2013年广州市南沙区中考一模数学试卷

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1、2013年广州市南沙区中考一模数学试卷一、选择题（共10小题；共50分）1.给出四个数，−1，0，0.5，7，其中为无理数的是  A.−1B.0C.0.5D.72.在平面直角坐标系中，点P2,−3关于原点对称的点的坐标是 A.2,3B.−2,−3C.−2,3D.−3,23.已知地球上海洋面积约为316000000 km2，316000000这个数用科学记数法可表示为  A.3.16×109B.3.16×108C.3.16×107D.3.16×1064.一个多边形的内角和是720∘，这个多边形的边数是：  A.6B.7C.8D.9

2、5.下列运算正确的是  A.−23x−1=−6x−1B.−23x−1=−6x+1C.−23x−1=−6x−2D.−23x−1=−6x+26.已知相内含的两圆半径为6和2，则两圆的圆心距可能是  A.8B.4C.2D.57.已知样本数据1，4，7，4，3，下列说法不正确的是  A.极差是6B.中位数是4C.众数是4D.平均数是48.某反比例函数的图象经过点−2,3，则此函数图象也经过点 A.2,−3B.−3,−3C.2,3D.−4,69.下列命题是真命题的是  A.若a2=b2，则a=bB.若x=y，则2−3x>2−3yC.若x2

3、=2，则x=±2D.若x3=8，则x=±210.一次函数y1=kx+b与y2=x+a的图象如图，则下列结论①k<0；②a>0；③当x<3时，y1

4、．16.如图，一个动点P在平面直角坐标系中按箭头所示方向作折线运动，即第一次从原点运动到1,1，第二次从1,1运动到2,0，第三次从2,0运动到3,2，第四次从3,2运动到4,0，第五次从4,0运动到5,1，⋯，按这样的运动规律，经过第2013次运动后，动点P的坐标是  ．三、解答题（共9小题；共117分）17.解不等式组3x+2>−4, ⋯⋯①−x>−2, ⋯⋯②并将解集在数轴上表示出来．18.先化简，再求值：x2+2xy+y2x+y⋅1x2−y2，其中x=2012，y=2013．19.如图，已知等腰梯形ABCD，AD∥BC，

5、∠D=120∘．（1）用直尺和圆规作出∠BAD的平分线AE，交BC于点E，（保留作图痕迹，不要求写作法）；（2）求证：四边形AECD是平行四边形．20.如图，AB是⊙O的直径，且AB=4，AC是弦，∠CAB=40∘，求劣弧BC和弦AC的长．（弧长计算结果保留π，弦长精确到0.01）第12页（共12页）21.如图，甲、乙两转盘都被分成3个面积相等的扇形．分别转甲盘、乙盘各一次（当转盘停下时指针指在边界线上时视为无效，重转）．（1）用树状图或列表法列举出转盘停下时两个指针所指区域内的数字之和的所有可能情况；（2）求转盘停下时两个指针

6、所指区域内的数字之和为奇数的概率；（3）求转盘停下时两个指针所指区域内的数字之和大于6的概率．22.吸烟有害健康！我国从2011年5月1日起在公众场所实行“禁烟”，为配合“禁烟”行动，某校组织同学在一社区开展了“你支持哪种戒烟方式”的问卷调查，征求市民的意见，并将调查结果整理后制成了如下统计图，根据统计图解答：（1）同学们一共随机调查了 人；警示戒烟所占的百分比是 ．（2）请你把条形统计图补充完整；（3）假定该社区有1万人，请估计该地区大约有多少人支持“警示戒烟”这种方式．23.某商场为缓解我市“停车难”问题，拟建造地下停车库，

7、如图是该地下停车库坡道入口的设计示意图，其中AB⊥BD，∠BAD=18∘，C在BD上，BC=0.5 m．根据规定，地下停车库坡道入口上方要张贴限高标志，以便告知驾驶员所驾车辆能否安全驶入．小明认为CD的长就是所限制的高度，而小亮认为应该以CE的长作为限制的高度．小明和小亮谁说的对?请你判断并计算出正确的结果．（参考数据：sin18∘≈0.31，cos18∘≈0.95，tan18∘≈0.325）（结果精确到0.1 m）第12页（共12页）24.将边长OA=8，OC=10的矩形OABC放在平面直角坐标系中，顶点O为原点，顶点C，A分

8、别在x轴和y轴上，在OA边上选取适当的点E，连接CE，将△EOC沿CE折叠．（1）如图①，当点O落在AB边上的点D处时，点E的坐标为 ；（2）如图②，当点O落在矩形OABC内部的点D处时，过点E作EG∥x轴交CD于点H，交BC于点G．求证：EH=CH；（3）在（