2012年北京海淀中考一模数学

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1、2012年北京海淀中考一模数学一、选择题（共8小题；共40分）1.23的相反数是______A.23B.−23C.32D.−322.2012年第七届原创新春祝福短信微博大赛作品充满了对龙年浓浓的祝福，主办方共收到原创祝福短信作品41430条，将41430用科学记数法表示应为______A.41.43×103B.4.143×104C.0.4143×105D.4.143×1053.如图，点A，B，C在⊙O上，若∠C=40∘，则∠AOB的度数为______A.20∘B.40∘C.80∘D.100∘4.掷一枚质地均匀的正方体骰子，骰子的六个面上分别刻有1到6的点数，掷得朝

2、上一面的点数为偶数的概率为______A.16B.13C.14D.125.如图，在△ABC中，∠C=90∘，点D在CB上，DE⊥AB于E，若DE=2，CA=4，则DBAB的值为______A.14B.13C.12D.236.将代数式x2+4x−1化为x+p2+q的形式，正确的是______A.x−22+3B.x+22−5C.x+22+4D.x+22−47.北京市环保检测中心网站公布的2012年3月31日的PM2.5研究性检测部分数据如下表：时间0:004:008:0012:0016:0020:00PM2.5mg/m30.0270.0350.0320.0140.01

3、60.032则该日这6个时刻的PM2.5的众数和中位数分别是______A.0.032，0.0295B.0.026，0.0295C.0.026，0.032D.0.032，0.0278.下列图形中，能通过折叠围成一个三棱柱的是______第10页（共10页）A.B.C.D.二、填空题（共3小题；共15分）9.函数y=x+1x−3的自变量x的取值范围是______．10.如图是某超市一层到二层滚梯示意图．其中AB，CD分别表示超市一层、二层滚梯口处地面的水平线，∠ABC=150∘，BC的长约为12米，则乘滚梯从点B到点C上升的高度h约为______米．11.在平面直角

4、坐标系xOy中，正方形A1B1C1O，A2B2C2B1，A3B3C3B2，⋯，按如图所示的方式放置．点A1，A2，A3，⋯和B1，B2，B3，⋯分别在直线y=kx+b和x轴上．已知C11,−1，C272,−32，则点A3的坐标是______；点An的坐标是______．三、解答题（共13小题；共169分）12.计算：3.14−π0+8−2sin45∘+13−1．13.解不等式组：x−2>0, ⋯⋯①2x+1≥3x−1. ⋯⋯②14.如图，AC∥FE，点F，C在BD上，AC=DF，BC=EF．求证：AB=DE．第10页（共10页）15.已知x=a,y=b是方程组2x

5、+y=3,2x−y=1的解，求代数式4aa−b+b4a−b+5的值．16.如图，在平面直角坐标系xOy中，反比例函数y=3x的图象与一次函数y=kx的图象的一个交点为Am,−3．（1）求一次函数y=kx的解析式；（2）若点P在直线OA上，且满足PA=2OA，直接写出点P的坐标．17.三月植树节期间，某园林公司增加了人力进行园林绿化，现在平均每天比原计划多植树50棵，现在植树600棵所需的时间与原计划植树450棵所需的时间相同，问现在平均每天植树多少棵?18.如图，在四边形ABCD中，∠ABC=90∘，∠CAB=30∘，DE⊥AC于E，且AE=CE，若DE=5，EB

6、=12，求四边形ABCD的周长．19.如图，△ABC内接于⊙O，AD是⊙O的直径，E是CB延长线上一点，且∠BAE=∠C．（1）求证：直线AE是⊙O的切线；（2）若EB=AB，cosE=45，AE=24，求EB的长及⊙O的半径．20.以下是根据某手机店销售的相关数据绘制的统计图的一部分．请根据图1，图2解答下列问题：第10页（共10页）（1）来自该店财务部的数据报告表明，该手机店1∼4月的手机销售总额一共是290万元，请将图1中的统计图补充完整；（2）该店1月份音乐手机的销售额约为多少万元（结果保留三个有效数字）?（3）小刚观察图2后认为，4月份音乐手机的销售额比

7、3月份减少了，你同意他的看法吗?请你说明理由．21.阅读下面材料：小明遇到这样一个问题：如图1，△ABO和△CDO均为等腰直角三角形，∠AOB=∠COD=90∘．若△BOC的面积为1，试求以AD，BC，OC+OD的长度为三边长的三角形的面积．小明是这样思考的：要解决这个问题，首先应想办法移动这些分散的线段，构造一个三角形，再计算其面积即可．他利用图形变换解决了这个问题，其解题思路是延长CO到E，使得OE=CO，连接BE，可证△OBE≌△OAD，从而得到的△BCE即是以AD，BC，OC+OD的长度为三边长的三角形（如图2）．（1）请你回答：图2中△BCE的面积等于_

8、_____