无锡市锡北片2013-2014年八年级上期中考试数学试题及答案

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1、本试卷由填空题、选择题和解答题三大题组成，共25题，满分100分．考试用时100分钟．注意事项：1、答题前，考生务必将、姓名、、考试号填写在答题卷相应的位置上．2、考生答题必须在答题卷上，答在试卷和草稿纸上一律无效，一、选择题：（本大题共有10小题，每小题3分，共30分，以下各题都有四个选项，其中只有一个是正确的，选出正确答案，并在答题卡上将该项涂黑）1、在实数，，0中，无理数有（▲）个．A．1B．2C．3D．42、观察下列图形:其中是轴对称图形的有（▲）个3、已知等腰三角形的两条边长分别是2和4，则它的周长是（▲）A．8B．10C．8或10D．无法确定4、下列计算中，正确

2、的有（▲）A．±＝±3　B．(－)＝9　C．＝－3D．＝－25、一个正方形的面积是15，估计它的边长大小在（▲）A．2与3之间　　B．3与4之间　　C．4与5之间　　D．5与6之间6、如图，△ACB≌△A′CB′，∠BCB′=30°，则∠ACA′的度数为（　▲　）A．20°B.30°C.35°D.40°7、有四个三角形，分别满足下列条件：(1)一个内角等于另外两个内角之和：(2)三个内角之比为3：4：5；(3)三边之比为5：12：13；(4)三边长分别为7、24、25．其中直角三角形有（▲）-9-A．1个B．2个C．3个D．4个8、在△ABC中，∠C＝90°，AC＝3，∠B

3、＝30°，点P是BC边上的动点，则AP长不可能是(▲)A．3.5B．C．D．79．如图，四边形ABCD关于直线是对称的，有下面的结论：①AB∥CD；②AC⊥BD；③AO＝CO；④AB⊥BC，其中正确的结论有……………………………………（▲）A．①②B．②③C．①④D．②10、如图，已知△ABC中，AB＝AC=2，∠BAC＝90º，直角∠EPF的顶点P是BC的中点，两边PE、PF分别交AB、AC于点E、F，给出以下四个结论：①AE＝CF;②△EPF是等腰直角三角形；③S四边形AEPF＝S△ABC；④EF的最小值为．上述结论始终正确的有(▲)A．1B．2C．3D．4二、填空题（

4、每空2分，共计20分）11、2的算术平方根是，－27的立方根是，

5、3.14－π

6、=．12、使有意义的x的取值范围▲．13、若实数a、b满足(a－5)2+=0，则a+b=▲.14、已知一直角三角形，两直角边的平方和是64cm2，则斜边上的中线长为____▲_____cm．15、如图，在△ABC中，∠C＝90°，AD平分∠CAB，BC＝7cm，BD＝5cm，那么D点到线段AB的距离是cm．16、如图所示的正方形网格中，网格线的交点称为格点．已知、是两格点，如果也是图中的格点，且使得为等腰三角形，则点的个数是▲．-9-17、如图，在△ABC中，AC＝BC＝2，∠ACB＝90°，D

7、是BC边的中点，E是AB边上一动点，则EC＋ED的最小值是____▲___．18、已知：如图，△ABC中，∠C=90°，点O为△ABC的三条角平分线的交点，OD⊥BC，OE⊥AC，OF⊥AB，点D、E、F分别是垂足，且BC=8cm，CA=6cm，则点O到三边AB，AC和BC的距离等于     ▲    cm三、解答题（共计50分）19、计算下列各式的值（每题4分，共计8分）（1）（2）20、解方程（每题4分，共计8分）（1）（2）2721、（本题6分）如图，中，，垂直平分AB，为垂足交AC于E.（1）若，求的度数；（2）若，的周长是，求的周长.-9-22、（本题6分）我们知

8、道：若x2=9，则x=3或x=－3．因此，小南在解方程x2+2x－8=0时，采用了以下的方法：解：移项，得x2+2x=8：两边都加上l，得x2+2x+1=8+1，所以(x+1)2=9；则x+1=3或x+1=－3：所以x=2或x=－4．小南的这种解方程方法，在数学上称之为配方法．请用配方法解方程x2－4x－5=023、（本题6分）中日钓鱼岛争端持续，我海监船加大钓鱼岛海域的巡航维权力度．如图，OA⊥OB，OA＝45海里，OB＝15海里，钓鱼岛位于O点，我国海监船在点B处发现有一不明国籍的渔船，自A点出发沿着AO方向匀速驶向钓鱼岛所在地点O，我国海监船立即从B处出发以相同的速度

9、沿某直线去拦截这艘渔船，结果在点C处截住了渔船．（1）请用直尺和圆规作出C处的位置；（2）求我国海监船行驶的航程BC的长．24．（本题8分）如图1，在等腰直角△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，小敏将一块三角板中含45°角的顶点放在A上，从AB边开始绕点A逆时针旋转一个角α，其中三角板斜边所在的直线交直线BC于点D，直角边所在的直线交直线BC于点E．（1）小敏在线段BC上取一点M，连接AM，旋转中发现：若AD平分∠BAM，则AE也平分∠MAC．请你证明小敏发现的结论；-9-（2）当0°＜α≤45°时，小敏在旋