北京朝阳陈经纶中学2017-2018学年高二上学期期中考试数学（文）---精校解析Word版

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1、北京市陈经纶中学2017-2018学年高二上学期期中考试数学（文）试题一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，有且只有一项是符合题目要求的1.在空间坐标系中，空间点，，则等于（）．A.B.C.D.【答案】A【解析】因为，，所以，故选．2.两圆和的位置关系是（）．A.相离B.相交C.内切D.外切【答案】C【解析】由圆，得圆心为，半径，圆，化为标准方程为，可知圆心为，半径，两圆心距，所以，则两圆内切，故选．3.已知，表示两条不同直线，表示平面，下列说法正确的是（）．A.

2、若，，则B.若，，则C.若，，则D.若，，则【答案】B【解析】对于项、若，，则，相交、平行、异面都有可能，故错误；对于项、若，，则由线面垂直的定义可知，故正确；对于项、若，，则或，故错误；对于项、若，，则或与平面相交，故错误，故选．【方法点晴】本题主要考查线面平行的判定与性质、线面垂直的判定与性质，属于中档题.空间直线、平面平行或垂直等位置关系命题的真假判断，常采用画图（尤其是画长方体）、现实实物判断法（如墙角、桌面等）、排除筛选法等；另外，若原命题不太容易判断真假，可以考虑它的逆否命题，判断它的逆否命

3、题真假，原命题与逆否命题等价.4.已知椭圆的长轴是短轴的倍，则椭圆的离心率等于（）．A.B.C.D.【答案】D【解析】试题分析：已知椭圆的长轴长是短轴长的倍，，,,椭圆的离心率，故选D.考点：1、椭圆的离心率；2、椭圆的简单性质.5.如图，三棱柱中，侧棱底面，底面三角形是正三角形，是中点，则下列叙述正确的是（）．A.与是异面直线B.平面C.，为异面直线，且D.平面【答案】C【解析】试题分析：A不正确，因为与在同一个侧面中，故不是异面直线；B不正确，由题意知，上底面ABC是一个正三角形，故不可能存在AC⊥

4、平面；C正确，因为AE，为在两个平行平面中且不平行的两条直线，故它们是异面直线；D不正确，因为所在的平面与平面AB1E相交，且与交线有公共点，故∥平面不正确；故选C．考点：空间中直线与平面之间的位置关系．6.某几何体的正视图和侧视图均如图所示，则该几何体的俯视图不可能是（）．A.B.C.D.【答案】D【解析】此几何体为组合体．项、若上下两个几何体均为圆柱，此俯视图为，故项正确；项、若上面的几何体为正四棱柱，下面的几何体为圆柱，则俯视图为，故项正确；项、若俯视图为项，则主视图中应该是虚线，故项错误；项、若

5、上面的几何体为底面的等腰直角三角形的直三棱柱，下面的几何体为正四棱柱时，俯视图为，故项正确,故选．7.直线与圆的位置关系为（）．A.相交B.相切C.相离D.相交或相切【答案】D【解析】试题分析：由不等式知，，因此圆心到直线的距离，即圆心到直线距离小于等于半径，故直线与圆相交或相切．选D．考点：直线与圆的位置关系；重要不等式的应用．【方法点睛】（1）判断直线与圆的位置关系的方法：设圆心到直线的距离为d，圆的半径为r，则：若，则直线与圆相交；若，则直线与圆相交或相切；若，则直线与圆相离；④若，则直线与圆相离

6、或相切．（2）需记忆常用的重要不等式若则；．8.在正方体中，点在侧面，及其边界上运动，并且保持，则动点的轨迹为（）．A.线段B.线段C.的中点与的中点连成的线段D.的中点与的中点连成的线段【答案】A【解析】在正方体中，平面，又点在侧面及其边界上运动，所以点的轨迹为平面与平面的交线段，故选A．9.如图，已知正方体，、分别是、的中点，则至少过正方体个顶点的截面中与平行的截面个数为（）．A.B.C.D.【答案】D【解析】∵、分别是，的中点，∴，则至少过正方体个顶点的截面中与平行的平面有平面，平面，平面,平面，

7、平面共个，故选．10.已知矩形，，，将沿矩形的对角线所在的直线进行翻折，在翻折过程中，则（）．A.当时，存在某个位置，使得B.当时，存在某个位置，使得C.当时，存在某个位置，使得D.时，都不存在某个位置，使得【答案】C【解析】∵，∴若存在某个位置，使得直线，则平面，则，在中，，，则由直角边小于斜边可知，，即，结合选项可知只有选项中时，存在某个位置，使得，故选．【方法点晴】本题主要考查翻折问题、线面垂直与线线垂直转换的应用以及空间想象能力，属于难题.解答空间几何体中垂直关系时，一般要根据已知条件把空间中的

8、线线、线面、面面之间垂直关系进行转化，转化时要正确运用有关的定理，找出足够的条件进行推理，本题中，先根据线线垂直得到线面垂直，在根据线面垂直得到线线垂直，从而得到，进而得到结果.二、填空题：本大题共6个小题，每小题5分，共30分11.若方程表示圆，则实数的取值范围是__________．【答案】【解析】方程表示圆，则，即，解得或，实数的取值范围是,故答案为．12.圆柱的侧面展开图是边长分别为，的矩形，则圆柱的体积为__________．【答