【全国百强校首发】宁夏银川市第二中学2018届高三三模考试数学(文)试题

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1、绝密★启用前银川二中2017—2018学年第二学期高三年级模拟三数学《文科》试题注意事项：1.答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上.2.作答时，务必将答案写在答题卡上，写在本试卷及草稿纸上无效.3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回.一、选择题:本大题共12小题,每小题5分，共60分,在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知集合A={O,1,2,3},B={xx>Q}，则AB等于A.{0,1,2,3}B・{1,2,3}C.[0,+oo）D・（0,冷）22•在复平

2、面内，复数z与——对应的点关于实轴对称，则z等于1-1A.1+iB.—1—iC.—1+iD.1—i3.方程-^―+—=1表示双曲线，则实数加的取值范围是m-2m+34.A--3

3、方法从中抽取7人，则其中成绩在区间［139,151］上的运动员人数是A.3B.4C.5D.66.设S”是等差数列｛色｝的前n项和,已知（^=3,a6=1L则S?等于A-13B.35C.49D.7.己知一几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为A.12+6/rB.4+24/r俯视图C・12+12疗D・24+6兀D.4号8.我国明朝数学家程人为的著作《算法统宗》里有一道闻名世界的题目：“一百馒头一百僧•，大僧三个更无争，小僧三人分一个，大小和尚各几丁？”如图所示的程序框图•反映了对此题的一个求解算法，则

4、输出n的值为A.25B.26C.27D.289.函数/(x)=sin(Qx+0)+侖cos(qx+0)(q>O)的图象过(1,2),若/(兀)相邻的零点为西,兀2且满足占一勺1=6,则/(兀)的单调增区间为A.[-2+12化4+12£]伙wZ)B.[―5+12曲1+12耳伙gZ)C.[1+12^7+12k](keZ)D.[-2+6£,1+6E](£gZ)10.甲、乙、丙、丁4位同学的运动衫上印有不同的号码.赵说：“甲是2号，乙是3号.”钱说：“丙是4号，乙是2号.”孙说：“丁是2号，丙是3号・”李说：

5、“丁是4号，甲是1号.”知道赵、钱、孙、李每人都只说对了一半，那么丙的号码是A.1号B.2号C.3号11.如图是正方体的平面展开图，在这个正方体屮①BM//ED平行；②CN与BE是异面直线;③CN与BM成6©角；④DM丄BN.以上四个命题中，正确命题的序号是A.①、②、③B.②、④.C.②、③、④D.③、④10.设函数/（兀）=旷（3兀一1）一賀+0,其屮。＜1,若有且只有一个整数兀0使得/（^））＜0,则d的取侑范圉是A.B.二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分11.己知向量页丄乔，10

6、4

7、=4,则鬲•商=12.已知等比数列｛色｝的公比为正数，且色・偽=2疋，勺=1，则①二13.某共亨汽车品牌在某市投放了一批宝马轿车，为人们的出行提供了一种新的交通方式•该市的市民小王喜欢自驾游，他在该市通过网络组织了一•个“周日租车游”活动，招募了30名自驾游爱好者租车旅游.他们计划租用A,B两种型号的宝马轿车，已知这两种型号的轿车每辆的载客量都是5人，每天的租金分别为600元/辆和800元/辆，根据要求租车总数不超过10辆，且A,B两种型号的轿车至少各租用1辆，则租车所需的租金最少为元.14.设直

8、线/与抛物线/=4x相交于A,B两点，与圆（x-6）2+/=r2（r＞0）相切于点M,且M为线段4B的中点，若这样的直线/恰有4条，则厂的取值范围是.三、解答题：共70分.解答应写岀文字说明，证明过程或演算步骤.第17—21题为必考题，每个试题考生都必须作答，第22、23题为选考题，考生根据要求作答.（一）必考题：共60分.15.（12分）在△ABC屮，角A,B,C所对的边分别为gb,c,且满足cr^c1=b1-ac・（I）求角B的大小；（II）若ZBAC的平分线AD交BC于D,AD=2^BD=1,求

9、sinZBACtl勺值.10.(12分)AC=1,分别是45,,BC的中点.C已知三棱柱ABC—A4G的侧棱垂直于底面，Z34C=90°,AB=AA,=2,（I）证明：MN〃平面4CC

10、4；（II）在线段3N上是否存在一点P,使三棱锥5NPP-AMN的体积为£?若存在，求出——的值,21PB若不存在，请说明理由.11.（12分）近些年来，随着空气污染加剧，全国各地雾霾天气增多.《环境空气质量指数（AQI）技术规定（试行）》将空气质量指数分为六级：其中，中