2015年武汉市元月调考数学试卷及答案

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1、初三数学高老师武汉市元月调考数学试卷第Ⅰ卷（选择题共30分）一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）下列各题中均有四个备选答案，其中有且只有一个正确，请在答卷上将正确答案的代号涂黑：1．方程5x2-4x-1=0的二次项系数和一次项系数分别为A．5和4B．5和-4C．5和-1D．5和12．桌上倒扣着背面相同的5张扑克牌，其中3张黑桃、2张红桃．从中随机抽取一张，则A．能够事先确定抽取的扑克牌的花色B．抽到黑桃的可能性更大C．抽到黑桃和抽到红桃的可能性一样大D．抽到红桃的可能性更大3．抛物线y=x2向下平移一个单位得到抛物线A．y=(x+1)2B．y=(x-1)2C．y=x2+1D

2、．y=x2-14．用频率估计概率，可以发现，抛掷硬币，“正面朝上”的概率为0.5，是指A．连续掷2次，结果一定是“正面朝上”和“反面朝上”各1次．B．连续抛掷100次，结果一定是“正面朝上”和“反面朝上”各50次．C．抛掷2n次硬币，恰好有n次“正面朝上”．D．抛掷n次，当n越来越大时，正面朝上的频率会越来越稳定于0.5．5．如图，在⊙O中，弦AB，AC互相垂直，D，E分别为AB，AC的中点，则四边形OEAD为A．正方形B．菱形C．矩形D．直角梯形6．在平面直角坐标系中，点A(-4，1)关于原点的对称点的坐标为A．(4,1)B．(4，-1)C．(-4,-1)D．(-1,4)7．圆的直

3、径为13cm,，如果圆心与直线的距离是d，则．A．当d=8cm,时，直线与圆相交．B．当d=4.5cm时，直线与圆相离．C．当d=6.5fm时，直线与圆相切．D．当d=13cm时，直线与圆相切．8．用配方法解方程x2+10x+9=0，下列变形正确的是A．(x+5)2=16.B．(x+10)2=91.C．(x-5)2=34.D．(x+10)2=1099．如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=ax2+bx+5经过A(2，5)，B(-1，2)两点，若点C在该抛物线上，则C点的坐标可能是A.(-2,0).B.(0.5,6.5).C.(3,2).D.(2,2).10.如图，在⊙O中，弦AD等于半

4、径，B为优弧AD上的一动点，等腰△ABC的底边BC所在直线经过点D，若⊙O的半径等于1，则OC的长不可能为A．2-B．-1．C.2．D．+1．第9题图第10题图8初三数学高老师第Ⅱ卷（非选择题共90分）二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分）下列各题不需要写出解答过程，请将结果直接填写在答卷指定的位置．11．经过某丁字路口的汽车，可能左拐，也可能右拐，如果这两种可能性一样大，则三辆汽车经过此路口时，全部右拐的概率为________________．12．方程x2-x-=0的判别式的值等于________________．13.抛物线y=-x2+4x-1的顶点坐标为________

5、_________．14.某村的人均收入前年为12000元，今年的人均收入为14520元．设这两年该村人均收入的年平均增长率为x，根据题意，所列方程为________________________________．15.半径为3的圆内接正方形的边心距等于________________．16.圆锥的底面直径是8cm，母线长9cm，则它的侧面展开图的圆心角的度数为________．三、解答题（共8小题，共72分）下列各题需要在答卷指定位置写出文字说明、证明过程、演算步骤或画出图形．17．（本题8分）解方程：x2+2x-3=018.（本题8分）不透明的袋子中装有红色小球1个、绿色小球2

6、个，除颜色外无其他差别．(1)随机摸出一个小球后，放回并摇匀，再随机摸出一个，用列表或画村状图的方法求出“两球都是绿色”的概率；(2)随机摸出两个小球，直接写出两次都是绿球的概率．19.（本题8分）如图，在⊙O中，半径OA⊥弦BC，点E为垂足，点D在优弧上．(1)若∠AOB=56°，求∠ADC的度数；(2)若BC=6，AE=1，求⊙O的半径．8初三数学高老师20．（本题8分）如图，E是正方形ABCD申CD边上任意一点．(1)以点A为中心，把△ADE顺时针旋转90°，画出旋转后的图形；(2)在BC边上画一点F，使△CFE的周长等于正方形ABCD的周长的一半，请简要说明你取该点的理由。2

7、1．（本题8分）如图，某建筑物的截面可以视作由两条线段AB，BC和一条曲线围成的封闭的平面图形．已知AB⊥BC，曲线是以点D为顶点的抛物线的一部分，BC=6m，点D到BC，AB的距离分别为4m和2m.(1)请以BC所在直线为x轴（射线BC的方向为正方向），AB所在直线为y轴建立平面直角坐标系，求出抛物线的解析式，并直接写出自变量的取值范围；(2)求AB的长．22.（本题10分）。某种商品每件的进价为30元，在某段时间内若以每件x元出售，可卖出(100–x)