2013-2014学年深圳市南山区七下期末数学试卷

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1、2013-2014学年深圳市南山区七下期末数学试卷一、选择题（共12小题；共60分）1.如图，一扇窗户打开后，用窗钩AB可将其固定，这里所运用的几何原理是  A.两点确定一条直线B.两点之间线段最短C.三角形的稳定性D.垂线段最短2.如图是一条街道的路线图，AB∥CD，∠ABC=130∘，若使BC∥DE，则∠CDE应为  A.40∘B.50∘C.70∘D.130∘3.如图是我国古代计时器“漏壶”的示意图，在壶内盛有一定量的水，水从壶底的小孔漏出．壶内壁画有刻度，人们根据壶中水面的位置计时，用x表示时间，y表示水面到壶底的高度，则y与x之间关系的大致图象是  A.B.C.D.4.在四张

2、完全相同的卡片上，分别画有等腰三角形、钝角、线段和直角三角形，现从中任意抽取一张，卡片上的图形一定是轴对称图形的概率是  第9页（共9页）A.14B.12C.34D.15.下列运算正确的是  A.a6÷a2=a3B.a3⋅a3⋅a3=3a3C.a34=a12D.a+2b2=a2+4b26.为了应用平方差公式计算a−b+ca+b−c，必须先适当变形，下列各变形中，正确的是  A.a+c−ba−c+bB.a−b+ca+b−cC.b+c−ab−c+aD.a−b−ca+b−c7.下面的说法中，不正确的是  A.两直线平行，同位角相等B.若∠α=∠β，则∠α和∠β是一对对顶角C.若∠α与∠β互

3、为补角，则∠α+∠β=180∘D.如果一个角的补角是130∘，那么这个角的余角等于40∘8.下列判断正确的个数是  （1）能够完全重合的两个图形全等；（2）两边和一角对应相等的两个三角形全等；（3）两角和一边对应相等的两个三角形全等；（4）全等三角形对应边相等．A.1个B.2个C.3个D.4个9.如图，在Rt△ABC中，∠C=90∘，点B沿CB所在直线远离C点移动，下列说法不正确的是  A.三角形面积随之增大B.∠CAB的度数随之增大C.边AB的长度随之增大D.BC边上的高随之增大10.如图，在Rt△ABC中，∠C=90∘，AD平分∠BAC，交BC于D，若CD=12BD，点D到边AB

4、的距离为6，则BC的长是  第9页（共9页）A.6B.12C.18D.2411.已知m−n=2，mn=−1，则1+2m1−2n的值为  A.−7B.1C.7D.912.如图，在等腰△ABC中，AB=AC，∠BAC=50∘．∠BAC的平分线与线段AB的中垂线交于点O，点C沿EF折叠后与点O重合，则∠CEF的度数是  A.45∘B.50∘C.55∘D.60∘二、填空题（共4小题；共20分）13.生物具有遗传多样性，遗传信息大多储存在DNA分子上，一个DNA分子的直径约为0.00000021 cm，这个数用科学记数法可表示为 cm．14.如图，有一小球在如图所示的地板上面自由滚动，则小球在

5、地板上最终停留在黑色区域的概率为 ．15.如图，把一张长方形纸条ABCD沿EF折叠，若∠1=56∘，则∠EGF应为 ．16.如图，直线l是四边形ABCD的对称轴．若AD∥BC，则下列结论：（1）AB∥CD；（2）AB=BC；（3）BD平分∠ABC；（4）AO=CO．其中正确的有 ．第9页（共9页）三、解答题（共7小题；共91分）17.（1）计算：2x−3y2；（2）运用乘法公式简便运算：98×102；（3）计算：2−2+230+−0.22014×52014；（4）先化简，再求值：x+2y2−3x+y3x−y−5y2÷2x，其中x=−12，y=1．18.如图是潜望镜工作原理示意图，阴影

6、部分是平行放置在潜望镜里的两面镜子．已知光线经过镜子反射时，有∠1=∠2，∠3=∠4，请解释进入潜望镜的光线l为什么和离开潜望镜的光线m是平行的?请把下列解题过程补充完整．理由：∵AB∥CD，（已知）∴ ，（两直线平行，内错角相等）∵∠1=∠2，∠3=∠4，（已知）∴∠1=∠2=∠3=∠4，（等量代换）∴180∘−∠1−∠2=180∘−∠3−∠4，（平角定义）即 ，（等量代换）∴ ．（ ）19.投掷一枚普通的正方体骰子24次．（1）你认为下列四种说法中正确的为 （填序号）；①出现1点的概率等于出现3点的概率；②投掷24次，2点一定会出现4次；③投掷前默念几次“出现4点”，投掷结果出现

7、4点的可能性就会加大；④连续投掷6次，出现的点数之和不可能等于37．（2）求出现奇数的概率；第9页（共9页）（3）出现6点大约有多少次?20.如图，已知∠AOB，以O为圆心，以任意长为半径作弧，分别交OA，OB于F，E两点，再分别以E，F为圆心，大于12EF长为半径作弧，两条弧交于点P，作射线OP，过点F作FD∥OB交OP于点D．（1）若∠OFD=116∘，求∠DOB的度数；（2）若FM⊥OD，垂足为M，求证：△FMO≌△FMD．21.为了解某种车的耗油量