2013_2014学年广州市番禺区侨联中学七下期中数学试卷

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1、2013_2014学年广州市番禺区侨联中学七下期中数学试卷一、选择题（共10小题；共50分）1.观察下面图案，在A，B，C，D四幅图案中，能通过如图的图案平移得到的是  A.B.C.D.2.如图，若AD∥BC，那么  A.∠1=∠3B.∠2=∠4C.∠B=∠DD.∠B=∠33.下列运算正确的是  A.9=±3B.∣−3∣=−3C.−9=−3D.−32=94.同一平面内的四条直线若满足a⊥b，b⊥c，c⊥d，则下列式子成立的是  A.a∥dB.b⊥dC.a⊥dD.b∥c5.如图，已知AB∥CD，∠1=110∘，则∠A的度数是  

2、A.70∘B.100∘C.110∘D.130∘6.课间操时，小华、小军、小刚的位置如图，小华对小刚说，如果我的位置用0,0表示，小军的位置用2,1表示，那么你的位置可以表示成  第6页（共6页）A.5,4B.4,5C.3,4D.4,37.下列说法不正确的是  A.−1的立方根是−1B.−1的平方是1C.−1的平方根是−1D.1的平方根是±18.命题：①对顶角相等；②经过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行；③相等的角是对顶角；④同位角相等．其中假命题的个数是  个．A.1B.2C.3D.49.已知y轴上的点P到原点的距离

3、为5，则点P的坐标为  A.5,0B.0,5或0,−5C.0,5D.5,0或−5,010.在227，1.414，−2，15，π，9中，无理数的个数有  A.2个B.3个C.4个D.5个二、填空题（共8小题；共40分）11.把命题“对顶角相等”写成“如果⋯，那么⋯”的形式为：如果______，那么______．12.点P−2,1向上平移2个单位后得点的坐标为______．13.请写出一个二元一次方程组，使它的解是x=1,y=2,这个方程组可以是______．14.把一张长方形纸片ABCD沿EF折叠后ED与BC的交点为G，D，C分

4、别在M，N的位置上，若∠EFG=55∘，则∠1=______∘，∠2=______∘．15.方程x+y=5的非负整数解有______组．16.16的平方根是______.17.将方程2x−y=7变形成用x的代数式表示y，则y=______．18.如图，母亲节那天，很多同学给妈妈准备了鲜花和礼盒．从图中信息可知，买5束鲜花和5个礼盒的总价为______元．第6页（共6页）三、解答题（共7小题；共91分）19.计算：−22−364×14+∣1−2∣+−32．20.解下列二元一次方程组：（1）x+3y=−1,3x−2y=8;（2）4

5、x−y−1=31−y−2,x2+y2=2.21.一个正数a的平方根是3x−4与2−x，则a是多少?22.如图，EF∥AD，∠1=∠2，∠BAC=70∘，求∠AGD．23.已知，△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示．（1）写出A，B，C三点的坐标．（2）求△ABC的面积．（3）△ABC中任意一点Px0,y0经平移后对应点为P1x0+4,y0−3，将△ABC作同样的平移得到△A1B1C1，写出A1，B1，C1的坐标．第6页（共6页）24.小明的妈妈在菜市场买回3斤萝卜、2斤排骨，准备做萝卜排骨汤．妈妈：“今天买这两样菜共花了4

6、5元，上月买同重量的这两样菜只要36元”；爸爸：“报纸上说了萝卜的单价上涨50%，排骨单价上涨20%”；小明：“爸爸、妈妈，我想知道今天买的萝卜和排骨的单价分别是多少?”请你通过列方程（组）求解这天萝卜、排骨的单价（单位：元/斤）．25.如图，在平面直角坐标系中，已知A0,a，Bb,0，Cb,c三点，其中a，b，c满足关系式∣a−2∣+b−32=0，c−42≤0．（1）求a，b，c的值；（2）如果在第二象限内有一点Pm,12，请用含m的式子表示四边形ABOP的面积；（3）在（2）的条件下，是否存在点P，使四边形ABOP的面积与

7、△ABC的面积相等?若存在，求出点P的坐标，若不存在，请说明理由．第6页（共6页）答案第一部分1.B2.B3.C4.C5.A6.D7.C8.B9.B10.B第二部分11.两个角是对顶角；这两个角相等12.−2,313.x+y=3,x−y=−1（答案不唯一）14.70；11015.616.±417.2x−718.440第三部分19.原式=2−4×14+2−1+3=2−1+2−1+3=3+2.20.（1）x+3y=−1, ⋯⋯①3x−2y=8. ⋯⋯②①×3−②得：11y=−11.即y=−1.将y=−1代入①得：x−3=−1.即x

8、=2.则方程组的解为x=2,y=−1.      （2）方程组整理得：4x−y=5, ⋯⋯①x+y=4. ⋯⋯②①+②得：5x=9.即x=1.8.将x=1.8代入②得：1.8+y=4.即y=2.2.则方程组的解为x=1.8,y=2.2.21.根据一个正数有两个平方根，它们互为