2014-2015学年武汉市九下元月调研数学试卷

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1、湖北武汉2015届九年级数学元月调研考试模拟一、选择题（共10小题；共50分）1.二次函数y=kx2−6x+3的图象与x轴有交点，则k的取值范围是  A.k<3B.k<3且k≠0C.k≤3D.k≤3且k≠02.在平面直角坐标系中，点A1,3关于原点O对称的点Aʹ的坐标为  A.−1,3B.1,−3C.3,1D.−1,−33.下列函数中，当x>0时，y的值随x的值增大而增大的是  A.y=−x2B.y=x−1C.y=−x+1D.y=1x4.商场举行摸奖促销活动，对于“抽到一等奖的概率为0.1”，下列说法正确的是

2、  A.抽10次奖必有一次抽到一等奖B.抽一次不可能抽到一等奖C.抽10次也可能没有抽到一等奖D.抽了9次如果没有抽到一等奖，那么再抽一次肯定抽到一等奖5.若一次函数y=ax+ba≠0的图象与x轴的交点坐标为−2,0，则抛物线y=ax2+bx的对称轴为  A.直线x=1B.直线x=−2C.直线x=−1D.直线x=−46.如图，将等腰直角三角形ABC绕点A逆时针旋转15∘后得到△ABʹCʹ，若AC=1，则图中阴影部分的面积为  A.33B.36C.3D.337.如图，直线AB，AD与⊙O相切于点B，D，C为⊙O

3、上一点，且∠BCD=140∘，则∠A的度数是  第12页（共12页）A.70∘B.105∘C.100∘D.110∘8.已知x1，x2是方程x2−5x+1=0的两根，则x12+x22的值为  A.3B.5C.7D.49.如图，在⊙O内有折线OABC，点B，C在圆上，点A在⊙O内，其中OA=4 cm，BC=10 cm，∠A=∠B=60∘，则AB的长为  A.5 cmB.6 cmC.7 cmD.8 cm10.已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图，其对称轴x=−1，给出下列结果：①b2>4ac；②abc>0；③

4、2a+b=0；④a+b+c>0；⑤a﹣b+c<0，则正确的结论是  A.①②③④B.②④⑤C.②③④D.①④⑤二、填空题（共6小题；共30分）11.在⊙O中，半径R=1，弦AB=2，弦AC=3，则∠BAC的度数为 ．12.一个扇形的弧长是20π cm，面积是240π cm2，则这个扇形的圆心角是 度．13.某校准备组织师生观看北京奥运会球类比赛，在不同时间段里有3场比赛，其中2场是乒乓球赛，1场是羽毛球赛，从中任意选看2场，则选看的2场恰好都是乒乓球比赛的概率是 ．14.已知整数k<5，若△ABC的边长均满足

5、关于x的方程x2−3x+8=0，则△ABC的周长是 ．15.如图，直线y=−43x+4与x轴、y轴分别交于A，B两点，把△AOB绕点A顺时针旋转90∘后得到△AOʹBʹ，则点Bʹ的坐标是 ．第12页（共12页）16.如图，在△ABC中，AB=10，AC=8，BC=6，经过点C且与边AB相切的动圆与CB，CA分别相交于点E，F，则线段EF长度的最小是 ．三、解答题（共9小题；共117分）17.解方程：x2−5x+2=0．18.已知关于x的方程x2−2k−1x+k2=0有两个实数根x1，x2．（1）求k的取值范围

6、；（2）若∣x1+x2∣=x1x2−1，求k的值．19.如图，正方形网格中的每个小正方形的边长都是1，每个小正方形的顶点叫做格点．△ABO的三个顶点A，B，O都在格点上．（1）画出△ABO绕点O逆时针旋转90∘后得到的△A1B1O三角形；（2）点B的运动路径的长；（3）求△ABO在上述旋转过程中所扫过的面积．20.为丰富学生的学习生活，某校九年级1班组织学生参加春游活动，所联系的旅行社收费标准如下：第12页（共12页）如果人数超过25人，每增加1人，人均活动费用降低2元，但人均活动费用不得低于75元．如果人数

7、不超过25人，人均活动费用为100元．春游活动结束后，该班共支付给该旅行社活动费用2800元，请问该班共有多少人参加这次春游活动?21.箱子里有3个红球和2个黄球，从箱子中一次拿两个球出来．（1）请你用列举法（树形图或列表）求一次拿出的两个球中时一红一黄的概率；（2）往箱子中再加入x个白球，从箱子里一次拿出的两个球，多次实验统计如下：取出两个球的次数203050100150200400至少有一个球是白球的次数13203571107146288至少有一个球是白球的频率0.650.670.700.710.7130

8、.730.72请你估计至少有一个球是白球的概率是多少?（3）在（2）的条件下求x的值．（1318=0.7222222⋯）22.如图，AB为⊙O的直径，AD与⊙O相切于点A，DE与⊙O相切于点E，点C为DE延长线上一点，且CE=CB．（1）求证：BC为⊙O的切线；（2）若AB=25，AD=2，求线段BC的长．23.某工厂生产一种合金薄板（其厚度忽略不计），这些薄板的形状均为正方形，边长在（单位：cm）