2013_2014学年广州市越秀区育才实验学校中考一模数学试卷

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1、2013_2014学年广州市越秀区育才实验学校中考一模数学试卷一、选择题（共10小题；共50分）1.计算−−5的结果是  A.5B.−5C.15D.−152.小手盖住的点的坐标可能为  A.3,−4B.−6,3C.5,2D.−4,−63.三沙市是由中国国务院于2012年6月批准设立的地级市，管辖位于中国南海的海南省下的西沙、南沙、中沙三个群岛及周围海洋，面积2600000平方公里，相当于中国领土的四分之一，请用科学记数法表示三沙市面积是  A.2.6×107平方公里B.26×106平方公里C.2.6×106平方公里D.0.26×107平方公里4.一个正方体

2、的平面展开图如图所示，将它折成正方体后“建”字对面是  A.和B.谐C.泰D.州5.只用下列正多边形地砖中的一种，能够铺满地面的是  A.正十边形B.正八边形C.正六边形D.正五边形6.如图，在平行四边形ABCD中，已知AD=8 cm，AB=6 cm，DE平分∠ADC，交BC边于点E，则BE等于  A.2 cmB.4 cmC.6 cmD.8 cm7.为了解某班学生每天使用零花钱的情况，小红随机调查了15名同学，结果如下表：每天使用零花钱单位:元12356人数25431则这15名同学每天使用零花钱的众数和中位数分别是  第10页（共10页）A.3，3B.2，

3、3C.2，2D.3，58.酒店厨房的桌子上摆放着若干碟子，分别从三个方向上看，其三视图如图所示，则桌子上共有碟子  A.17个B.12个C.10个D.7个9.在综合实践活动课上，小明同学用纸板制作了一个圆锥漏斗模型．如图所示，它的底面半径OB=6 cm，高OC=8 cm．则这个圆锥漏斗的侧面积是  A.30 cm2B.30π cm2C.60π cm2D.120 cm210.如图，在Rt△ABC中，∠C=90∘，AC=6，BC=8，⊙O为△ABC的内切圆，点D是斜边AB的中点．则tan∠ODA=  A.32B.33C.3D.2二、填空题（共6小题；共30分）

4、11.若两圆的半径分别是2和3，圆心距是5，则这两圆的位置关系是______．12.如图，直线a，b被直线c所截，且a∥b，如果∠1=66∘，那么∠2=______．13.点P3,−2关于x轴对称的点的坐标是______．14.函数y=x+2x中，自变量x的取值范围是______．第10页（共10页）15.分解因式：3x2+6x+3=______．16.二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，给出下列说法：①ab<0；②方程ax2+bx+c=0的根为x1=−1，x2=3；③a+b+c>0；④当x>1时，y随x的增大而增大；⑤当y>0时，−1

5、中，正确的说法有______（请写出所有正确说法的序号）．三、解答题（共9小题；共117分）17.解不等式3−2x3>5．18.如图所示，点D为△ABC的边AB的中点，且AD=CD．求证：∠ACB=90∘．19.已知1x+1y=2x≠y，求xyx−y+yxy−x的值．20.如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90∘．（1）作∠B的平分线交AC边于点O（尺规作图，保留作图痕迹，不写画法）；（2）以O为圆心，OC为半径作⊙O，求证：AB为⊙O的切线．21.广州市中山大道快速公交（简称BRT）试验线道路改造工程中，某工程队小分队承担了300米道路的改造任务．为了缩

6、短对站台和车道施工现场实施围蔽的时间，在确保工程质量的前提下，该小分队实际施工时每天比原计划多改造道路20%，结果提前5天完成了任务，求原计划平均每天改造道路多少米?22.某公司组织部分员工到一博览会的A，B，C，D，E五个展馆参观，公司所购门票种类、数量绘制成的条形和扇形统计图如图所示．请根据统计图回答下列问题：第10页（共10页）（1）将条形统计图和扇形统计图在图中补充完整；（2）若A馆门票仅剩下一张，而员工小明和小华都想要，他们决定采用抽扑克牌的方法来确定，规则是：“将同一副牌中正面分别标有数字1，2，3，4的四张牌洗匀后，背面朝上放置在桌面上，每人

7、随机抽一次且一次只抽一张；一人抽后记下数字，将牌放回洗匀后背面朝上放置在桌面上，再由另一人抽．若小明抽得的数字比小华抽得的数字大，门票给小明，否则给小华．”请用画树状图或列表的方法计算出小明和小华获得门票的概率，并说明这个规则对双方是否公平?23.如图所示，直线y=−2x+b与反比例函数y=kx交于点A，B，与x轴交于点C．（1）若A−3,m，B1,n．直接写出不等式−2x+b>kx的解集；（2）求sin∠OCB的值；（3）若CB−CA=5，求直线AB的解析式．24.已知抛物线C1的顶点为P1,0，且过点0,14．将抛物线C1向下平移h个单位（h>0）得到

8、抛物线C2．一条平行于x轴的直线与两条抛物线交于A、B、C、D四点