2014年北京石景山中考二模数学

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1、2014年北京石景山中考二模数学一、选择题（共8小题；共40分）1.−5的倒数是______A.5B.5C.−5D.−552.某省去年底森林面积为2801700公顷，将2801700用科学记数法表示应为______A.28017×102B.2.8017×106C.28.017×105D.0.28017×1073.四张质地、大小、背面完全相同的卡片上，正面分别画有圆、矩形、等腰三角形、平行四边形四个图案．现把它们的正面向下随机摆放在桌面上，从中任意抽出一张，则抽出的卡片正面图案是中心对称图形的概率为______A.14B.12C.34D.14.若关于x的一元二次方程x2+m−2x+m+1=0有两

2、个相等的实数根，则m的值是______A.0B.8C.4±2D.0或85.如图，已知△ABC中，∠B=50∘，若沿图中虚线剪去∠B，则∠1+∠2等于______A.130∘B.230∘C.270∘D.310∘6.如图是石景山当代商场地下广场到地面广场的手扶电梯示意图．其中AB，CD分别表示地下广场、地面广场电梯口处的水平线，已知∠ABC=135∘，BC的长约是62 m，则乘电梯从点B到点C上升的高度h是______mA.6B.42C.33D.327.下面一组数据是10名学生测试跳绳项目的成绩（单位：个/分钟）．176180184180170176172164186180该组数据的众数、中位数、

3、平均数分别为  A.180，180，178B.180，178，178C.180，178，176.8D.178，180，176.88.在平面直角坐标系xOy中，矩形ABCD的位置如图1所示，点A的坐标为−2,0，点B的坐标为0,2，点D的坐标为−3,1．矩形ABCD以每秒1个单位长度的速度沿x轴正方向运动，设运动时间为x0≤x≤3秒，第一象限内的图形面积为y，则下列图象中表示y与x的函数关系的图象大致是______第11页（共11页）A.B.C.D.二、填空题（共4小题；共20分）9.分解因式：ax2−4ay2=______．10.已知二次函数y=x2+bx+8的图象的顶点在y轴右侧，则b的一个

4、值可为______（只需写出符合条件的一个b的值）．11.已知A−1,m与B2,m−3是反比例函数y=kx图象上的两个点，则m的值为______．12.如图，已知直线l:y=x，过点A11,0作x轴的垂线交直线l于点B1，以A1B1为边作正方形A1B1C1A2，过点A2作x轴的垂线交直线l于点B2，以A2B2为边作正方形A2B2C2A3，…；则点A5的坐标为______，点Cn的坐标为______．三、解答题（共13小题；共169分）第11页（共11页）13.计算：27+2sin60∘+16−1−12−30．14.解不等式组2x−1≥x+1,x+8≤4x−1.15.已知：如图，点C是线段AB的

5、中点，CE=CD，∠ACD=∠BCE，求证：AE=BD．16.已知当x=1时，2ax2+bx的值为−2，求当x=2时，ax2+bx的值．17.已知关于x的方程x2−k+2x+2k−1=0．（1）求证：方程恒有两个不相等的实数根；（2）若此方程的一个根是1，请求出方程的另一个根，并求以此两根为边长的直角三角形的周长．18.北京某郊区景点门票价格：成人票每张40元，学生票每张是成人票的半价．小明和小华两家人买了12张门票共花了420元，求两家人的学生和成人各有几人?19.如图1，在△OAB中，∠OAB=90∘，∠AOB=30∘，BA=2．以OB为边，向外作等边△OBC，D是OB的中点，连接AD并延

6、长交OC于E．（1）求证：四边形ABCE是平行四边形；（2）如图2，将图1中的四边形ABCO折叠，使点C与点A重合，折痕为FG，求OG的长．20.以下是根据北京市国民经济和社会发展统计公报中的相关数据，绘制的北京市生产总值统计图的一部分．第11页（共11页）请你根据以上信息解答下列问题：（1）根据北京市2009∼2013年生产总值年增长率，请计算出2011年北京市年生产总值是______（结果精确到1百亿元），并补全条形统计图；（2）若从2013年以后，北京市年生产总值都按15%的年增长率增长，则请你估算，若年生产总值不低于2009年的2倍，至少要到______年．（填写年份）（3）在（1）的

7、条件下，2009∼2013这四年间，比上一年增长的生产总值的平均数为多少百亿元?若按此平均数增长，请你预测2014年北京地区的生产总值多少百亿元?21.如图，在△ABC中，∠BCA=90∘，以BC为直径的⊙O交AB于点P，Q是AC的中点．（1）求证：直线PQ与⊙O相切；（2）连接PO并延长交⊙O于点E，交AC的延长线于点F，连接PC，若OC=5，tan∠OPC=12，求EF的长．22.阅读下列材料