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时间:2019-01-22
《北京朝阳陈经纶中学2017-2018学年高二上学期期中考试数学(文)---精校解析Word版》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、北京市陈经纶中学2017-2018学年高二上学期期中考试数学(文)试题一、选择题:本大题共10小题,每小题5分,共50分,在每小题给出的四个选项中,有且只有一项是符合题目要求的1.在空间坐标系中,空间点,,则等于().A.B.C.D.【答案】A【解析】因为,,所以,故选.2.两圆和的位置关系是().A.相离B.相交C.内切D.外切【答案】C【解析】由圆,得圆心为,半径,圆,化为标准方程为,可知圆心为,半径,两圆心距,所以,则两圆内切,故选.3.已知,表示两条不同直线,表示平面,下列说法正确的是().A.
2、若,,则B.若,,则C.若,,则D.若,,则【答案】B【解析】对于项、若,,则,相交、平行、异面都有可能,故错误;对于项、若,,则由线面垂直的定义可知,故正确;对于项、若,,则或,故错误;对于项、若,,则或与平面相交,故错误,故选.【方法点晴】本题主要考查线面平行的判定与性质、线面垂直的判定与性质,属于中档题.空间直线、平面平行或垂直等位置关系命题的真假判断,常采用画图(尤其是画长方体)、现实实物判断法(如墙角、桌面等)、排除筛选法等;另外,若原命题不太容易判断真假,可以考虑它的逆否命题,判断它的逆否命
3、题真假,原命题与逆否命题等价.4.已知椭圆的长轴是短轴的倍,则椭圆的离心率等于().A.B.C.D.【答案】D【解析】试题分析:已知椭圆的长轴长是短轴长的倍,,,,椭圆的离心率,故选D.考点:1、椭圆的离心率;2、椭圆的简单性质.5.如图,三棱柱中,侧棱底面,底面三角形是正三角形,是中点,则下列叙述正确的是().A.与是异面直线B.平面C.,为异面直线,且D.平面【答案】C【解析】试题分析:A不正确,因为与在同一个侧面中,故不是异面直线;B不正确,由题意知,上底面ABC是一个正三角形,故不可能存在AC⊥
4、平面;C正确,因为AE,为在两个平行平面中且不平行的两条直线,故它们是异面直线;D不正确,因为所在的平面与平面AB1E相交,且与交线有公共点,故∥平面不正确;故选C.考点:空间中直线与平面之间的位置关系.6.某几何体的正视图和侧视图均如图所示,则该几何体的俯视图不可能是().A.B.C.D.【答案】D【解析】此几何体为组合体.项、若上下两个几何体均为圆柱,此俯视图为,故项正确;项、若上面的几何体为正四棱柱,下面的几何体为圆柱,则俯视图为,故项正确;项、若俯视图为项,则主视图中应该是虚线,故项错误;项、若
5、上面的几何体为底面的等腰直角三角形的直三棱柱,下面的几何体为正四棱柱时,俯视图为,故项正确,故选.7.直线与圆的位置关系为().A.相交B.相切C.相离D.相交或相切【答案】D【解析】试题分析:由不等式知,,因此圆心到直线的距离,即圆心到直线距离小于等于半径,故直线与圆相交或相切.选D.考点:直线与圆的位置关系;重要不等式的应用.【方法点睛】(1)判断直线与圆的位置关系的方法:设圆心到直线的距离为d,圆的半径为r,则:若,则直线与圆相交;若,则直线与圆相交或相切;若,则直线与圆相离;④若,则直线与圆相离
6、或相切.(2)需记忆常用的重要不等式若则;.8.在正方体中,点在侧面,及其边界上运动,并且保持,则动点的轨迹为().A.线段B.线段C.的中点与的中点连成的线段D.的中点与的中点连成的线段【答案】A【解析】在正方体中,平面,又点在侧面及其边界上运动,所以点的轨迹为平面与平面的交线段,故选A.9.如图,已知正方体,、分别是、的中点,则至少过正方体个顶点的截面中与平行的截面个数为().A.B.C.D.【答案】D【解析】∵、分别是,的中点,∴,则至少过正方体个顶点的截面中与平行的平面有平面,平面,平面,平面,
7、平面共个,故选.10.已知矩形,,,将沿矩形的对角线所在的直线进行翻折,在翻折过程中,则().A.当时,存在某个位置,使得B.当时,存在某个位置,使得C.当时,存在某个位置,使得D.时,都不存在某个位置,使得【答案】C【解析】∵,∴若存在某个位置,使得直线,则平面,则,在中,,,则由直角边小于斜边可知,,即,结合选项可知只有选项中时,存在某个位置,使得,故选.【方法点晴】本题主要考查翻折问题、线面垂直与线线垂直转换的应用以及空间想象能力,属于难题.解答空间几何体中垂直关系时,一般要根据已知条件把空间中的
8、线线、线面、面面之间垂直关系进行转化,转化时要正确运用有关的定理,找出足够的条件进行推理,本题中,先根据线线垂直得到线面垂直,在根据线面垂直得到线线垂直,从而得到,进而得到结果.二、填空题:本大题共6个小题,每小题5分,共30分11.若方程表示圆,则实数的取值范围是__________.【答案】【解析】方程表示圆,则,即,解得或,实数的取值范围是,故答案为.12.圆柱的侧面展开图是边长分别为,的矩形,则圆柱的体积为__________.【答
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