鞍山市2013-2014学年八年级上期末考试数学试题及答案.doc

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1、辽宁省鞍山市2013-2014学年八年级（上）期末数学试卷　一、选择题：（每小题2分，计16分）1．如图，CD，CE，CF分别是△ABC的高、角平分线、中线，则下列各式中错误的是（　　）　A．AB=2BFB．∠ACE=∠ACBC．AE=BED．CD⊥BE2．下面的计算正确的是（　　）　A．x4•x4=x16B．（a5）2=a7C．（ab2）3=ab6D．x2÷x5=3．下列图形中，是轴对称图形的是（　　）　A．锐角三角形B．钝角三角形C．直角三角形D．等边三角形4．已知一个多边形的每一个外角都等于18

2、°，下列说法错误的是（　　）　A．这个多边形是二十边形B．这个多边形的内角和是3600°　C．这个多边形的每个内角都是162°D．这个多边形的外角和是360°5．下列变形正确的是（　　）　A．B．C．D．6．如图，在CD上求一点P，使它到OA，OB的距离相等，则P点是（　　）　A．线段CD的中点B．OA与OB的中垂线的交点　C．OA与CD的中垂线的交点D．CD与∠AOB的平分线的交点7．如图，已知∠BAD=∠CAD．欲证△ABD≌△ACD，还必须从下列选项中补选一个，则错误的选项的是（　　）　A．∠A

3、DB=∠ADCB．∠B=∠CC．BD=CDD．AB=AC8．如图，已知△ABC，O是△ABC内的一点，连接OB、OC，将∠ABO、∠ACO分别记为∠1、∠2，则∠1、∠2、∠A、∠O四个角之间的数量关系是（　　）　A．∠1+∠0=∠A+∠2B．∠1+∠2+∠A+∠O=180°　C．∠1+∠2+∠A+∠O=360°D．∠1+∠2+∠A=∠O　二、填空题：（每题2分，计16分）9．当　_________　时，分式有意义．10．如图，在△ABC中，AB=AD=DC，∠BAD=32°，则∠C=　_______

4、__　．11．分解因式：a3b﹣ab=　_________　．12．计算（2ab2c﹣3）﹣2的结果是　_________　．13．已知三角形三个内角的度数比是2：3：4，则这个三角形中最大角的度数是　_________　．14．已知x+y=6，xy=﹣2，则=　_________　．15．在△ABC中，CD⊥AB，请你添加一个条件，写出一个正确结论（不在图中添加辅助线）．条件：　_________　，结论：　_________　．16．已知等腰△ABC的周长为18cm，BC=8cm，若△ABC与△A

5、′B′C′全等，则△A′B′C′的腰长等于　_________　．　三、解答题：（本题共48分）17．（5分）计算：[x（x2y2﹣xy）﹣y（x2+x3y）]÷3x2y．　18．（5分）利用乘法公式计算：（x﹣2y﹣1）（x+2y+1）．　19．（6分）当x=﹣3.2时，求的值．　20．（8分）如图，∠C=∠D，CE=DE．求证：∠BAD=∠ABC．　21．（8分）如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，作边AB的垂直平分线交AB于点D，交BC于点E（不写画法，保留作图痕迹），并说明线段

6、DE与BC边的数量关系．　22．（8分）（1）如图，分别画出△PQR关于直线m和直线n对称的图形．（2）若点A（x，y）在△PQR上，写出点A关于直线m和直线n对称的对应点A1、A2的坐标．　23．（8分）（为了迎接扬州烟花三月经贸旅游节，某学校计划由七年级（1）班的3个小组（每个小组人数都相等）制作240面彩旗．后因一个小组另有任务，改由另外两个小组完成制作彩旗的任务，这样这两个小组的每一名学生就要比原计划多做4面彩旗．如果每名学生制作彩旗的面数相等，那么每个小组有多少学生？　四、综合题：（本题共2

7、0分）24．（10分）我们分析解决某些数学问题时，经常要比较两个数或代数式的大小，而解决问题的策略一般要进行一定的转化，其中“作差法”就是常用的方法之一．所谓“作差法”：就是通过作差、变形，并利用差的符号确定他们的大小，即要比较代数式M、N的大小，只要作出它们的差M﹣N，若M﹣N＞0，则M＞N；若M﹣N=0，则M=N；若M﹣N＜0，则M＜N．利用“作差法”解决下列问题：（1）如图，把边长为a+b（a≠b）的大正方形分割成两个边长分别是a、b的小正方形及两个矩形，试比较两个小正方形面积之和M与两个矩形面

8、积之和N的大小．（2）已知小丽和小颖分别两次购买一种商品，第一次该商品的价格为a元/千克，第二次该商品的价格为b元/千克（a、b是正数，且a≠b），小丽两次都买了m千克商品，两次的平均价格为M，小颖两次都购买n元价格的商品，两次的平均价格为N，你能求出小丽和小颖两次购买商品的平均价格吗？试比较小丽和小颖所购买商品的平均价格的高低．　25．（10分）已知：在△ABC中，AC=BC，∠ACB=90°，过点C作CD⊥AB于点D，点E是AB边上一动点（不含端点A