2013年北京市密云区中考二模数学试卷

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1、2013年北京密云中考二模数学一、选择题（共8小题；共40分）1.−35的绝对值是 ()A.−53B.35C.−35D.352.能使分式x2−xx2−1的值为零的x的值是 ()A.x=0B.x=1C.x=0或x=1D.x=0或x=±13.据报道，2013年某市政府有关部门将在市区完成130万平方米老住宅小区综合整治工作．130万（即1300000）这个数用科学记数法可表示为 ()A.1.3×104B.1.3×105C.1.3×106D.1.3×1074.一个不透明的口袋中，装有若干个除颜色外其余都相同的球，如果口袋中装有4个红球且摸到红球的概率为1

2、2，那么口袋中球的总数为 ()A.8个B.6个C.4个D.2个5.若m+2+n−12=0，则m+2n的值为 ()A.−4B.−1C.0D.46.某校男子篮球队10名队员的身高（厘米）如下：179，182，170，174，188，172，180，195，185，182，则这组数据的中位数和众数分别是 ()A.181，181B.182，181C.180，182D.181，1827.如图二次函数y=ax2+bx+c中a>0，b>0，c<0，则它的图象大致是 ()A.B.C.D.8.若正方形网格中的每个小正方形的边长都是1，则把每个小格的顶点叫做格点．现有

3、一个表面积为12的正方体，沿着一些棱将它剪开，展成以格点为顶点的平面图形，下列四个图形中，能满足题意的是 ()第14页（共14页）A.B.C.D.二、填空题（共4小题；共20分）9.分解因式：2x2−8= ．10.如图，AB是⊙O的直径，C，D，E都是⊙O上的点，则∠1+∠2= ．11.点A在平面直角坐标系xOy中的坐标为2,5，将坐标系xOy中的x轴向上平移2个单位，y轴向左平移3单位，得到平面直角坐标系xʹoʹyʹ，在新坐标系xʹoʹyʹ中，点A的坐标为 ．12.如图1，将一个正六边形各边延长，构成一个正六角星形AFBDCE，它的面积为1；取△

4、ABC和△DEF各边中点，连接成正六角星形A1F1B1D1C1E1，如图2中阴影部分；取△A1B1C1和△D1E1F1各边中点，连接成正六角星形A2F2B2D2C2E2，如图3中阴影部分；如此下去⋯，则正六角星形A4F4B4D4C4E4的面积为 ．三、解答题（共13小题；共169分）13.计算：16−120100+−22+tan45∘．14.解分式方程：xx−2+1=4x−2．第14页（共14页）15.如图，在△ABC中，AB=AC，AD平分∠BAC，求证：∠DBC=∠DCB．16.求代数式a+2ba−2b+a+2b2−4ab的值，其中a=1，b=

5、110．17.若反比例函数y1=kx过面积为9的正方形AMON的顶点A，且过点A的直线y2=mx−n的图象与反比例函数的另一交点为B−1,a．（1）求出反比例函数与一次函数的解析式；（2）求△AOB的面积．18.体育文化用品商店购进篮球和排球共20个，进价和售价如表，全部销售完后共获利润260元．求商店购进篮球，排球各多少个?篮球排球进价元/个8050售价元/个956019.已知：平行四边形ABCD的对角线交点为O，点E，F分别在边AB，CD上，分别沿DE，BF折叠四边形ABCD，A，C两点恰好都落在O点处，且四边形DEBF为菱形（如图）．（1）求

6、证：四边形ABCD是矩形；（2）在四边形ABCD中，求ABBC的值．20.如图，AB为⊙O的直径，C为⊙O上一点，AD和过C点的切线互相垂直，垂足为D，AD交⊙O于点E．第14页（共14页）（1）求证：AC平分∠DAB；（2）若∠B=60∘，CD=23，求AE的长．21.在暑期社会实践活动中，小明所在小组的同学与一家玩具生产厂家联系，给该厂组装玩具，该厂同意他们组装240套玩具．这些玩具分为A，B，C三种型号，它们的数量比例以及每人每小时组装各种型号玩具的数量如图所示：若每人组装同一种型号玩具的速度都相同，根据以上信息，完成下列填空：（1）从上述统

7、计图可知，A型玩具有 套，B型玩具有 套，C型玩具有 套．（2）若每人组装A型玩具16套与组装C型玩具12套所花的时间相同，那么a的值为 ，每人每小时能组装C型玩具 套．22.实践与操作：如图1是以正方形两顶点为圆心，边长为半径，画两段相等的圆弧而成的轴对称图形，图2是以图1为基本图案经过图形变换拼成的一个中心对称图形．（1）请你仿照图1，用两段相等圆弧（小于或等于半圆），在图3中重新设计一个不同的轴对称图形．（2）以你在图3中所画的图形为基本图案，经过图形变换在图4中拼成一个中心对称图形．第14页（共14页）23.已知：关于x的一元二次方程m−1

8、x2+m−2x−1=0（m为实数）．（1）若方程有两个不相等的实数根，求m的取值范围；（2）在（1）的条件下，求证：无论m