2018届宁夏银川市第二中学高三三模考试数学（理）试题（word版）

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1、银川二中2017-2018学年第二学期高三年级模拟三数学（理科）试题命题：数学命题组2018.05注意事项：  1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内．2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚．3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效．4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑．5．保持卡面清洁，不要折叠、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀．必考题一、选择

2、题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1．已知集合，则（）A．B．C．D．2．若复数满足，其中为虚数单位，则在复平面内所对应的点位于（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限3．下列函数中，既是偶函数，又在区间上单调递增的是（）A．B．C．D．4.一个家庭共有两个孩子，在已知其中有一个是女孩的条件下，则另一个也是女孩的概率为（）A．B．C．D．5.我国明朝数学家程大为的著作《算法统宗》里有一道著名的题目：“一百馒头一百僧，大僧三个更无争，小僧三人分一个，大小和尚各几丁？”如图所示

3、的程序框图反映了对此题的一个求解算法，则输出n的值为()A．25B．26C．27D．28S=100?开始n=20m=100-n输出n结束否是n=n+16.设直线与等轴双曲线的渐近线平行，与圆相交于A，B两点，O为坐标原点，若△AOB为等边三角形，则实数a的值为（　　）A．B．C．D．7．若满足约束条件，且向量，则的取值范围（）第5题A．B．C．D．8．甲、乙、丙、丁4位同学的运动衫上印有不同的号码．赵说：“甲是2号,乙是3号．”钱说：“丙是4号,乙是2号．”孙说：“丁是2号,丙是3号．”李说：“丁是4号,甲是1号．”又知道赵、钱、孙、李每人都只

4、判断对了一半．那么丙的号码是（）A．1号B．2号C．3号D．4号9．已知一几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为（　　）A．第9题B．C．D．10．如图，半径为1的半圆O与等边三角形ABC夹在两平行线l1，l2之间，，l与半圆相交于F，G两点，与三角形ABC两边相交于E，D两点．设弧FG的长为（0＜x＜π），，若从平行移动到，则函数的图象大致是（　）A．B．C．D．11．设抛物线的焦点为F，过点F作直线l与抛物线分别交于两点A，B，若点M满足，过M作y轴的垂线与抛物线交于点P，若，则M点的横坐标为（）A．2B．3C．4D．512．设函数，

5、其中，若有且只有一个整数，使，则a的取值范围是（）A．B．C．D．二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分．13．在的展开式中所有项的系数和为，则实数_________．14．若，则________．第15题15．已知三棱锥中，平面ABC，若，与平面ABC所成线面角的正弦值为，则三棱锥外接球的表面积为______________．16．△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，，则___________．三、解答题：共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．第17~21题为必考题，每个试题考生都必须作答．第22、23题为选考

6、题，考生根据要求作答．17.（本题12分）已知数列，，，，数列成公差不为零的等差数列且的，，项又成等比数列.（I）求的通项公式；（II）证明：.18.（本题12分）如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为菱形，∠BAD=60°，Q为AD的中点．（Ⅰ）若PA=PD，求证：平面PQB⊥平面PAD；（Ⅱ）若平面PAD⊥平面ABCD，且PA=PD=AD=2，点M在线段PC上，试确定点M的位置，使二面角M-BQ-C大小为60°，并求出的值．19.（本题12分）参加数学选修课的同学，对某公司的一种产品销量与价格进行了统计，得到如下数据和散点图：定价元1

7、02030405060年销量115064342426216586下列数据计算时可供参考：（Ⅰ）根据散点图判断出与和与x分别是正相关还是负相关，再比较判断与和与x哪一对具有较强的线性相关性？（给出判断即可，不必说明理由）（Ⅱ）根据（Ⅰ）的判断结果及相关数据，选择合理模型建立y关于x的回归方程．方程中的系数均保留两位有效数字．（Ⅲ）根据由（Ⅱ）得到的回归方程，计算当定价时的残差．附：对于一组数据，其回归直线错误！未找到引用源。的斜率和截距的最小二乘估计分别为：，.20.（本题12分）已知椭圆:的左右焦点分别为，过作垂直于轴的的直线交椭圆于两点，满足

8、.（Ⅰ）求椭圆的离心率.（Ⅱ）是椭圆短轴的两个端点，设点是椭圆上一点（异于椭圆的顶点），直线分别与轴相交于两点，为坐标原点，若，求椭圆的方程.21.（