黄陂区北片初中2013-2014年八年级3月联考数学试题及答案.doc

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1、2014年北片三月月考数学试题一选择题：（每小题3分，共36分）1.-5的相反数是：A.-5；B.；C.5；D.2.函数中，自变量x的取值范围是：A.；B.；C.；D.。3.不等式组的解集是：A.；B.；C.；D.。4.一只口袋中装有3个白球和9个黑球，这些球只有颜色不同，随机从口袋中摸出1个球，摸出白球的概率是：A.；B.；C.；D.。5.方程的解是：A.；B.；C.；D.。6.2010年上海世博会开园第一个月共售出门票664万张，664万用科学计数法表示为：A.；B.；C.；D.。7.如图，四边形ABCD中，∠BCD=90

2、°，BC=CD，对角线AC⊥BD于点O，若，则∠ADC的度数为：A.100°；B.105°；C.85°；D.95°8.右图是由4个棱长为1的正方体组成的几何体，它的主视图是：9.如图，填在各方格中的三个数之间均具有相同的规律，根据此规律，的值为：A.63；B.70；C.74；D.48.10.如图，⊿ABC中，AB=1，∠C=60°，以AB为直径作⊙O，分别交AC、BC于点D、E，连DE，AE，则sin∠DAE的值等于线段：A.DE的长；B.BE的长；C.CD的长；D.CE的长。11.为广泛开展阳光健身活动，2010年红星中学投

3、入维修场地，2安装设施，购置器材及其他项目的资金共38万元。图1，图2分别反映的是2010年投入资金分配和2008年以来购置器材投入资金的年增长率的具体数据，根据以上信息，下列判断：①在2010年总投入中购置器材的资金最多；②2009年购置器材投入资金比2010年购置器材投入资金多；③若2011年购置器材投入资金的年增长率与2010年购置器材投入资金的年增长率相同，则2011年购置器材的投入是万元。其中正确的判断的个数是：A.3；B.2；C.1；D.0.2010年投入资金分配统计表2008年以来购置器材投入资金年增长率统计图1

4、2.如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，BD⊥BC，且AD=BC=2AD，点E为AD的中点，连BE，对角线AC分别交BE、BD于点F、G。下列结论：①DF平分∠ADB；②；③CF=4AF；④，其中正确的结论是：A.①②③④B.①③④C.①②④D.②③二填空题（每小题3分，共12分）13.sin60°=；=；=。14.若一组数据：2,3,2,5,6,4，x的平均数是4，则这组数据的中位数是。15.一个蓄水箱装有一个进水管和一个出水管，当水箱无水时，同时打开进水管和出水管，4分钟后注满水池，此时关闭进水管，池中水量V（升）随时间t

5、（分）之间的函数图象如图所示，则单开进水管经过分钟可注满水池。16.如图，直线与坐标轴交于A、B两点，交双曲线于点C，若AB=2AC，则k=。三解答题（共72分）217.（6分）解方程：；18.（6分）先化简，再求值：；19.（6分）如图，已知：在⊿ABC中，AB=AC，∠BAF=∠CAE，求证：BE=CF。20.（7分）在一个不透明的口袋中装有4张相同的纸牌，它们分别标有数字1,2,3,4,。随机地摸出一张纸牌然后放回，再随机地摸出一张纸牌。（1）计算两次摸取纸牌上数字之和为5的概率；（2）甲、乙两个人进行游戏，如果两次摸取

6、纸牌上数字之和为奇数，则甲胜；否则乙胜，计算甲获胜的概率。21.（7分）如图，已知：⊿ABC的三个顶点的坐标分别为A(-2，3)，B(-6，0)，C(-1，0)。（1）请画出⊿ABC关于y轴对称的⊿A1B1C1，并写出点A1的坐标（A1与A对应）；（2）将⊿ABC绕坐标原点O逆时针旋转90°，画出旋转后的⊿A2B2C2，写出点B2的坐标（A2与A对应）；（3）请直接写出：以A、B、C为顶点的平行四边形的第四个顶点D的坐标。22.（8分）如图，在Rt⊿ABC中，∠ACB=90°，以斜边AB上一点O为圆心，OB为半径作⊙O，交AC

7、于点E，交AB于点D，且∠BEC=∠BDE。（1）求证：AC是⊙O的切线；（2）连接OC交BE于点F，若，求的值。23.（10分）如图，有长为24米的篱笆，一面用墙（墙的最大可用长度＝15米）围成中间隔有一道篱笆的长方形花圃，设围成的花圃的面积为y平方米，AB长为x米。（1）求y与x的函数关系式，并求出自变量x的取值范围；（4分）（2）求围成的长方形花圃的最大面积及对应的AB的长；（3分）（3）当围成的长方形花圃的面积不小于36平方米时，求x的取值范围。24.（10分）如图，⊿ABC中，∠C=90°，AC=BC，点E在BC上，

8、点D在CA的延长线上，DE交AB于点O，且∠CDE=30°，AD=nBE。（1）如图1，当时，求证：OA=OB；（2）如图2，当n=1时，求的值；（3）当n=时，225.（12分）如图，已知抛物线经过原点O和x轴上另一点A，它的对称轴x=2与x轴交于点C，直线经过抛物线上一点