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《2013-2014学年陕西省西安市经发中学高二（下）月考数学试卷（选修4-4）（文科）》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、2013-2014学年陕西省西安市经发中学高二（下）月考数学试卷（选修4-4）（文科）一、选择题（共11小题；共55分）1.下列命题中，是假命题的是______A.给定ρ,θ，在极坐标系中有惟一确定的点M与之相对应B.给定平面内任意一点M，有惟一的极坐标ρ,θ与之相对应C.给定实数对x,y在平面直角坐标系中有惟一确定的点M与之相对应D.给定平面直角坐标系中任一点M有惟一一组实数对x,y与之相对应2.点P的直角坐标为1,3，则点P的极坐标为______A.2,π3B.2,4π3C.2,−π3D.2,2π33.已知点M的极坐标为5,π3，下列所给四个坐标中能表示点M的坐标是____
2、__A.5,−π3B.5,4π3C.5,−2π3D.5,−5π34.将参数方程x=2+sin2θ,y=sin2θ（θ为参数）化为普通方程为______A.y=x−2B.y=x+2C.y=x−22≤x≤3D.y=x+20≤y≤15.圆心在a,π2，半径为a的圆的极坐标方程为______A.ρ=acosθB.ρ=2acosθC.ρ=asinθD.ρ=2asinθ6.在极坐标系中，下列结论正确的个数是______（1）点P在曲线C上，则点P的所有极坐标满足曲线C的极坐标方程；（2）ρ=sinθ+π4与ρ=sinθ−π4表示同一条曲线；（3）ρ=2与ρ=−2表示同一条曲线．A.0B.1
3、C.2D.37.圆ρ=5cosθ−53sinθ的圆心坐标是______A.−5,−4π3B.−5,π3C.5,π3D.5,5π38.圆ρ=2cosθ+sinθ的圆心的极坐标是______A.1,π4B.12,π4C.2,π4D.2,π49.两圆ρ=2cosθ，ρ=2sinθ的公共部分面积是______A.π4−12B.π−2C.π2−1D.π210.在极坐标系中，点2,π3到圆ρ=2cosθ的圆心的距离为______第3页（共3页）A.2B.4+π29C.1+π29D.311.设曲线C的参数方程为x=2+3cosθ,y=1+3sinθ（θ为参数），直线l的方程为x−3y+2=0
4、，则曲线C上到直线l距离为71010的点的个数为______A.1B.2C.3D.4二、填空题（共5小题；共25分）12.经过点2,π2平行于极轴的直线的极坐标方程为______．13.若直线l1:x=1−2t,y=2+kt,（t为参数）与直线l2:x=s,y=1−2s,（s为参数）垂直，则k=______．14.若曲线的极坐标方程为ρ=2sinθ+4cosθ，以极点为原点，极轴为x轴正半轴建立直角坐标系，则该曲线的直角坐标方程为______．15.把点P的直角坐标2,23,4化为柱坐标为______．16.已知抛物线C的参数方程为x=8t2y=8t（t为参数），若斜率为1的直
5、线经过抛物线C的焦点，且与圆x−42+y2=r2r>0相切，则r=______．三、解答题（共3小题；共39分）17.把下列参数方程化为普通方程，并说明是什么曲线．（1）x=t2−3t+1,y=t−1.（t为参数）；（2）x=a2t+1t,y=b2t−1t.（t为参数）．18.在平面直角坐标系xOy中，求过椭圆x=5cosφ,y=3sinφ,（φ为参数）的右焦点且与直线x=4−2t,y=3−t,（t为参数）平行的直线的普通方程．19.已知直线l的极坐标方程为ρsinθ−π3=6，圆C的参数方程为x=10cosθ,y=10sinθ.（1）化直线l的方程为直角坐标方程；（2）化圆的
6、方程为普通方程；（3）求直线l被圆截得的弦长．第3页（共3页）答案第一部分1.B2.A3.D4.C5.D6.B7.D8.A9.C10.D11.D第二部分12.ρsinθ=213.−114.x−22+y−12=515.4,π3,416.2第三部分17.（1）把x=t2−3t+1,y=t−1.（t为参数）消去参数t化为直角坐标方程为x=y2−y−1，即y−122=x+54，故此曲线表示一条抛物线． （2）把x=a2t+1t,y=b2t−1t.（t为参数），消去参数t化为直角坐标方程为4x2a2−4y2b2=4，即x2a2−y2b2=1，表示一条焦点在x轴上的双曲线．18.
7、椭圆的普通方程为x225+y29=1，右焦点为4,0，直线x=4−2t,y=3−t,（t为参数）的普通方程为2y−x=2，斜率为12；所求直线方程为y=12x−4，即x−2y−4=0．19.（1）∵直线l的极坐标方程为ρsinθ−π3=6，即ρsinθcosπ3−ρcosθsinπ3=6，化为直角坐标方程为12y−32x=6，即3x−y+12=0． （2）∵圆C的参数方程为x=10cosθ,y=10sinθ,利用同角三角函数的基本关系消去参数θ可得x2+y2=100，故圆的普通方程
