宁夏银川市第二中学高三三模考试数学（文）---精校 Word版含答案

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1、绝密★启用前银川二中2017—2018学年第二学期高三年级模拟三数学（文科）试题注意事项：1．答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上.2．作答时，务必将答案写在答题卡上，写在本试卷及草稿纸上无效.3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回.一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的．1．已知集合，，则等于A．B．C．D．2.在复平面内，复数与对应的点关于实轴对称，则等于A．B．C．D．3.方程表示双曲线,则实数的取值范围是A．-

2、3＜m＜2B．-1＜m＜3C．-3＜m＜4D．-3＜m＜04．下列函数中，既是偶函数，又在区间上单调递增的是A．B．C．D．5.在一次马拉松比赛中，35名运动员的成绩(单位：分钟)的茎叶图如图所示．若将运动员按成绩由好到差编为1－35号，再用系统抽样方法从中抽取7人，则其中成绩在区间[139，151]上的运动员人数是A．3B．4C．5D．66．设是等差数列的前n项和，已知，，则等于22A．13B．35C．49D．637.已知一几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为A．B．C．D．9第页8.我国明

3、朝数学家程大为的著作《算法统宗》里有一道闻名世界的题目：“一百馒头一百僧，S=100?开始n=20m=100-n输出n结束否是n=n+1大僧三个更无争，小僧三人分一个，大小和尚各几丁?”如图所示的程序框图反映了对此题的一个求解算法，则输出n的值为A．25B．26C．27D．289.函数的图象过，若相邻的零点为且满足，则的单调增区间为A．B．C．D．10.甲、乙、丙、丁4位同学的运动衫上印有不同的号码．赵说:“甲是2号，乙是3号．”钱说：“丙是4号，乙是2号．”孙说：“丁是2号，丙是3号．”李说：“丁

4、是4号，甲是1号．”知道赵、钱、孙、李每人都只说对了一半，那么丙的号码是A．1号B．2号C．3号D．4号11.如图是正方体的平面展开图，在这个正方体中①∥平行；②与是异面直线；③与成角；④⊥．以上四个命题中，正确命题的序号是A．①、②、③B．②、④C．②、③、④D．③、④12.设函数，其中，若有且只有一个整数使得，则的取值范围是9第页A．B．C．D．二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.13.已知向量⊥，

5、

6、＝4，则·＝________．14.已知等比数列的公比为正数，且·=2，=1，则

7、=.15．某共享汽车品牌在某市投放了一批宝马轿车，为人们的出行提供了一种新的交通方式.该市的市民小王喜欢自驾游，他在该市通过网络组织了一个“周日租车游”活动，招募了30名自驾游爱好者租车旅游.他们计划租用A，B两种型号的宝马轿车，已知这两种型号的轿车每辆的载客量都是5人，每天的租金分别为600元/辆和800元/辆，根据要求租车总数不超过10辆，且A，B两种型号的轿车至少各租用1辆，则租车所需的租金最少为元．16．设直线l与抛物线y2＝4x相交于A，B两点，与圆(x－6)2＋y2＝r2(r>0)相切于

8、点M，且M为线段AB的中点，若这样的直线l恰有4条，则r的取值范围是．三、解答题：共70分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.第17—21题为必考题，每个试题考生都必须作答，第22、23题为选考题，考生根据要求作答.（一）必考题：共60分.17.（12分）在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且满足．（I）求角B的大小；（II）若的平分线AD交BC于D，18.（12分）9第页已知三棱柱的侧棱垂直于底面，∠，，A1B1C1ABCMN，分别是，的中点．（I）证明：∥平面；（II）在线

9、段上是否存在一点，使三棱锥的体积为?若存在，求出的值,若不存在，请说明理由．19.（12分）近些年来，随着空气污染加剧，全国各地雾霾天气增多．《环境空气质量指数（AQI）技术规定（试行）》将空气质量指数分为六级：其中，中度污染（四级），指数为151—200；重度污染（五级），指数为201—300；严重污染（六级），指数大于300．某气象站观测点记录了某市五月1号—4号连续4天里，AQI指数M与当天的空气水平可见度（单位cm）的情况如下表1：M9007003001000.53.56.59.5该市五月A

10、QI指数频数分布如下表2：M频数361263（I）设,根据表1的数据，求出关于的回归直线方程,并利用所求的回归直线方程分析该市五月1号—4号连续4天空气水平可见度的变化情况．（II）小张开了一家洗车店，生意的好坏受到空气质量影响很大.经统计，当M不高于200时，洗车店平均每天亏损约2000元；当M在200至400时，洗车店平均每天收入约4000元；当M大于400时，洗车店平均每天收入约7000元.将频率看作概率，求小张的洗车店五月某一天能够获利的概率，并根据表2估计五