2013-2014学年浙江省温州市育英学校等五校八上期末数学

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1、2013-2014学年浙江省温州市育英学校等五校八上期末数学一、选择题（共8小题；共40分）1.在式子：①13；②−3；③−x2+1；④38；⑤−132；⑥1−x（x>1）中二次根式的个数有______A.1个B.2个C.3个D.4个2.某班七个合作学习小组人数如下：4、5、5、x、6、7、8，已知这组数据的平均数是6，则这组数据的中位数是______A.5B.5.5C.6D.73.如果方程x2+mx=1的两个实根互为相反数，那么m的值为______A.−1B.1C.±1D.04.如图，平行四边形ABCD的对角线交于点O，且AB=5，△OCD的周长为23，则平行四边形ABCD的两条对角线的和

2、是______A.18B.28C.36D.465.已知二次函数y=ax+12−ba≠0有最小值1，则a，b的大小关系为______A.a>bB.a

3、N也从C向D以每秒2个单位的速度运动，当经过多少秒时，直线MN和正方形AEFG开始有公共点?______A.53B.12C.43D.23二、填空题（共6小题；共30分）第8页（共8页）9.当a=7时，则15+a2=______．10.如图，在腰梯形ABCD中，E、N、F、M分别各边中点．若EF2+MN2=8，则四边形MENF的周长为______．11.无论m为何实数，二次函数y=x2−2−mx+m的图象总是过定点______．12.如图，反比例函数y=−3x（x<0）图象经过矩形ABCO的边AB的中点E，交BC于点F，连接EF、OE、OF，则△OEF的面积为______．13.若a2−3a+

4、1+b2+2b+1=0，则a2+1a2−2b=______．14.如图，在Rt△ABC中，∠C=90∘，∠BAC=30∘，点D是BC边上的点，CD=3，将△ABC沿直线AD翻折，使点C落在AB边上的点E处，若点P是直线AD上的动点，则△PEB的周长的最小值是______．三、解答题（共7小题；共91分）15.已知实数a满足a2+2a−4=0，求代数式1a+1−a+2a2−1÷a+1a+2a2−2a+1的值．16.如图，在△ABC中，∠ACB=90∘，BC的垂直平分线DE交BC于D，交AB于E，F在DE上，且AF=CE=AE．第8页（共8页）（1）说明四边形ACEF是平行四边形；（2）当∠B满

5、足什么条件时，四边形ACEF是菱形，并说明理由．17.如图，一次函数y=k1x+b与反比例函数y=k2x（x<0）的图象交于点P−2,1、Q−1,m．（1）求一次函数与反比例函数的解析式；（2）在x轴上取一点E，使线段EP+EQ最小时，求四边形OEPQ的面枳．18.在△ABC中，∠ACB=90∘，AC>BC，D是AC边上的动点，E是BC边上的动点，AD=BC，CD=BE．（1）如图1，若点E与点C重合，连接BD，请写出∠BDE的度数；（2）若点E与点B，C不重合，连接AE，BD交于点F，请在图2中补全图形，并求出∠BFE的度数．19.随着“圣诞”临近，儿童礼品开始热销，某厂每月固定生产甲、乙

6、两种礼品共100万件，甲礼品每件成本15元，乙礼品每件成本12元，现甲礼品每件售价22元，乙礼品每件售价18元，且都能全部售出．（1）若某月销售收入2000万元，则该月甲、乙礼品的产量分别是多少?（2）如果每月投入的总成本不超过1380万元，应怎样安排甲、乙礼品的产量，可使所获得的利润最大?（3）该厂在销售中发现：甲礼品售价每提高1元，销量会减少4第8页（共8页）万件，乙礼品售价不变，不管多少产量都能卖出．在（2）的条件下，为了获得更大的利润，该厂决定提高甲礼品的售价，并重新调整甲、乙礼品的生产数量，问：提高甲礼品的售价多少元时可获得最大利润，最大利润为多少万元?20.对关于x的一次函数y=

7、kx−k−14k2和二次函数y=ax2+bx+c（a>0）．（1）当c<0时，求函数s=−2ax2+bx+c+2013的最大值；（2）若直线y=kx−k−14k2和抛物线y=ax2+bx+c（a>0）有且只有一个公共点，求a+b2+c3的值．21.阅读材料：如图1，在平面直角坐标系中，A，B两点的坐标分别为Ax1,y1，Bx2,y2，AB中点P的坐标为xp,yp．由xp−x1=x2−xp，得xp=x1+x22