重庆綦江区2017-2018学年高二上学期期末高中联考文科数学---精校解析Word版

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1、www.ks5u.com2017—2018学年度第一学期期末区内联考高二数学试题（文）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求的。1.已知过点的直线倾斜角为，则直线的方程为（）A.B.C.D.【答案】B【解析】∵直线倾斜角为，∴直线的斜率为，又∵直线过点，∴直线的方程为，即，故选B.2.以为圆心，且过点的圆的方程为（）A.B.C.D.【答案】D...............3.点关于直线的对称点的坐标为（）A.B.C.D.【答案】D【解析】

2、令，设对称点的坐标为，可得的中点在直线上，故可得①，又可得的斜率，由垂直关系可得②，联立①②解得，即对称点的坐标为，故选D.-11-点睛：本题考查对称问题，得出中点在直线且连线与已知直线垂直是解决问题的关键，属中档题；点关于直线成轴对称问题，由轴对称定义知，对称轴即为两对称点连线的“垂直平分线”，利用“垂直”即斜率关系，“平分”即中点在直线上这两个条件建立方程组，就可求出对称点的坐标．4.“直线与直线平行”是“”的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件【答案】

3、C【解析】若“直线与直线平行”，可得，即或（此时两直线重合，故舍去），即成立；若，则两条直线分别为，，故两直线平行成立，综上可得：“直线与直线平行”是“”的充要条件，故选C.5.某几何体的三视图如右图所示，则该几何体的体积为（）A.B.C.D.【答案】C【解析】由三视图可知：该几何体为三棱锥，由正视图及侧视图可知底面三角形的底为4，由侧视图可知底面三角形的高为，三棱锥的高为，故可得几何体的体积，故选C.6.设为两条不同的直线，为两个不同的平面.下列命题中，正确的是（）A.若则.B.若则C.若则D.

4、若则-11-【答案】C【解析】在A中，若，，则与相交、平行或异面，故A错误；在B中，可以举出反例，如图示，在正方体中，令为，面为面，为，面为面，满足，但是不成立，故B错误；在C中，因为，所以由可得，在平面内存在一条直线，使得，因为，所以，所以，故C正确；在D中，若，，，则由面面垂直的判定定理得，故D错误；故选C.7.命题若，则；命题.下列命题中，假命题是（）A.B.C.D.【答案】D【解析】命题若，则，因此是假命题，为真；根据指数的性质可得命题，是真命题，为假，则为真，为真，为真，为假，故选D.8

5、.直线与圆的位置关系为（）A.相离B.相切C.相交且经过圆心D.相交但不经过圆心【答案】B【解析】将圆化为标准形式可得，即圆的圆心为，半径，圆心到直线的距离为，∴直线与圆相切，故选B.9.点是双曲线右支上一点，分别是双曲线的左、右焦点，为的内心，若成立，则双曲线的离心率为（）A.B.C.D.【答案】B-11-【解析】如图，设的内切圆的半径为，∵为的内心，成立，∴，化为，又，∴，∴，故选B.10.已知点在直线上，则的最小值为（）A.4B.C.D.【答案】A【解析】∵点在直线上，∴表示直线上的点与原点

6、之间距离的平方，故的最小值为原点到直线的距离的平方，即，故选A.11.如图，在边长为2的正方体中，为平面内的一动点，于，若，则点的轨迹为（）A.椭圆B.双曲线C.抛物线D.圆【答案】C【解析】如图所示，建立空间直角坐标系，设，，可得，-11-，故，即，即点的轨迹为抛物线，故选C.点睛：本题考查了正方体的性质、圆锥曲线的定义、两点之间的距离公式，考查了空间想象能力、推理能力与计算能力，属于中档题；如图在正方体中建立空间直角坐标系，将几何知识转化为代数关系，使问题更加直观.12.如图，平面四边形中，，

7、，，将其沿对角线折成四面体，使平面平面，若四面体的顶点在同一个球面上，则该球的体积为（）A.B.C.D.【答案】C【解析】由题意平面四边形中，，，，将其沿对角线折成四面体，使平面平面，若四面体顶点在同一个球面上，可知，所以是外接球的直径，所以，球的半径为；所以球的体积为，故选C.点睛：-11-本题考查折叠问题，三棱锥的外接球的体积的求法，考查计算能力，正确球的外接球的半径是解题的关键；研究球与多面体的接、切问题主要考虑以下几个方面的问题：（1）球心与多面体中心的位置关系；（2）球的半径与多面体的棱

8、长的关系；（3）球自身的对称性与多面体的对称性；（4）能否做出轴截面.二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分.)13.在空间直角坐标系中，设，，，的中点为，则_______________.【答案】3【解析】∵，，，的中点为，由中点坐标公式可得点坐标为，由空间中两点间距离公式可得，故答案为3.14.离心率为的双曲线的渐近线方程为_______________.【答案】【解析】∵双曲线的离心率为，即，令，则，故而可得，双曲线的渐近线方程为，即，故答案为.15.点为直线上的一