河南省实验中学2019届高三上学期质量预测模拟三数学（理）---精校 Word版含答案

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1、河南省实验中学2019届高三质量预测模拟三科目：理科数学满分150时间：120分钟一、选择题（本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1．A.a≤1B．a<1C．0≤a≤1D．0

2、）4.A.8B.4C.1D.5．已知函数源:]A.{0，-3}B.C.D.6．下面是关于复数的四个命题：其中的真命题为（）P1:

3、z

4、=2,P2:z2=2i,P3:z的共轭复数为1+i，P4：z的虚部为-1.A．P2，P3B．P1，P2C．P2，P4D．P3，P47.A.0B.C.1D.A.1B.C.2D.B.C.D.10．如图是一个空间几何体的三视图，则该几何体的外接球的表面积是（）A.24πB.36πC.48πD.60π11在△ABC中，角A，B，C的对边分别是a，b，c，已知b=2，c=2，且C=，则△ABC的面积为（）A.4B.C.D.12．过双曲线的左焦点F作直线l与双曲线

5、交于A，B两点，使得，若这样的直线有且仅有两条，则离心率e的取值范围是()第Ⅱ卷（共90分）二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）._______15．已知椭圆C：+=1（a＞b＞0）的上顶点为A，右焦点为F，椭圆C上存在点P使线段OP被直线AF平分，则椭圆C的离心率的取值范围是______．16．若x=-2是函数的极值点，则f(x)的极小值是.三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17．（本小题满分10分）已知{an}是等差数列，满足a1=3，a4=12，数列{bn}满足b1=4，b4=20，且{bn-an}为等比数列．（1

6、）求数列{an}和{bn}的通项公式；（2）求数列{bn}的前n项和．18．（本小题满分12分）如图，在平行六面体ABCD-A1B1C1D1中，AA1⊥平面ABCD，且AB=AD=2，(1)求异面直线A1B与AC1所成角的余弦值；(2)求二面角B-A1D-A的正弦值．19．（本小题满分12分）高中生在被问及“家，朋友聚集的地方，个人空间”三个场所中“感到最幸福的场所在哪里？”这个问题时，从中国某城市的高中生中，随机抽取了55人，从美国某城市的高中生中随机抽取了45人进行答题．中国高中生答题情况是：选择家的占、朋友聚集的地方占、个人空间占．美国高中生答题情况是：朋友聚集的地方占、家占、

7、个人空间占．（Ⅰ）请根据以上调查结果将下面2×2列联表补充完整；并判断能否有95%的把握认为“恋家（在家里感到最幸福）”与国别有关；在家里最幸福在其它场所幸福合计中国高中生美国高中生合计（Ⅱ）从被调查的不“恋家”的美国学生中，用分层抽样的方法选出4人接受进一步调查，再从4人中随机抽取2人到中国交流学习，求2人中含有在“个人空间”感到幸福的学生的概率．附：，其中n=a+b+c+d．P（k2≥k0）0.0500.0250.0100.001k03.8415.0246.63510.82820．（本小题满分12分）已知点F是抛物线C：y2=2px（p＞0）的焦点，若点P（x0，4）在抛物线C上

8、，且

9、PF

10、=．（1）求抛物线C的方程；（2）动直线l：x=my+1（m∈R）与抛物线C相交于A，B两点，问：在x轴上是否存在定点D（t，0）（其中t≠0），使得向量与向量共线（其中O为坐标原点）？若存在，求出点D的坐标；若不存在，请说明理由．21．（本小题满分12分）已知函数f（x）=ex-x-1（e是自然对数的底数）．（1）求证：ex≥x+1；（2）若不等式f（x）＞ax-1在x∈[，2]上恒成立，求正数a的取值范围．22.．选修4-4:坐标系与参数方程选讲已知直线l的参数方程为（t为参数），以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，椭圆C的极坐标方程为ρ2cos2θ＋3

11、ρ2sin2θ＝48，其左焦点F在直线l上．（1）若直线l与椭圆C交于A，B两点，求

12、FA

13、＋

14、FB

15、的值；（2）求椭圆C的内接矩形面积的最大值．23．选修4-5:不等式选讲已知函数.(I)当a=-2时，解不等式；(Ⅱ)若关于x的不等式的解集为[0,2]，求证:.河南省实验中学2019届高三质量预测模拟三理科数学参考答案一、选择题：1---12ABBBACBCDCDD三、解答题：17.解：（1）设等差数列{an}的公差为d，由题意得:d==3．∴an=a1