2012年安徽中考数学

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1、2012年安徽中考数学一、选择题（共10小题；共50分）1.下面的数中，与−3的和为0的是______A.3B.−3C.13D.−132.下面的几何体中，主（正）视图为三角形的是______A.B.C.D.3.计算−2x23的结果是______A.−2x5B.−8x6C.−2x6D.−8x54.下面的多项式中，能因式分解的是______A.m2+nB.m2−m+1C.m2−nD.m2−2m+15.某企业今年3月份产值为a万元，4月份比3月份减少了10%，5月份比4月份增加了15%，则5月份的产值是______A.a−10%a+15%万元

2、B.a1−10%1+15%万元C.a−10%+15%万元D.a1−10%+15%万元6.化简x2x−1+x1−x的结果是______A.x+1B.x−1C.−xD.x7.为增加绿化面积，某小区将原来正方形地砖更换为如图所示的正八边形植草砖，更换后，图中阴影部分为植草区域，设正八边形与其内部小正方形的边长都为a，则阴影部分的面积为______．A.2a2B.3a2C.4a2D.5a28.给甲乙丙三人打电话，若打电话的顺序是任意的，则第一个打电话给甲的概率为______A.16B.13C.12D.239.如图，A点在半径为2的⊙O上，过线段

3、OA上的一点P作直线l，与⊙O过A点的切线交于点B，且∠APB=60∘，设OP=x，则△PAB的面积y关于x的函数图像大致是______．第8页（共8页）A.B.C.D.10.在一张直角三角形纸片的两直角边上各取一点，分别沿斜边中点与这两点的连线剪去两个三角形，剩下的部分是如图所示的直角梯形，其中三边长分别为2、4、3，则原直角三角形纸片的斜边长是______A.10B.45C.10或45D.10或217二、填空题（共4小题；共20分）11.2011年安徽省棉花产量约378000吨，将378000用科学计数法表示应是______．12.

4、甲乙丙三组各有7名成员，测得三组成员体重数据的平均数都是58，方差分别为S甲2=36，S乙2=25，S丙2=16，则数据波动最小的一组是______．13.如图，点A，B，C，D在⊙O上，O点在∠D的内部，四边形OABC为平行四边形，则∠OAD+∠OCD=______∘．第8页（共8页）14.如图，P是矩形ABCD内的任意一点，连接PA，PB，PC，PD，得到△PAB，△PBC，△PCD，△PDA，设它们的面积分别是S1，S2，S3，S4．给出如下结论：①S1+S4=S2+S3；②S2+S4=S1+S3；③若S3=2S1，则S4=2S2

5、；④若S1=S2，则P点在矩形的对角线上．其中正确结论的序号是______（把所有正确结论的序号都填在横线上）．三、解答题（共9小题；共117分）15.计算：a+3a−1+aa−2．16.解方程：x2−2x=2x+1．17.在由m×nm×n>1个小正方形组成的矩形网格中，研究它的一条对角线所穿过的小正方形个数f．（1）当m，n互质（m，n除1外无其他公因数）时，观察下列图形并完成下表：mnm+nf123213432354257347猜想：当m，n互质时，在m×n的矩形网格中，一条对角线所穿过的小正方形的个数f与m，n的关系式是_____

6、_（不需证明）；（2）当m，n不互质时，请画图验证你猜想的关系式是否仍然成立．18.如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，给出了格点△ABC（顶点是网格线的交点）和点A1．第8页（共8页）（1）画出一个格点△A1B1C1，使它与△ABC全等且A与A1是对应点；（2）画出点B关于直线AC的对称点D，并指出AD可以看作由AB绕A点经过怎样的旋转而得到的．19.如图，在△ABC中，∠A=30∘，∠B=45∘，AC=23．求AB的长．20.九（1）班同学为了解2011年某小区家庭月均用水情况，随机调查了该小区部分家庭，并将调查数据进

7、行如下整理．请解答以下问题：月均用水量xt频数户频率0

8、0元但不足600元，少付200元；⋯，乙商场按顾客购买商品的总金额打6折促销．（1）若顾客在甲商场购买了510元的商品，付款时应付多少钱?（2）若顾客在甲商场购买商品的总金额为x400≤x<600元，优惠后