2012年黑龙江哈尔滨六十九中九年级下学期人教版五四制数学3月月考试卷

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1、2012年黑龙江哈尔滨六十九中九年级下学期人教版五四制数学3月月考试卷一、选择题（共10小题；共50分）1.下列计算正确的是  A.2+3=5B.2⋅3=6C.8=4D.−32=−32.下列函数中，y是x的反比例函数的是  A.y=−13xB.y=1x2C.y=1x−1D.y=x23.方程a+2x2+4x+1=0是关于x的一元二次方程，则  A.a≠2B.a=2C.a=−2D.a≠−24.若反比例函数y=kx的图象经过点−1,2，则这个函数的图象一定经过点  A.2,−1B.−12,2C.−2,−1D.12,25.如果长方形面积一定，那么长方形的长y与宽x的函数关系图

2、象大致是  A.B.C.D.6.下面的方程：①x2=0，②2t2=−100，③x+13−x−2x2=0，④x2+2y+3=0，其中一元二次方程的个数有  A.1个B.2个C.3个D.4个7.若点1,y1，2,y2，都在反比例函数y=1x的图象上，则下列结论正确的是  A.y1>y2B.y1

3、系中，函数y=kx−k与y=kxk≠0的图象大致是  第8页（共8页）A.B.C.D.二、填空题（共10小题；共50分）11.当x满足______的条件时，二次根式2x−1在实数范围内有意义．12.若x=2是一元二次方程x2+kx−2=0的一个根，则k=______．13.函数y=m−2x的图象在第二、第四象限，则m的取值范围是______．14.比较大小：33______26（填>，<或=）．15.六九联中初三学年要举办大型团体操（柔力球展示活动）由x行，y列同学组成1200人的方阵，则y与x之间的函数关系式为______．16.已知y与z成正比例，z与x成反比例，

4、则y与x成______比例．17.最简二次根式323−x与32x可以合并，则x=______．18.如图，点M是反比例函数y=−5x的图象上一点，过M点作x轴，y轴的平行线，则此阴影部分长方形的面积为______．19.观察下列各式：1+13=213，2+14=314，3+15=415，⋯根据规律写出下一个等式为______．20.如图所示，正方形ABCD边长为2，AB，CD平行于y轴，AD，BC平行于x轴，若反比例函数y=kx（k为常数，且k≠0）的图象与正方形有交点，则k的取值范围是______．第8页（共8页）三、解答题（共8小题；共104分）21.先化简，再求

5、值：2aa−1+a1−a÷a，其中a=2+122.计算或解方程（1）48+12−33．（2）x2+4x−5=0．23.已知b=3−2a+2a−3+6，求a⋅b的值．24.已知如图，一次函数y=kx+b的图象与反比例函数y=mx的图象相交于A，B两点．（1）利用图中条件，求反比例函数和一次函数的解析式；（2）根据图象写出使一次函数的值大于反比例函数的值的x的取值范围．25.甲、乙两同学解方程x2+px+q=0，甲看错了一次项，得两根2和7，乙看错了常数项，得两根1和−10，求原一元二次方程．26.初春三月，冰城哈尔滨骤降大雪，雪后市环卫办迅速组织人员投入清雪工作，需清积

6、雪共104吨．（1）环卫办平均每小时的工作量v（吨）与完成清理任务所需时间t（小时）之间具有怎样的函数关系?（2）环卫办共有100辆卡车，每小时一共可运送积雪103吨，则环卫办完成全部清理积雪任务需多长时间?（3）当环卫办以问题（2）中的速度工作了4小时后，由于工程进度的需要，剩下的清理任务必须在之后5小时内完成，则环卫办至少需要再增加多少辆卡车才能按时完成任务?27.已知一次函数y=3x−2的图象经过a,b，a+1,b+k两点，并且与反比例函数y=kx的图象交于第一象限内一点A．第8页（共8页）（1）求反比例函数的解析式；（2）求点A的坐标；（3）若射线OA与x轴的

7、夹角为30∘，请问：在x轴上是否存在点P，使△AOP为等腰三角形?若存在，直接写出符合条件的点P的坐标；若不存在，请说明理由．28.四边形ABCD是由等边△ABC和顶角为120∘的等腰△ABD拼成，将一个60∘角顶点放在点D处，将60∘角绕D点旋转，该60∘角两边分别交直线BC，AC于点M，N．交直线AB于E，F两点，（1）当点E，F分别在边AB上时（如图1），求证：BM+AN=MN；（2）当点E，F分别在边BA的延长线和线段BA上时如图2，求线段BM，AN，MN之间又有怎样的数量关系______；（3）在（1）的条件下，若AC=5，AE=1，求BM