长治市沁源县2016届九年级上期末数学试卷含答案解析.doc

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1、山西省长治市沁源县2016届九年级上学期期末数学试卷　一、选择题（每小题3分，共30分）1．如果小磊将镖随意投中如图所示的正方形木板（假设投中每个小正方形是等可能的），那么镖落在阴影部分的概率为（　　）A．B．C．D．　2．如图是我们学过的反比例函数图象，它的函数解析式可能是（　　）A．y=x2B．C．D．　3．下列命题：①圆周角的度数等于圆心角度数的一半；②90°的圆周角所对的弦是直径；③三个点确定一个圆；④同圆或等圆中，同弧所对的圆周角相等．其中正确的是（　　）A．①②B．②③C．②④D．①④　4．我国古代数学家利用“牟合方盖”（如图甲）找到

2、了球体体积的计算方法．“牟合方盖”是由两个圆柱分别从纵横两个方向嵌入一个正方体时两圆柱公共部分形成的几何体．图乙所示的几何体是可以形成“牟合方盖”的一种模型，它的主视图是（　　）A．B．C．D．　5．二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，则下列结论中错误的是（　　）A．a＞0B．当x≥1时，y随x的增大而增大C．c＜0D．当﹣1＜x＜3时，y＞0　6．从下列直角三角板与圆弧的位置关系中，可判断圆弧为半圆的是（　　）A．B．C．D．　7．点A（x1，y1），B（x2，y2），C（x3，y3）都是反比例函数的图象上，若x1＜x2＜0＜

3、x3，则y1，y2，y3的大小关系是（　　）A．y3＜y1＜y2B．y1＜y2＜y3C．y3＜y2＜y1D．y2＜y1＜y3　8．如图，公路AC，BC互相垂直，公路AB的中点M与点C被湖隔开．若测得AM的长为1.2km，则M，C两点间的距离为（　　）A．0.5kmB．0.6kmC．0.9kmD．1.2km　9．在三角形ABC中，∠C为直角，sinA=，则tanB的值为（　　）A．B．C．D．　10．运动会上，某运动员掷铅球时，所掷的铅球的高y（m）与水平的距离x（m）之间的函数关系式为y=﹣x2+x+，则该运动员的成绩是（　　）A．6mB．12m

4、C．8mD．10m　　二、填空题（每题3分，共18分）11．计算sin45°﹣cos60°+tan60°=　　　　　　．　12．设A是函数y=图象上一点，过A点作AB⊥x轴，垂足是B，如图，则S△AOB=　　　　　　．　13．如图，圆内接四边形ABCD两组对边的延长线分别相交于点E，F，且∠A=55°，∠E=30°，则∠F=　　　　　　．　14．已知菱形ABCD的边长是8，点E在直线AD上，若DE=3，连接BE与对角线AC相交于点M，则的值是　　　　　　．　15．如图所示，在△ABC中，BC=4，以点A为圆心，2为半径的⊙A与BC相切于点D，交A

5、B于点E，交AC于点F，且∠EAF=80°，则图中阴影部分的面积是　　　　　　．　16．如图，已知直线y=﹣x+3分别交x轴、y轴于点A、B，P是抛物线y=﹣x2+2x+5的一个动点，其横坐标为a，过点P且平行于y轴的直线交直线y=﹣x+3于点Q，则当PQ=BQ时，a的值是　　　　　　．　　三、解答题17．解方程：（1）2x2﹣7x+1=0（2）x（x﹣3）+x﹣3=0．　18．小明、小军两同学做游戏，游戏规则是：一个不透明的文具袋中，装有型号完全相同的3支红笔和2支黑笔，两人先后从袋中取出一支笔（不放回），若两人所取笔的颜色相同，则小明胜，否则

6、，小军胜．（1）请用树形图或列表法列出摸笔游戏所有可能的结果；（2）请计算小明获胜的概率，并指出本游戏规则是否公平，若不公平，你认为对谁有利．　19．如图，A、B是两座现代化城市，C是一个古城遗址，C城在A城的北偏东30°，在B城的北偏西45°，且C城与A城相距120千米，B城在A城的正东方向，以C为圆心，以60千米为半径的圆形区域内有古迹和地下文物，现要在A、B两城市修建一条笔直的高速公路．（1）请你计算公路的长度（保留根号）；（2）请你分析这条公路有没有可能对文物古迹造成损毁，并说明理由．　20．有这样一个问题：探究函数y=x2+的图象与性质

7、．小东根据学习函数的经验，对函数y=x2+的图象与性质进行了探究．下面是小东的探究过程，请补充完整：（1）函数y=x2+的自变量x的取值范围是　　　　　　；（2）下表是y与x的几组对应值．x…﹣3﹣2﹣1﹣﹣123…y…﹣﹣﹣m…求m的值；（3）如图，在平面直角坐标系xOy中，描出了以上表中各对对应值为坐标的点．根据描出的点，画出该函数的图象；（4）进一步探究发现，该函数图象在第一象限内的最低点的坐标是（1，），结合函数的图象，写出该函数的其它性质（一条即可）　　　　　　．　21．如图，AB为⊙O直径，C、D为⊙O上的点，CD=CA，CE⊥DB交

8、DB的延长线于点E．（1）判断直线CE与⊙O的位置关系，并说明理由；（2）若AC=4，AB=5，求CE的长．　22．某商场要经营一种新上