154.如图，直线AB，CD相交于点O

2、，OE⊥CD，∠BOE=54∘，则∠AOC等于 ()A.54∘B.46∘C.36∘D.26∘5.如图是某几何体的三视图，则这个几何体是 ()A.圆柱B.正方体C.球D.圆锥6.2013年5月某日我国部分城市的最高气温统计如下表所示：城市武汉成都北京上海海南南京拉萨深圳气温∘C2727242528282326请问这组数据的平均数是 ()A.25B.26C.27D.287.一个多边形的外角和是内角和的一半，则这个多边形的边数为 ()A.5B.6C.7D.88.如图，等边三角形ABC的边长为3，N为AC的三等分点，三

3、角形边上的动点M从点A出发，沿A→B→C的方向运动，到达点C时停止．设点M运动的路程为x，MN2=y，则y关于x的函数图象大致为 ()第12页（共12页）A.B.C.D.二、填空题（共4小题；共20分）9.分解因式：ax2−4a= 10.若x=1,y=2是关于x，y的二元一次方程ax−3=y的解，则a的值为 ．11.如图，在一场羽毛球比赛中，站在场内M处的运动员林丹把球从N点击到了对方场内的点B，已知网高OA=1.52米，OB=4米，OM=5米，则林丹起跳后击球点N离地面的距离MN= 米．12.如图，设四边形A

4、BCD是边长为1的正方形，以正方形ABCD的对角线AC为边作第二个正方形ACEF，再以第二个正方形的对角线AE为边作第三个正方形AEGH，如此下去⋯．（1）记正方形ABCD的边长为a1=1，按上述方法所作的正方形的边长依次为a2，a3，a4，⋯，an，求出a4= ；（2）根据以上规律写出第n个正方形的边长an的表达式 ．（n>=1）（n是自然数）第12页（共12页）三、解答题（共13小题；共169分）13.计算：−4+12−1−3−10−8cos45∘．14.已知：如图，点E，F在AC上，AD∥CB，且AD=C

5、B，∠D=∠B．求证：AE=CF．15.解不等式：5x−2+8<6x−1+716.先化简，再计算：已知：x2−x−1=0，求代数式x+2x−2+x−12的值．17.如图所示，已知一次函数y=kx+bk≠0的图象与x轴、y轴分别交于A，B两点，且与反比例函数y=mxm≠0的图象在第一象限交于C点，CD垂直于x轴，垂足为D．若OA=OB=OD=1．（1）求点A，B，D的坐标；（2）求一次函数和反比例函数的解析式．18.列方程或方程组解应用题：李明到离家2.1千米的学校参加初三联欢会，到学校时发现演出道具还放在家中，

6、此时距联欢会开始还有42分钟，于是他立即步行（匀速）回家，在家拿道具用了1分钟，然后立即骑自行车（匀速）返回学校．已知李明骑自行车到学校比他从学校步行到家用时少20分钟，且骑自行车的速度是步行速度的3倍．求李明步行的速度（单位：米/分）是多少?19.如图，在平行四边形ABCD中，AB=4，∠BAD的平分线与BC的延长线交于点E，与DC交于点F，且点F为边DC的中点，DG⊥AE，垂足为G，若DG=1，求AE的长．第12页（共12页）20.《中学生体质健康标准》规定学生体质健康等级标准为：86分及以上为优秀；76分

7、∼85分为良好；60分∼75分为及格；59分及以下为不及格．某校抽取八年级学生人数的10%进行体质测试，测试结果如图．（1）在抽取的学生中不及格人数所占的百分比是 ；（2）小明按以下方法计算出所抽取学生测试结果的平均分是：90+82+65+40÷4=69.25．根据所学的统计知识判断小明的计算是否正确，若不正确，请写出正确的算式并计算出结果．21.如图，已知⊙O的直径AB与弦CD互相垂直，垂足为点E．⊙O的切线BF与弦AC的延长线相交于点F，且AC=8，tan∠BDC=34．（1）求⊙O的半径长；（2）求线段C

8、F长．22.如图，将矩形纸片ABCD按如下顺序折叠：对折、展平，得折痕EF（如图①）；沿GC折叠，使点B落在EF上的点Bʹ处（如图②）；展平，得折痕GC（如图③）；沿GH折叠，使点C落在DH上的Cʹ处（如图④）；沿GCʹ折叠（如图⑤）；展平，得折痕GCʹ，GH（如图⑥）．第12页（共12页）（1）求图②中∠BCBʹ的大小；（2）图⑥中的△GCCʹ是正三角形吗?请说明理由．23.已知P−