2014-2015学年北京石景山七下期末数学

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1、2014-2015学年北京石景山七下期末数学一、选择题（共10小题；共50分）1.下列各运算中，计算正确的是  A.4a2−2a2=2B.a23=a5C.a3⋅a6=a9D.3a2=6a22.下列式子从左到右变形是因式分解的是  A.a2+4a−21=aa+4−21B.a2+4a−21=a−3a+7C.a−3a+7=a2+4a−21D.a2+4a−21=a+22−253.如图，直线a∥b，CA⊥BA于点A，∠1=55∘，则∠2的度数是  A.25∘B.35∘C.45∘D.55∘4.PM2.5是指大气中直径小于或等于0.0000025米（即2.5微米）的颗粒物，也称为可入肺颗粒物．把0.

2、0000025用科学记数法表示为  A.0.25×10−5B.2.5×10−5C.2.5×10−6D.0.25×10−65.若x2+mxy+25y2能用完全平方公式进行因式分解，则m的值是  A.5B.±5C.10D.±106.某课外小组的同学们实践活动中调查了20户家庭某月用电量，如下表所示：用电量度120140160180220户数23672则这20户家庭用电量的众数和中位数分别是  A.180，160B.160，180C.160，160D.180，1807.一副三角板按如图方式摆放，且∠1的度数比∠2的度数大50∘，若设∠1=x∘，∠2=y∘，则可得到方程组为  A.x=y−50

3、,x+y=180B.x=y+50,x+y=180C.x=y+50,x+y=90D.x=y−50,x+y=908.某中学随机调查了50名学生，了解他们一周在校的体育锻炼时间，结果如下表所示：时间小时5678人数1015205则这50名学生这一周在校的平均体育锻炼时间是  A.6.2小时B.6.4小时C.6.5小时D.7小时第7页（共7页）9.已知关于x，y的方程组mx+2y=1,5x−ny=2m的解是x=1,y=−1,则m与n的值为  A.m=1,n=−1.B.m=2,n=1.C.m=3,n=2.D.m=3,n=1.10.已知xm=3，xn=5，则x2m−n=  A.95B.65C.35

4、D.325二、填空题（共6小题；共30分）11.已知∠α的余角为20∘，则∠α的补角为______∘．12.分解因式：x2−5x−6=______．13.如图，直线AB，CD被直线FE所截，AB∥CD，AG平分∠BAE交CD于点G，∠1=60∘，则∠2=______∘．14.如图，四边形ABCD，点E是AB的延长线上一点．若满足条件______，则有AD∥BC（要求：不再添加辅助线，只需填一个答案即可）．15.对有理数aa≠0和b，定义运算★如下：a★b=aba>bab0a=ba−ba

5、______．16.如图，在标有刻度的射线l上，从点A开始，以AB=1为直径画半圆，记为第1个半圆；以BC=2为直径画半圆，记为第2个半圆；以CD=4为直径画半圆，记为第3个半圆；以DE=8为直径画半圆，记为第4个半圆，⋯，按此规律，继续画半圆．则第6个半圆的直径是______，第n个半圆的面积为______（结果保留π）．第7页（共7页）三、解答题（共13小题；共169分）17.43x2y3⋅−38x．18.7x+1x−4−x+2x−2÷−3x．19.已知x2−4x−1=0，求代数式2x−32+x+yy−x−y2的值．20.分解因式：ma2−4mb2．21.分解因式：2x2y−12x

6、y+18y．22.解方程组：2x−y=6, ⋯⋯①x+2y=−2. ⋯⋯②23.已知关于x，y的方程组2x+y=k, ⋯⋯①x+2y=3−4k. ⋯⋯②的解满足x+y<0，求k的取值范围．24.如图，点P是∠ABC内一点．（1）画图：①过点P画BC的垂线，垂足为点D；②过点P画BC的平行线交AB于点E；（2）若∠B=40∘，则∠PEB=______∘．25.已知：如图，直线DE，BC被直线FC所截，FC与DE，BC分别交于点A，C．∠B=∠1，∠C=56∘．求：∠2的度数．26.已知：如图，三角形ABC中，点E，G分别在AB，AC上．EF⊥BC于点F，AD⊥BC于点D，连接DG，∠1=

7、∠2．请猜想直线AB与DG的位置关系，并证明你的猜想．27.为了推动“阳光体育”活动的广泛开展，丰富学生的体育活动，某校欲增购一批体育器材，为此对该校一部分学生进行了一次“你最喜爱的体育活动”的问卷调查（每个被调查的学生必须选择而且只能选择其中一项），并将调查结果绘制成了如下两幅统计图（不完整）：第7页（共7页）请根据统计图中提供的信息，完成下列问题：（1）这次被调查的学生共有______人；（2）请将上面统计图1补充完整并在图上标出数据；统计